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文档简介

电流的磁场

电流的磁场§12.1磁场一.磁感应强度的定义nI01、线圈磁矩

设有试验线圈,面积为ΔS,并规定其法线与电流成右手关系,为法线方向的单位矢量,则定义其磁矩

:2、磁感应强度

方向:当试验线圈在磁场中静止时,其法线的指向即为该点磁场的方向。大小:当线圈偏离平衡位置90°时,所受磁力矩最大,为Mmax

,定义磁感应强度的大小为:

其值只与线圈所在位置有关,与线圈本身无关

总之:磁感应强度是描述磁场性质的物理量,其方向与该点处试验线圈在平衡位置时法线的方向相同,大小等于单位磁矩的线圈在该点所受到的最大磁力矩。二.磁力线1磁力线是一种闭合曲线,无头也无尾,因此,磁场是涡旋场。2磁力线与电流相互套连,磁场强的地方磁力线密,反之。3磁力线方向与电流的方向服从右手螺旋定则。三、磁通量单位:韦伯(Wb)

定义:通过一给定曲面的总磁力线的条数。S

BdS

若曲面S为闭合曲面,则一般规定取向外的指向为正法线方向,故从闭合曲面穿出的磁通量为正,穿入的为负。考虑到磁力线是闭合曲线,因此,穿入闭合曲面的磁力线数必等于穿出闭合曲面的磁力线数,故通过任一闭合曲面的总磁通量必为零:

-------磁学中的高斯定理

§12.2毕奥---萨伐尔定律

设整个载流导线在真空中或在无限大均匀磁介质中,在给定点P处产生的磁感应强度,等于导线上各个电流元在该点所产生的的矢量和。任一电流元在给定点P所产生的磁感应强度的大小与电流元的大小成正比,与角θ的正弦成正比,与r的平方成反比,方向垂直于与所组成的平面,且符合的右手法则。

、毕---萨定律

P引入磁介质的磁导率μ(真空的磁导率为μ0)且令有:----------真空中

----------介质中又令-----------磁介质的相对磁导率真空磁导率

二、直线电流的磁场

lLzyxIrβ1ββ2α若导线为无限长,则

积分可得:可用几何关系思考:半无限长载流导线的磁场??θθPRrIzyxxIdl三、圆形电流的磁场特别地,当x=0时有:

如线圈有N匝,有:

思考:半匝线圈的磁场?三分之一匝呢??⊕⊙⊕⊕⊕⊕⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊕⊕四、载流直螺线管内的磁场计算可得:

当螺线管无限长时,有:

所以

当螺线管为半无限长时有:或所以

§12.3安培环路定理

一、磁场强度

定义:在任何磁介质中,磁场中某点的磁感应强度与同一点上的磁导率的比值,称为该点的磁场强度。

圆形电流轴线:圆形电流中心:无限长直载流导线:

长直螺线管:同理,可用线来描述磁场强度。二、安培环路定律磁场强度的环流:

磁场强度沿任意闭合曲线的线积分。odlIdφHr如图有:安培环路定律:在磁场中,磁场强度沿任何闭合曲线的线积分(环流)等于这闭合曲线所包围的各传导电流的代数和。注意:电流的正负方向,应与所取积分回路方向满足右手法则:

II1-II2I1-I2+I3I3§12.4运动电荷的磁场SVdlI由毕—萨定理可知,直导线上电流元所产生的磁感应强度的大小为:令导体单位体积内有n个带电粒子,以速率v沿导线方向匀速运动,每个粒子带电量为q

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