四川省成都市潢川县高级中学高一数学文下学期摸底试题含解析

四川省成都市潢川县高级中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A2.已知直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0平行，则系数a=（）A．﹣3B．﹣6C．D．参考答案：B3.函数的实数解落在的区间是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B

解析：4.在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=且csinA=acosC，则△ABC的面积为（）A．B．2C．D．2参考答案：A【考点】正弦定理．【分析】由csinA=acosC，利用正弦定理求得tanC=，可得C=．再根据b=2，B=，可得△ABC为等边三角形，从而求得△ABC的面积ab?sinC的值．【解答】解：锐角△ABC中，∵csinA=acosC，∴利用正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC，∴tanC=，∴C=．再根据b=2，B=，可得△ABC为等边三角形，故△ABC的面积为ab?sinC=，故选：A．5.若=（x，1），，，则实数x=（）A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2参考答案：D【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据题意，由向量平行的坐标表示公式可得x2﹣4=0，解可得x的值，即可得答案．【解答】解：根据题意，=（x，1），，若，则有x2﹣4=0，解可得：x=±2；故选：D．6.比较大小，正确的是（）．A. B.C. D.参考答案：B【分析】因为角5的终边位于第四象限，所以是负值，然后利用诱导公式找到内与和3正弦值相等的角，根据第一象限正弦函数的单调性可得结论.【详解】因为，所以．而，，由，所以，．综上，，故选B．【点睛】本题考查了不等关系与不等式，考查了三角函数的诱导公式，同时考查了三角函数的单调性，属基础题．7.函数在区间（，）内的图象是()A. B. C. D.参考答案：D解：函数y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=分段画出函数图象如D图示，故选D．8.设集合，．分别求出满足下列条件的实数的取值范围．（Ⅰ）；

（Ⅱ）．[.Com]参考答案：略9.已知等边的边长为1，若，，，那么（A）

（B）3

（C）

（D）参考答案：D10.已知数列，，，，…则是它的（）

（A）第23项

（B）第24项

（C）第19项

（D）第25项参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.奇函数在上的解析式是，则在上的函数析式是_______________.参考答案：略12.已知向量，则向量的夹角的余弦值为

参考答案：略13.已知角的终边过点的值为

.参考答案：14.计算+=____________.参考答案：【分析】化小数为分数，化根式为分数指数幂，再由有理指数幂的运算性质化简求值.【详解】原式，故答案为：.【点睛】本题考查有理指数幂的运算性质，是基础的计算题.15.已知递增的等差数列{an}满足，，则______.参考答案：【分析】先设等差数列的公差为，根据题中条件，求出公差，得到通项公式，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，由，得，解得，则.所以.故答案为【点睛】本题主要考查等差数列，熟记等差数列的通项公式与求和公式即可，属于常考题型.16.已知一平面图形的斜二测直观图是底角等于45°的等腰梯形，则原图是

形。参考答案：直角梯形17.函数是奇函数，且f（﹣2）≤f（x）≤f（2），则a=．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由f（0）=0可求c，根据f（﹣2）≤f（x）≤f（2），利用基本不等式，即可得出结论．【解答】解：∵函数是奇函数且定义域内有0∴f（0）=0解得c=0，故f（x）=．x＞0，a＞0，f（x）==≤（ax=时取等号）∵f（﹣2）≤f（x）≤f（2），∴2a=，∴a=．故答案为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）若不等式的解集，求不等式的解集。参考答案：解:∵不等式的解集

∴-、是的两根,且

∴，………6分

∴，∴不等式，

即

，解集为：.…12分略19.已知函数（1）求f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性；（2）比较与的大小，并写出必要的理由．参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）利用换元法以及函数奇偶性的定义即可求f（x）的解析式并判断f（x）的奇偶性；（2）利用对数函数的性质，进行比较即可．【解答】解：（1）设x2﹣1=t（t≥﹣1），则x2=t+1，则f（t）=logm，即f（x）=logm，x∈（﹣1，1），设x∈（﹣1，1），则﹣x∈（﹣1，1），则f（﹣x）=logm=﹣logm=﹣f（x），∴f（x）为奇函数；（2）=f（）=logm=logm，=logm=logm，∵m＞1，∴y=logmx为增函数，∴logm＞logm，即＞．【点评】本题主要考查函数解析式的求解以及函数奇偶性的判断，根据对数函数的性质是解决本题的关键．20.（12分）已知函数是奇函数（且）（1）求m的值；（2）判断在区间上的单调性并加以证明。

参考答案：（1）

（2）当时，

在区间上单调递减；

当时，

在区间上单调递增。略21.（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车辆．当每辆车的月租金为元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加元时，未出租的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元．（1）当每辆车的月租金定为时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（月收益每辆车的租金租出车辆数车辆维护费．）参考答案：（1）、当每辆车的租金定为3600时，未租出去的车辆数为：所以能租出去的车辆数为当每辆车的租金定为3600时，租出去的车辆数为88辆。.......(4)（2）设每辆车的月租金定为元，则租赁公司的月收益为：整理得：

所以当每辆车的月租定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元。......(12)22.（1）已知，求函数f（x）的解析式．（2）已知二次函数f（x）满足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立，求函数f（x）的解析式．参考答案：【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）利用换元法求解函数f（x）的解析式．（2）利用待定系数法求解函数f（x）的解析式．【解答】解：（1）已知，令则x=，那么有g（t）==∴函数f（x）的解析式．f（x）=（2）由题意，