2022年安徽省阜阳市西人和私立中学高一数学文摸底试卷含解析

2022年安徽省阜阳市西人和私立中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列四个式子中，正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略2.函数是（）。A.周期为的奇函数

B.周期为的偶函数

C.周期为的偶函数

D.周期为的奇函数

参考答案：A3.若向量满足：，且则与的夹角是（）。A.

B.

C.

D.参考答案：B4.在等差数列{an}中，若a1，a3，a4成等比数列，则该等比数列的公比为（）A． B．1 C．1或 D．无法确定参考答案：C【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】设等差数列{an}公差为d，由条件可得（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得d=0或a1=﹣4d，在这两种情况下，分别求出公比的值．【解答】解：设等差数列{an}公差为d，∵a1，a3，a4成等比数列，∴a32=a1a4，即（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得d=0或a1=﹣4d．若d=0，则等比数列的公比q=1．若a1=﹣4d，则等比数列的公比q===．故选：C．5.如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A略6.（5分）（2015秋蒙城县校级期末）使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】由题意可得函数的定义域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2，然后根据f（a）f（b）＜0，结合零点判定定理可知函数在（a，b）上存在一个零点，可得结论． 【解答】解：由题意可得函数的定义域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2 ∵f（1）=﹣＜0，f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0 由函数零点的判定定理可知，函数y=f（x）=lnx+x﹣2在（2，3）上有一个零点 故选C． 【点评】本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题． 7.关于直线与平面，有以下四个命题：①若，则

②若③若

④若其中真命题有

(

)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：B略8.圆A:,圆B:，圆A和圆B的公切线有（

）A.4条

B.3条

C.2条

D.1条参考答案：C9.已知点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，则PB与AC所成的角是()

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°参考答案：A10.函数的图象可能是(

)A．

B． C．

D．参考答案：C当时，图象可能为：当时，图象可能为：故选C。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中．已知，P为线段AD上的一点，且满足．若△ABC的面积为，，则的最小值为_______．参考答案：【分析】利用A，P，D三点共线可求出m，并得到．再利用平面向量的基本性质和基本不等式即可求出的最小值．【详解】解∵∵A，P，D三点共线，∴，即m．∴，又∵，且．∴，即CA?CB＝8．∴∴．故答案为：2．【点睛】本题考查平面向量共线定理，是中档题，解题时要认真审题，注意平面向量线性运算的运用．12.如果点在第四象限，则是第

▲

象限角参考答案：二略13.如图是函数

的图象，则其解析式是

.参考答案：14.图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________.参考答案：6.8，所以。15._______________。参考答案：－1【分析】本题首先可根据同角三角函数关系式化简得出，然后根据两角差的正弦公式化简得出，最后根据二倍角公式以及三角函数诱导公式即可得出结果。【详解】，故答案为【点睛】本题考查根据三角函数相关公式进行化简求值，考查到的公式有、、以及，考查化归与转化思想，是中档题。16.设全集U={x∈N*|x＜8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，则CU（A∪B）=．参考答案：{6}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】找出既属于集合A，又属于集合B的元素，求出两集合的并集，由全集中x的范围及x为正整数，求出x的值，确定出全集U，找出全集中不属于两集合并集的元素，即可确定出所求的集合．【解答】解：∵A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，∴A∪B={1，2，3，4，5，7}，又全集U={1，2，3，4，5，6，7}，则CU（A∪B）={6}．故答案为：{6}17.设｛an｝是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．若｛Sn｝是等差数列，则

q=

参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(1)求值

(6分)(2)已知，α在第三象限，求的值.(8分)参考答案：（2）19.参考答案：20.(本小题满分12分)已知集合A={x|x2－3x－10≤0}，集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．（1）若时，求、；（2）若BA，求实数p的取值范围。参考答案：21.定义在R上的偶函数f(x)，当时，．（1）求函数f(x)在上的解析式；（2）求函数f(x)在上的最大值和最小值．参考答案：………….3分……..7分上单调递增，在上单调递减……..9分………………12分………………15分22.停车场预计“十·一”国庆节这天将停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元．根据预计，解答下面的问题：(1)写出国庆节这天停车场的收费金额y(元)与小车停放辆