计算单相短路接地电流电压

目录一．任务书二．单相短路接地电流电压计算与分析方法2.1计算条件2.2计算步骤三．单相短路接地电流电压程序编制方法3.1.程序主框图3.2.程序代码3.3.运行结果四.结论五.参考文献六.附录一．任务书本文针对以下例题进行详细的计算机算法的分析和设计。例：如下图所示，一个环形（或称网形）网络，已知各元

件的参数为：发电机G1~G3：100MW,10.5kV,cosφN=0.86,

Xd"变压器T1~T3：120MVA,115∕10.5kV,Us%=10.5；线路：三条线路完全相同，长50km，电抗0.44Ω∕km；试计算母线③单相短路后瞬时的①线路上的电流以及母

线①，②的电压。系统图二．单相短路接地电流电压计算与分析方法2.1计算条件1．假设系统有无限大的容量。短路后，系统母线电压能

维持不变。即计算阻抗比系统阻抗要大得多。2.在计算高压电器中的短路电流时，只需考虑发电机、

变压器、电抗器的电抗，而忽略其电阻；对于架空线和电缆，

只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻，一般也只计电抗

而忽略电阻。3.短路电流计算公式或计算图表，都以三相短路为计算

条件。因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短

路电流。2.2计算步骤1.参数计算XXX输电线路额定平均电压基准电压UB=XG1=XG2XX2.形成三个序网的纳矩阵，并对导纳矩阵进行三角分解正、负序网络零序网络导纳矩阵正、负序导纳矩阵：零序导纳矩阵：（2）三角分解零序：形成R和(即因子表)。应用式计算得,和。

即得==-J26.6666得=1/-j26.6666=j0.0375==j0.375*j10=-0.375==j0.375*j10=-0.375=-=-j33.3333-*(-j26.6666)=-j29.583334=j0.033803==j0.33803×(j10+j0.3752×26.6666)=-0.464791d33=Y33-（r122d11+r232d22）=-j20+j10.3752×26.6666+0.4647912×29.583334=j9.859093=j0.101420因子表中内容为：j0.0375，-0.375，j0.033803,

-0.464791,j0.101420正、负序：节点导纳矩阵为:Y其因子表为：j0.034426-0.172131-0.172131

j0.021203-0.124263j0.1188903.计算三序网与f点的阻抗（1）零序在节点③注入单位电流，即I=利用一直求得的

R和D-1，按式计算电压向量，即节

点③的自阻抗和互阻抗为==（2）正、负序在节点③注入单位电流，求单位相量即为节点③的零序

自、互阻抗，即4.根据故障类型选择不同公式计算故障处各序电流、电压正、负序故障分量网络零序故障网络不对称短路：（1）近似的实用计算中，对于短路故障可假设各节点短

路前瞬间电压均为1。如果要求准确计算故障前的运行情况，

则需要进行潮流计算。（2）成正序、负序和零序节点导纳矩阵。发电机的正序

电抗用Xd”,可计算故障后瞬时的量。发电机的负序电抗近

似等于Xd”。当不考虑负荷影响时，在正、序负序网络不接

入负荷阻抗。因为负荷的中性点一般不接地，所以零序无通

路。（3）形成三个序网的节点导纳矩阵后，可求得故障端点

的等值阻抗。对于短路故障，只要令If=1（其余节点电流均

为零），分别应用三个序网的节点导纳矩阵求解一次即可得

到三个序网和f点的有关阻抗。（4）根据不同的故障，分别利用下表列出的公式计算故

障处各序电流、电压，进而合成得到单相电流、电压。故障种类故障端各序电流公式故障端口各序电压公式单相短路I=UUU两相短路I=UU两相短路接地III同单相短路故障种类故障端各序电流公式故障端口各序电压公式一相断线IIIUUU两相断线I=同一相断线图中节点1、2的正序电压故障分量为1、2两点的正序电压为1、2两节点的负序电压为1、2两点节点的零序电压如图所示的零序网络求得即：1、2两节点的三相电压为它们的有效值为由此结果可知，在非故障处a相电压并不为0，而b,c相电

压较故障处低从上节点3各序电压由线路1-3三相电流为有名值则为：G1端电压的正序分量（故障分量）和负序分量已知，可

得：∆故UG1由于发电机端电压的零序分量为零，故三相电压由证、

负序合成。考虑到变压器为Yd1接线，所以在合成三相电压

前正序分量要逆时针方向转30°.即U它们的有效值为U5.故障处的各序电流

三个序网对故障点的等值阻抗7.故障处的各序电压计算两发电机的正序电流（故障分量）和负序电流三．单相短路接地电流电压程序编制方法3.1.程序主框图不对称故障计算程序框图3.2.程序代码clearZZ(1,2)=j*0.1;ZZ(1,3)=j*0.1;ZZ(2,3)=j*0.1;%节点i,

j之间的阻抗（i<j）YB=[-j*26.666666j*10j*10j*10-j*33.333333j*10j*10j*10-j*20.0];

%输入节点导纳矩阵n=3;%输入网络的节点数k=3;%确定短路点的节点号fori=1:nifi==kII(i)=1;elseII(i)=0;endendZ(:,k)=YB\II';Zk=Z(:,k)%节点m的自阻抗和互阻抗k,Ik=1/Z(k,k)fori=1:nU(i)=1-Z(i,k)*Ik;endUn=U'fori=1:nforj=1:nifi<jI(i,j)=(U(i)-U(j))/ZZ(i,j);%支路电流的实用计算ij(1)=i;ij(2)=j;ij,Iij=I(i,j)endendend%不对称短路：clearZZ1(1,2)=j*0.1;ZZ1(1,3)=j*0.1;ZZ1(2,3)=j*0.1;%节点m,n之间的正序阻抗（m<n）ZZ2(1,2)=j*0.1;ZZ2(1,3)=j*0.1;ZZ2(2,3)=j*0.1;%节点m,n之间的负序阻抗（m<n）ZZ0(1,2)=j*0.2;ZZ0(1,3)=j*0.2;ZZ0(2,3)=j*0.2;%节点m,n之间的零序阻抗（m<n）Y1=[-j*26.6266j*10j*10j*10-j*33.2933j*10j*10j*10-j*19.96];%输入正序网络节点导纳矩阵Y2=[-j*26.6266j*10j*10j*10-j*33.2933j*10j*10j*10-j*19.96];%输入负序网%网络节点导纳矩阵Y0=[-j*30j*5j*5j*5-j*50j*5j*5j*5-j*10];%输入零序网络节点导纳矩阵YY1=[-j*39.96j*10j*10j*200j*10-j*59.96j*100j*40j*10j*10-j*19.9600j*2000-j*3000j*4000-j*60];YY2=YY1;%输入包括发电机机端电压节点的正，负序网络节点

导纳矩阵N1=3;%输入网络的节点数N2=5;%输入包括所有发电机节点的网络的节点数k=3;%输入短路点的节点号fault=1;%输入短路类型f(3)=3;f(1)=1;f(2)=2;f(1,1)=4%第一部分：计算所有节点的a,b,c三相电压forp=1:N1ifp==kI(p)=1;elseI(p)=0;endendZ1(:,k)=Y1\I';Zk1=Z1(:,k);

%正序网络中节点m的自阻抗和互阻抗Z2(:,k)=Y2\I';Zk2=Z2(:,k);

%负序网络中节点m的自阻抗和互阻抗Z0(:,k)=Y0\I';Zk0=Z0(:,k);

%零序网络中节点m的自阻抗和互阻抗iffault==1%根据故障类型选择不同的计算公式Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k)+Z0(k,k));Ik2=Ik1;Ik0=Ik1;elseiffault==2Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k));Ik2=-Ik1;Ik0=0;elseiffault==3Ik1=1/Z1(k,k);Ik2=0;Ik0=0;elseiffault==4Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k)*Z0(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k)));Ik2=-Ik1*Z0(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k));Ik0=-Ik1*Z2(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k));endendendIk1%计算短路节点的正序电流forp=1:N1ifp==kI(p)=1;elseI(p)=0;endendabs(Iabc)end%第三部分：计算发电机的端电压forp=1:N2ifp==kII(p)=-Ik1;elseII(p)=0;endendvv1(:,k)=YY1\II.';vv2(:,k)=YY2\II.';forp=1:N2V1(p)=1;endv1=V1'+vv1(:,k);v2=vv2(:,k);v0=0;a1=sqrt(3)/2+j*0.5;a2=sqrt(3)/2-j*0.5;a0=0;form=N1+1:N2mVabc=I*([v1(m)v2(m)v0].*[a1a2a0]).';%考虑到变压器

为Y/△-11接线VVabc=abs(Vabc)%VVabc表示发电机机端a,b,c三相电压的有效值机端a,b,c三相电压的有效值end3.3.运行结果四.结论经过MATLAB计算机算法的计算，得到的短路电流参数与

手算相同，证明了相关MATLAB程序的正确性。通过两种算法

的比较，计算机算法与传统手算相比较的优势不言自明。

MATLAB基础及其应用是一门实践性很强的专业课，MATLAB在

当今社会发展异常迅速，已经从最初的“矩阵实验室”，渗

透到科学与工程计算的多个领域，在自动控制、信号处理、

神经网络、模糊逻辑、小波分析等多个方向，都有着广泛的

应用，因此学好MATLAB对我们非常重要。通过这次运用MATLAB计算短路电流，我从中学到了许多

知识，学会了怎样把课本理论知识运动到实际中去。从确定

课题后开始着手准备，我查阅了很多资料。在做设计时，也

复习了很多专业课的知识，发现了以前知识上存在的漏洞，

这使得我的专业知识得到了巩固和提高。经过此次设计，我深刻的感觉到了MATLAB功能的强大，

尤其是它的计算能力。由于水平有限，在这次设计中遇到了

不少困难，但最终还是圆满完成了此次的课程设计，这当然

是与老师的教导是分不开的，借此机会对陈老师表示深深的

谢意！五.参考文献[1]祝淑萍等.电力系统分析课程设计与综合实验[M].

中国电力出版社.2007.[2]何仰赞、温增银.电