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文档简介
广东省七年级(上)期末数学试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题(本大题共10小题,共20.0分)
1.一:的绝对值是()
A.|B-4C.2D.-2
2.武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,该桥全长16800加,用科学记数
法表示这个数为()
A.1.68xl04mB.16.8x103mC.0.168x1()4mD.1.68x103优
3,下列关于单项式-誓的说法中,正确的是()
A.系数是《,次数是2B.系数是:,次数是2
C.系数是-3,次数是3D.系数是次数是3
4.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”
字所在的面相对的面上标的字是()
A.美B.丽C.淮
有理数232-(-1),—之中,等于1的有()个.
5.(-1),(-1),-I,|-1|,-1
A.3B.4C.5D.6
6.下列各题中,合并同类项结果正确的是()
A.2a2+3d2=5a1B,2a2+3d2=6a2C.4xy-3xy=lD.2m2n-2mn2=0
7.一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或错一题扣1分,结
果某学生得分为88分,则他做对题数为()
A.16B.17C.18D.19
8.一个角的补角为158。,那么这个角的余角是(
A.22°B.68°C.52。D.112°
9.如图,乙4OB是平角,OC是射线,0。平分乙4OC,D
OE平分N5OE=15。,贝U乙400的度数为(
O
A.65°B.75°C.85°D.90°
10.下列图形中,不能经过折叠围成正方体的是(
二、填空题(本大题共10小题,共20.0分)
11.如果“节约10%”记作+10%,那么“浪费6%”记作:
12.多项式”6龙2产1的次数是:.
13.用四舍五入法,对1022.0099取近似值(精确到0.01),结果是.
14.线段4B=10czn,BC=5cm,A、B、C三点在同一条直线上,则AC=.
15.在数轴上表示到原点的距离为1的数是.
16.设某数为x,它的4倍是它的3倍与7的差,则列出的方程为.
17.如果3/。-2-4=0是关于龙的一元一次方程,那么.
18.若2a与1-。互为相反数,则斫.
19.90°-27°32,42"=.
20.每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形,那么按这种方式,〃边形
能分割成个三角形.
三、计算题(本大题共4小题,共40.0分)
21.计算:
(1)G+泊)x(-12)
(2)-12014-6^(-2)x图
(3)(-1)取2+(-2)3+4.
22.解下列方程:
(1)3x-6=4-2x;
)2x4-157
6~
23.化简求值:3(x2-2xy)-(2x2-xy),其中x=2,y=3.
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24.现有甲、乙两个瓷器店出售茶壶和茶杯,茶壶每只价格为20元,茶杯每只价格为
5元,已知甲店制定的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯,乙店按总价的92%付
款.学校办公室需要购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只).
(1)当购买多少只茶杯时,两店的优惠方法付款一样多?
(2)当需要购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什
么?
四、解答题(本大题共4小题,共30.0分)
25.如图,已知平面上有四个点A,B,C,D.R
(1)连接AB,并画出A3的中点P;A
(2)作射线A。;**C
(3)作直线与射线交于点E.
•B
26.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定
相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数
记为正数,减少的车辆数记为负数):
星期一二三四五六日
增减/辆-1+3-2+4+7-5-10
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
(2)本周总的生产量是多少辆?
27.苏宁电器元旦促销,将某品牌彩电按进价提高40%,然后在广告
上写“元旦大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电仍获利270元,那
么每台彩电进价是多少元?
H8
28.如图,。/是zAOC的平分线,ON是N80C的平分
(1)如图1,当乙4。8=90。,ABOC=60。时,NMON的度数是多少?为什么?
(2)如图2,当乙4。8=70。,”OC=60。时,乙MON=(直接写出结果).
(3)如图3,当乙4O8=a,NBOC=0时,猜想:乙MON=(直接写出结果).
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】解:1的绝对值是.
故选:A.
根据负数的绝对值等于它的相反数解答.
本题考查了绝对值,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0
的绝对值是0.
2.【答案】A
【解析】解:将16800用科学记数法表示为1.68X104.
故选:A.
科学记数法的表示形式为axlO"的形式,其中上同<10,”为整数.确定"的值时,要
看把原数变成。时,小数点移动了多少位,〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原
数绝对值>1时,〃是正数;当原数的绝对值<1时,力是负数.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为0X10〃的形式,其中上同
<10,〃为整数,表示时关键要正确确定a的值以及〃的值.
3.【答案】D
【解析】解:单项式-萼的系数是:。次数是3.
故选:D.
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母
的指数和叫做这个单项式的次数.
本题考查了单项式的次数和系数,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数
字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
4.【答案】D
【解析】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“设”与”丽”是相对面,
“美”与“淮”是相对面,
“建”与"南”是相对面.
故选D
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,
分析及解答问题.
5.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了乘方的性质,即-1的偶次塞是1,-1的奇次幕是-1;绝对值的性质,即负数
的绝对值是它的相反数;相反数的概念,即-1的相反数是1.注意:J2表示12的相反
数.
根据乘方的性质、绝对值的性质、相反数的概念等分别化简各个数,进而判断.
【解答】
解:1(-1)2=1,(-1)3=1,-12=」,|-1|=1,-(-1)=1,—~^=1,
・••等于1的有4个.
故选8.
6.【答案】A
【解析】解:A、2a2+3a2=5a2,正确;
B、2a2+3。2=5。2,错误;
C、Axy-3xy=xy,错误;
。、原式不能合并,错误,
故选A
原式各项合并得到结果,即可做出判断.
此题考查了合并同类项,熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键.
7.【答案】C
【解析】解:设他做对题数为x道,则不做或做错了(20-x)道,根据题意得:
5x-(20-x)=88,
解得:x=18.
即他做对题数为18道.
故选:C.
设他做对题数为无道,根据答对题目的得分+不做或做错所扣的分数=88,列方程求解.
考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找
出合适的等量关系列出方程,再求解.
8.【答案】B
【解析】解:设原角为Na,所求角为N。,
贝口=108°-158°=22°,
zP=90°-za=68°.
故选艮
要求此题可先求出该角的角度,然后用90。-这个角,即为所求角.
此题考查的是角的性质,两角互余和为90。,互补和为180。.
9.【答案】B
【解析】解:如图,rOE平分MOC,ABOE=15°,
.•.zBOC=2zBOE=30°.
•••乙4。8是平角,
:.lAOC=180°-zBOC=150°.
又「。。平分乙4OC,
.-.zAOZ)=|zAOC=75o.
故选8.
根据角平分线的定义得到N8OC=2N8OE=30。.则由邻补角的定义得到
zAOC=180°-zBOC=150°;最后再由角平分线的定义来求的度数.
本题考查了角平分线的定义.此题实际上是由角平分线定义得出所求角与已知角的关系
转化求解.
10.【答案】B
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【解析】解:A、C、。经过折叠均能围成正方体,
8折叠后第一行两个面无法折起来,而且下边没有面,不能折成正方体.
故选8.
利用正方体及其表面展开图的特点解题.
解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.
11.【答案】-6%
【解析】解:因为节约10%记作:+10%,所以浪费6%记作:-6%.
故答案为:-6%.
明确“正”和“负”所表示的意义:节约用+号表示,则浪费一定用-表示,据此即可解
决.
解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对
具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
12.【答案】4
【解析】解:多项式,-6Ny2_i的次数是明
故答案为:4.
根据多项式的次数是多项式中次数最高项的次数,可得答案.
本题考查了多项式,多项式的次数是多项式中次数最高项的次数.
13.【答案】1022.01
【解析】解:1022.0099=1022.01(精确到0.01).
故答案为1022.01.
根据近似数的精确度求解.
本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数为近似数;从一个数的左边第一
个不是。的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数
的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.
14.【答案】5或者15cm
【解析】解:本题有两种情形:
(1)当点C在线段上时,如图,AC=AB-BC,
又以台勺。。加,BC=5ctn,.•.AC=10-5=5c/n;
(2)当点C在线段A8的延长线上时,如图,AC=AB+BC,
X"AB=10cm,BC=5cm,AC=10+5=15C/T?.
ABC
故线段AC=15cm或5cm.
故答案为:15c机或5c%.
本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、8、C三点之间的位置关系的多种可能,
再根据题意画出的图形进行解答.
在未画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密
性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
15.【答案】+1
【解析】【分析】
此类题注意两种情况:要求的点可以在原点的左侧或右侧.
此题比较简单,考查的是数轴上点的坐标特点及两点间距离的定义.
【解答】
解:在数轴上表示到原点的距离为1的数是±1.
16.【答案】4x=3龙-7
【解析】解:某数为无,这个数的4倍为4x,3倍为3元,
;.4x=3x-7.
故答案为4x=3x-7.
关系式为:一个数的4倍=这个数的3倍-7,把相关数值代入即可.
考查列一元一次方程;得到相应倍数之间的关系式是解决本题的关键.
17.【答案】|
【解析】解:根据题意,得2e2=1,
解得:
故答案是:
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.据
此即可得到一个关于。的方程,从而求解.
本题考查了一元一次方程的概念和解法.一元一次方程的未知数的指数为1.
18.【答案】-1
【解析】【分析】
本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力,根据题意列方程要注意题中的关键
词的分析理解,只有正确理解题目所述才能列出方程,因为2a与IF互为相反数,所
以可得方程2a+l-a=0,进而求出a值.
【解答】
解:由题意得:2a+l-fl=0,
解得:a=-\.
故答案为:-1.
19.【答案】62°27'18"
【解析】解:原式=89°59'60〃-27°32'42",
=(89-27)°+(59-32)'+(60-42)",
=62”18〃,
故答案为:62。27,18〃.
首先把90。化为89。59,60〃,再用度与度,分与分,秒与秒分别对应相减即可.
此题主要考查了度分秒的计算,相对比较简单,1度=60分,即1。=60',1分=60秒,
即r=60〃.
20.【答案】62)
【解析】解:按如图所示的方法,w边形能分割成(〃-2)个三角形.
故答案为:(n-2).
过〃边形的同一个顶点作对角线,可以把w边形分成(小2)个三角形.
此题主要考查了图形变化类,熟记过〃边形的同一个顶点作对角线,可以做"-3)条
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对角线,可以把〃边形分成5-2)个三角形.
21.【答案】解:(1)原式=32+6=1;
(2)原式=-l+3x:-l+l=0;
(3)原式=lx2-8+4=2-2=0.
【解析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;
(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.【答案】解:(1)移项合并得:5x=10,
解得:x=2;
(2)去分母得:2(2x+l)-(5x-l)=6,
去括号得:4x+2-5x+l=6,
解得:x=-3.
【解析】(1)方程移项合并,将尤系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,将尤系数化为1,即可求出解.
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化
为1,即可求出解.
23.【答案】解:原式=3x2-6xy-2x2+冲=N-5孙,
当x=2,y=3时,原式=4-30=-26.
【解析】原式去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值.
此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
24.【答案】解:(1)设购买无只茶杯时,两店的优惠方法付款一样多,
根据题意得:92%(20x4+5%)=20x4+5(x-4),
解得:x=34,
答:购买34只茶杯时,两店的优惠方法付款一样多.
(2)打算去乙店购买.
因为需要购买40只茶杯时,
在甲店需付款20x4+5x(40-4)=260(元);
在乙店需付款92%x(20x4+5x40)=257.6(元);
故乙店比甲店便宜.
【解析】(1)设购买无只茶杯时,两店的优惠方法付款一样多,分别表示出两店需要
的付款,运用方程思想求解;
(2)分别求出在甲乙两店需要的花费,比较即可得出答案.
本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是仔细审题,得出两家商店需要付款
的表达式,难度一般.
25.【答案】解:(1)(2)(3)如图所示.
【解析】(1)画线段A3,并找到中点尸即可;
(2)根据射线的性质画射线即可;
(3)根据直线的性质画直线BC,作出与射线的交点.
'B
此题主要考查了画射线,直线,线段,关键是掌握三种线的
区别与联系.
26.【答案】解:⑴7-(-10)=17(辆);
(2)100x7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆),
答:(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;
(2)本周总生产量是696辆.
【解析】(1)由表格找出生产量最多与最少的,相减即可得到结果;
(2)根据题意列出算式,计算即可得到结果.
此题考查了有理数的加减混合运算,以及正数与负数,弄清题意是解本题的关键.
27.【答案】解:设每台彩电进价是x元,
依题意得:0.8(1+40%)x-x
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