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文档简介
磁场习题
11-1有一根很长的同轴电缆,由一圆柱形导体和一同轴圆筒状导体组成,圆柱的半径为R1,圆筒的内外半径分别为R1和R2,如图所示。在这两导体中,载有大小相等而方向相反的电流I,电流均匀分布在各导体的截面上。R1R3R2II(1)求圆柱导体内各点(r<R1)的磁感应强度;(2)求两导体之间(R2<r<R3)的B;(3)求电缆外(r>R3)各点的B。目录结束2=1πR2Im0Br1<rR1<R22=πrIm0B2<rR2<R3解:r<R2πR2=Im0π2Brπr211π2Br3=m0πRI3()2R22()r2R22ππIπ2Br3=m0R32R22r2R22I1rR3>B4=0R3R2R1目录结束
11-2在半径为R的无限长金属圆柱体内挖去一半径为r无限长圆柱体,两圆柱体的轴线平行,相距为d,如图所示。今有电流沿空心柱体的的轴线方向流动,电流I均匀分布在空心柱体的横截面上。(1)分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应强度的大小;
(2)当R=1.0cm,r=0.5mm,d=5.0mm,和I=31A,计算上述两处磁感应强度的值。aRdrOO´目录结束解(1):××××××××××××××××××××××××××××××××××....Rdroo´
运用补偿法解题:令小圆柱体通有等量反向电流,电流密度和大柱体相同。O点的磁场等于大柱体电流(横截面上全部通有电流)的磁场和小柱体反向电流磁场的叠加。
大柱体的电流在O点的磁感应强度为零,所以O点的磁场等于小柱体反向电流在O点所产生的磁场。设O点的磁感应强度为B0目录结束δ=πRI()2r2´=Iδπr2=πRI()2r2πr20.BdlòL=Im0´2d=0BπR()2r2r2Im02d=0BπR()2r2r2Im0设小圆柱体中的电流为I´××××××××××××××××××××××××××××××××××....Rdroo´0.00052=4×10-7×31×0.005π22π()0.0123.1×10-6T=目录结束0.BdlòL=Im0´´´´´=Iδπd2I=R()2r2d20B´2d=πR2r2d2Im0()0B´2=πR2r2dIm0小圆柱体的电流在O点的磁感应强度为零,´磁场。所以O
的磁场等于大圆柱体电流在该点的´设该点的磁感应强度为0B´××××××××××××××××××××××××××××××××××....Rdroo´半径为d的环路中的电流为:π0.00052=4×10-7×31×0.0052π()0.0123.1×10-4T=目录结束
11-3一带有电荷量为4.0×10-9C的粒子,在y~z平面内沿着和y轴成450角的方向以速度v1=3×106m/s运动,它受到均匀磁场的作用力F1逆x轴方向;当这个粒子沿x轴方向以速度v2=2×106m/s运动时,它受到沿y轴方向的作用力F2=4×102N。求磁感应强度的大小和方向。v2F2zxyv1F1450.目录结束F2=4×102
jN解:×BFq=vBFq=vBFq=v=4×1024×10-9×2×106
=0.5×105Tv1=2×106
im/sq=4×10-9C已知:求:BB
沿x轴负方向目录结束11-4一个电子射入B=(0.2
i+0.5
j)T的非均匀磁场中,当电子速度为v=5×106j
m/s时,求电子所受的磁力。目录结束解:B=(0.2i+0.5j)T已知:v=5×106j
m/sF求:×BFq=v×()=q(0.2i+0.5j)5×106j=q1.6×10-19C0.2=ijk0.505×106001.6×10-19×=1.6×10-13kN目录结束11-5在一个电视显象管的电子束中,电子能量为12000eV,这个显象管的取向使电子水平地由南向北运动,该处地球磁场的垂直分量向下,大小为B=5.5×10-5T。问
(1)电子束受地磁场的影响将偏向什么方向?
(2)电子的加速度是多少?
(3)电子束在显象管内在南北方向上通过20cm时将偏转多远?目录结束=6.49×107
m/sBFq=v=anFm=Bqvm=1.6×10-19×6.49×107×5.5×10-5
9.1×10-31
=6.2×1014
m/s2=2×1200×1.6×10-19
9.1×10-31
已知:B=5.5×10-5TE=12000eV解:(1)电子束向东偏转2Emv=(2)目录结束1.6×10-19×5.5×10-5
=
9.1×10-31×6.49×107=6.7mBRq=vm(3)电子的轨迹为一圆周=3.0×10-3mRxΔ=x=R2R2y112()=RRyR22=2yRyxxΔyxRo偏转量为:目录结束11-25一电子以1.0×106m/s的速度进入一均匀磁场,速度方向与磁场方向垂直。已知电子在磁场中作半径为0.1m的圆周运动。求磁感应强度的大小和电子的旋转角速度。目录结束R=0.1m已知:v=1.0×10
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