江苏省镇江市句容石狮乡土桥中学2022年高一数学文月考试题含解析

江苏省镇江市句容石狮乡土桥中学2022年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法中，正确的是(

)．

A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半

D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数参考答案：C略2.（多选题）已知实数a、b，判断下列不等式中哪些一定是正确的（

）A. B.C. D.参考答案：CD【分析】当，时，不成立；当，时，不成立；由利用基本不等式即可判断；由，可判断．【详解】当，时，不成立；当时，不成立；；，故，故选：CD.3.函数f(x)＝x2－3x+2的零点是(

)A、或

B、或

C、1或2

D、－1或－2参考答案：C略4.要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A.向左平移个单位

B.向右平移个单位

C.向左平移个单位

D.向右平移个单位参考答案：C要得到函数的图象,需要把函数的图象向左平移个单位.故选：C

5.二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则“借一当二”。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用1来表示“开”，用0来表示“关”。如图所示，把十进制数化为二进制数,十进制数化为二进制数，把二进制数化为十进制数为，随机取出1个不小于，且不超过的二进制数，其数码中恰有4个1的概率是A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用古典概型的概率公式求解.【详解】二进制的后五位的排列总数为，二进制的后五位恰好有三个“1”的个数为，由古典概型的概率公式得.故选：D【点睛】本题主要考查排列组合的应用，考查古典概型的概率的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略7.已知函数f(x)是R上的单调函数，且f(x)的零点同时在区间内，则与f(0)符号相同的是（

）A．f(1)

B．f(2)

C．

D．f(4)参考答案：A由二分法的过程可知，（1）零点在内，则有，不妨设，，取中点2；（2）零点在内，则有，则，，取中点1；（3）零点在内，则有，则，，取中点；（4）零点在内，则有，则，。所以与符号相同的是，故选A。

8.已知角的终边经过点(－3,－4)，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C由题意可得，所以，，，综上所述，答案选C.

9.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，4，5}，则?UA=（）A．? B．{1，3，5} C．{1，3，6，7} D．{1，3，5，7}参考答案：C【考点】补集及其运算．【专题】计算题；定义法；集合．【分析】由全集U及A，求出A的补集即可．【解答】解：∵集合U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，4，5}，∴?UA={1，3，6，7}，故选：C．【点评】此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．10.函数的反函数是

（）

A．

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（4分）若向量、的夹角为，==1，则=_________．参考答案：12.（5分）若角α∈（﹣π，﹣），则﹣=

．参考答案：﹣2tanα考点： 同角三角函数基本关系的运用．专题： 三角函数的求值．分析： 由条件利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得所给式子的值．解答： ∵角α∈（﹣π，﹣），则﹣=||﹣||=﹣﹣（﹣）=﹣=﹣2tanα，故答案为：﹣2tanα．点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．13.某同学利用TI-Nspire图形计算器作图作出幂函数的图象如右图所示.结合图象，可得到在区间上的最大值为

.（结果用最简根式表示）参考答案：

14.已知数列{an}的通项公式为，数列{bn}的通项公式为，设，若对数列{cn}，恒成立，则实数t的取值范围是______.

参考答案：[3,6]，因为，则，所以，所以，即的取值范围是。

15.若函数y=（α﹣1）x﹣4α﹣2是幂函数，则实数α的值是

．参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据幂函数的定义求出α的值即可．【解答】解：∵函数y=（α﹣1）x﹣4α﹣2是幂函数，∴α﹣1=1，解得：α=2，故答案为：2．16.过点P（1，）作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则=

．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；直线与圆相交的性质．【专题】计算题；平面向量及应用．【分析】根据直线与圆相切的性质可求PA=PB，及∠∠APB，然后代入向量数量积的定义可求．【解答】解：连接OA，OB，PO则OA=OB=1，PO=，2，OA⊥PA，OB⊥PB，Rt△PAO中，OA=1，PO=2，PA=∴∠OPA=30°，∠BPA=2∠OPA=60°∴===故答案为：【点评】本题主要考查了圆的切线性质的应用及平面向量的数量积的定义的应用，属于基础试题．17.若，则______参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.计算：（1）（2）﹣（﹣7.8）0﹣（3）+（）﹣2（2）（）?．参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）（2）利用指数幂的运算性质即可得出．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣+=﹣1﹣+=．（2）原式=?==．【点评】本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19.(本题12分)如图，已知是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆周上不同于的任一点，求证：平面平面。

参考答案：证明：∵是圆的直径，∴，又∵垂直于圆所在的平面，∴，∴平面，又在平面中，所以，平面平面略20.直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】直线的一般式方程．【分析】（1）通过讨论2﹣a是否为0，求出a的值即可；（2）根据一次函数的性质判断a的范围即可．【解答】解：（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等，∴a=2，方程即3x+y=0；（2分）若a≠2，则=a﹣2，即a+1=1，∴a=0即方程为x+y+2=0，∴a的值为0或2．（6分）（2）∵过原点时，y=﹣3x经过第二象限不合题意，∴直线不过原点（10分）∴a≤﹣1．（12分）【点评】本