2022-2023学年高二物理竞赛课件：磁场习题 1

磁场习题课件11-1一正方形的线圈边长为l，载有电流I

（1）求线圈轴线上离线圈中心为x处的磁感应强度；（2）如果l=8.0cm,I=5.0A,x=10cm,则B值是多少？xlIP.目录结束xlIPab.qB1cβ2qqqaB1l已知：I,l,x求：BP解：ax2=+4l2bx2+c2=x2+=2l22lc=2.=2lb=2lx2+2l2βsin2=βsin2目录结束ax2=+4l2=2lx2+2l2βsin2=βsin2由上面得到：β()=sina2Imπ40βsin11Bx2+4l2=Imπ4012lx2+2l2×2×x2+4l2=Imπ40lx2+2l2.目录结束qqaB1l1Bx2+4l2=Imπ40lx2+2l2.=sin4B1Bq=4x2+4l2Imπ40lx2+2l2.×x2+4l22l24x2+4l2Imπ0l2()x2+4l2=sinq2la==x2+4l22l目录结束=4.8×10-6T=4×4π×10-7×5×(8×10-2)2π(0.04+0.0064)(0.04+0.128)1/2=sin4B1Bq24x2+4l2Imπ0l2()x2+4l2=目录结束11-2如图所示，一无限长直导线，其中部被弯成半圆环形状，环的半径r=10cm，当导线中通有电流4A时，求：（1）环心O处的磁感应强度；（2）垂直于环面的轴线上距O点为40cm处P点的磁感应强度。Pro目录结束4BIam00==4π×10-7×4.04×0.10=1.26×10-5TIIaO解：(1)目录结束4πμrdlI3dB=×roqIkjsincosdl=+dldlqIIad=qqkjsincos+aqdqIIxri+qkjsincos=aaq(2)先计算半圆形部分电流在P点的磁场IzxrydlxqqcosaqqqsinaaIPO目录结束4πμrdlI3dB=×roIdlad=qqkjsincos+aqdqIIxri+qkjsincos=aaqμ=4πrI3oadqqkjsincosaqdqixqsincosaaq0qsincosaaqxdqdqxkj+adqqsincosaqdq2222()iμ=4πrI3o=dBxdBydBzkji++目录结束adqqsincosaqdq2222()=μ4πrI3odBxadqqsincosqdq222μ4πrI3oBx=òπ2π2òπ2π2+2qsincos+21qqπ2π2a2μ4πrI3o=2qsincos21qqπ2π2a2μ4πrI3o2a2μ4πrI3o=π2π+a2μ4rI3o=a2+x232a2μ4Io==-1.79×10-7T目录结束sinaqxdq=μ4πrI3odByxaμ4πrI3oBy=òπ2π2sinqdq0=cosaqxdq=μ4πrI3odBzxaμ4πrI3oBz=òπ2π2cosqdq=xaμ4πrI3o×2μxaπIoa2+x2322==-4.5×10-7T目录结束a=sinβ1x2+a21900==sinβ2sin再计算两半无限长直线电流的磁场B´.βzx1yPxaI´´x=By=0Bz´β()=sinx2Imπ40βsin1B=B2×´=xImπ20ax2+a21()15.2×10-7T=目录结束PB=xBi´zBzB++k=1.79×10-7i4.5×10-7

15.2×10-7+k=1.79×10-7i19.7×10-7k1.79×10-7Tz´B´´x