福建省宁德市嵛山中学2022-2023学年高一数学文上学期摸底试题含解析

福建省宁德市嵛山中学2022-2023学年高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：

①若

②若a、b相交且都在外，；

③若；

④若

其中正确的是（

）A．①②

B．①④

C．②③

D．③④参考答案：C2.在△ABC中，若<cosC，则△ABC为（

）A.钝角三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.等边三角形参考答案：A【分析】利用余弦定理化简已知不等式，求得，由此判断出三角形的形状.【详解】依题意，由余弦定理得，化简得，所以，故为钝角，所以三角形为钝角三角形.【点睛】本小题主要考查利用余弦定理判断三角形的形状，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.3.若P=｛（,y）|2－=3｝，Q=｛（,）|+2=4｝，则P∩Q=A｛（,-）｝

B

（,-）

C

｛（2,1）｝

D（2,1）参考答案：C

4.函数的图像

（

）A．关于原点对称B．关于点（）对称

C．关于y轴对称

D．关于直线对称参考答案：B5.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是(

)A．

B．

C.

D．(0,2]参考答案：A6.数列中，，则的通项公式为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略7.使得函数有零点的一个区间是

(

)

A

(0，1)

B

(1，2)

C

(2，3)

D

(3，4)参考答案：C8.函数的定义域为（

）A．[1，2)∪(2，+∞）

B．(1，+∞）

C．[1，2)

D．[1，+∞)参考答案：A略9.若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩B等于（

）A{x|2＜x≤3}

B{x|x≥1}

C{x|2≤x＜3}

D{x|x＞2}参考答案：A10.在中，已知是中点，设，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的大小顺序是

。

参考答案：略12.执行如图的程序框图，输出的结果是参考答案：【考点】EF：程序框图．【分析】模拟执行程序框图，可得该程序的功能是计算并输出S=++的值，用裂项法求出S的值即可．【解答】解：模拟执行程序框图，可得i=0，m=0，S=0，满足条件i＜4，则i=2，m=1，S=，满足条件i＜4，i=3，m=2，S=+，满足条件i＜4，i=4，m=3，S=++，不满足条件i＜4，退出循环，输出S=++=1﹣+﹣+﹣=．故答案为：．13.函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为

.参考答案：14.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则____________.参考答案：略15.由正整数组成的一组数据,,,，其平均数和中位数都是2，标准差等于1，则这组数据为_________（从小到大排列）.参考答案：_1,1,3,3略16.的零点个数为__________. 参考答案：217.求满足＞4﹣2x的x的取值集合是

．参考答案：（﹣2，4）【考点】指、对数不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】先将指数不等式的底数化成相同，然后将底数跟1进行比较得到单调性，最后根据单调性建立关系式，解之即可求出所求．【解答】解：∵＞4﹣2x，∴＞，又∵，∴x2﹣8＜2x，解得﹣2＜x＜4，∴满足＞4﹣2x的x的取值集合是（﹣2，4）．故答案为：（﹣2，4）．【点评】本题主要考查了指数不等式的解法，一般解指数不等式的基本步骤是将指数化成同底，然后将底数跟1进行比较得到单调性，最后根据单调性建立关系式，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若函数f(x)在[2，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围．参考答案：略19.已知全集U=R，集合A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|x＜2m﹣3}．（1）当m=5时，求A∩B，（?UA）∪B；（2）当A?B时，求m的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．【分析】（1）当m=5时，根据集合的基本运算即可求A∩B，（?UA）∪B；（2）当A?B时，根据集合关系即可求m的取值范围．【解答】解：（1）当m=5时，A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|x＜7}，…∴A∩B={x|﹣3≤x≤5}，…CUA={x|x＜﹣3或x＞5}，…∴CUA∪B=R．…（2）A={x|﹣3≤x≤5}，∵A?B，∴5＜2m﹣3，…即m＞4．实数m的取值范围为（4，+∞）．…20.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：x345678y2.5344.55.225.97（1）请根据上表提供的前四列数据（对应的x=3，4，5，6），用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+（2）在误差不超过0.05的条件下，利用x=7时，x=8来检验（1）所求回归直线是否合适；（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考公式：==，=﹣b）参考答案：【考点】BK：线性回归方程．【分析】（1）根据表格分别求出x，y的平均数，求出系数，的值，求出回归方程即可；（2）分别将x=7，8代入方程求出结果判断即可；（3）将x的值代入解析式计算即可．【解答】解：（1）=4.5；=3.5==0.7，=0.35，所以=0.7x+0.35，（2）由（1）可知，当x=7时，y=5.25，5.25﹣5.22=0.03＜0.05当x=8时，y=5.95，5.97﹣5.95=0.02＜0.05所以，此回归直线符合条件；（3）由（1）可知，当x=100时，y=70.35（吨）所以，降低了90﹣70.35=19.65吨．【点评】本题考查了回归方程问题以及回归方程的应用，考查计算能力，是一道中档题．21.