河北省沧州市桂和中学高一数学文上学期期末试卷含解析

河北省沧州市桂和中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则(

)A.

B.C.

D.

参考答案：B2.若

，则的定义域为

(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C3.函数的零点所在的一个区间是

（）

A．

B．

C．

D．参考答案：B4.如果，那么下列各式一定成立的是（）A． B． C． D． 参考答案：C解：∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，a+b＜0，＞，∴（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2＞0，即a2＞b2，故C正确，A，D不正确当c=0时，ac=bc，故B不一定正确，故选：C．5.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=×（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（≈1.73）（）A．16平方米 B．18平方米 C．20平方米 D．25平方米参考答案：C【分析】在Rt△AOD中，由题意OA=4，∠DAO=，即可求得OD，AD的值，根据题意可求矢和弦的值，即可利用公式计算求值得解．【解答】解：如图，由题意可得：∠AOB=，OA=6，在Rt△AOD中，可得：∠AOD=，∠DAO=，OD=AO=×6=3，可得：矢=6﹣3=3，由AD=AO?sin=6×=3，可得：弦=2AD=2×3=6，所以：弧田面积=（弦×矢+矢2）=（6×3+32）=9+4.5≈20平方米．故选：C．6.函数f（x）=2sin（ωx+φ）（w＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（0）+f（）的值为（）A．2﹣ B．2+ C．1﹣ D．1+参考答案：AB【考点】正弦函数的图象．【分析】根据函数f（x）的部分图象，求出周期T与ω的值，再计算φ的值，写出f（x）的解析式，从而求出f（0）+f（）的值．【解答】解：根据函数f（x）=2sin（ωx+φ）（w＞0，|φ|＜）的部分图象，得T=﹣（﹣）=，又T==π，∴ω=2；当x=﹣时，函数f（x）取得最小值﹣2，∴2×（﹣）+φ=﹣+2kπ，k∈Z，解得φ=﹣+2kπ，k∈Z，又|φ|＜，∴φ=﹣，∴f（x）=2sin（2x﹣）；∴f（0）+f（）=2sin（﹣）+2sin（2×﹣）=2×（﹣）+2sin=2﹣．故选：A．7.已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D8.的最小值为()A. B. C.4 D.8参考答案：B【分析】利用的几何意义可得函数的最小值.【详解】它表示动点到定点与到定点的距离和，关于轴的对称点为，故，故选B.【点睛】求函数的最值，可以利用函数的单调性或基本不等式，也可以利用解析式对应的几何意义，把函数的最值转化为几何对象的最值来处理.9.关于函数的四个结论：①最大值为；②把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象；③单调递增区间为，；④图象的对称中心为，.其中正确的结论有（

）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：B根据题意，由于，然后根据三角函数的性质可知，P1：最大值为成立；P2：把函数的图象向右平移个单位后可得到函数的图象，故错误；P3：单调递增区间为[]，；不成立P4：图象的对称中心为()，，成立故正确的有2个，选B.

10.函数的定义域是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，，则最短边长等于

▲

．

参考答案：12.若函数f（θ）=，则f（﹣）= ．参考答案：2考点： 同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．专题： 三角函数的求值．分析： f（θ）解析式利用诱导公式化简，约分得到结果，把θ=﹣代入计算即可求出值．解答： f（θ）==﹣4sinθ，则f（﹣）=﹣4×（﹣）=2，故答案为：2．点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．13.集合中的代表元素设为，集合中的代表元素设为，若且，则与的关系是

参考答案：

或14.已知数列中，，若为等差数列，则＝

.参考答案：15.函数

参考答案：略16.函数的定义域为

．参考答案：{x|x≥﹣2且x≠0}【考点】函数的定义域及其求法．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据函数解析式，列出是解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【解答】解：∵函数，∴，解得x≥﹣2且x≠0；∴函数f（x）的定义域为{x|x≥﹣2且x≠0}．故答案为：{x|x≥﹣2且x≠0}．【点评】本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．17.用二分法求方程在区间(1,2)内的实数根的近似值，取1与2的平均数1.5，那么下一个有根的区间是

参考答案：(1,1.5)令,则,,∴函数的零点在区间内。答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．（I）求f(x)的最小正周期；（II）求f(x)在上的最大值与最小值．参考答案：（I）π；（II）3，.【分析】（I）利用降次公式和辅助角公式化简解析式，由此求得的最小正周期.（II）根据函数的解析式，以及的取值范围，结合三角函数值域的求法，求得在区间上的最大值与最小值.【详解】（I）的最小正周期．（Ⅱ），．【点睛】本小题主要考查降次公式和辅助角公式，考查三角函数在闭区间上的最值的求法，属于中档题.19.（本小题满分12分）如图，在△中，已知为线段上的一点，且．（1）若，求，的值；（2）若，，，且与的夹角为，求的值．参考答案：20.已知函数（其中且，为实常数）。（1）若，求的值（用表示）（2）若，且对于恒成立,求实数的取值范围（用表示）。参考答案：（1）

…………6分………12分略21.（本小题满分13分）已知不等式的解集为，（1）求的值；（2）（文科做）解关于的不等式：（2）（理科做）解关于的不等式：参考答案：解：（1）由不等式的解集为知

（2）（文科做）由（1）知关于不等式可以化为，即故当－a>3，即a<－3时，不等式的解集为；当－a<3，即a>－3时，不等式的解集为；当－a=3，即a=－3时，不等式的解集为（2）（理科做）解：原不等式化为，①当时，原不等式化为，解得；②当时，原不等式化为，且，解得；③当时，原