山东省济宁市陵城中学高一数学文模拟试卷含解析

山东省济宁市陵城中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1..设集合，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B；，整数的范围大于奇数的范围2.函数y=log(x2-3x+2)的递增区间是（

）

A．

B．（2,+∞）

C．（-∞,）

D．(,+∞)参考答案：A略3.三棱锥则二面角的大小为(

)A.90° B.60° C.45° D.30°参考答案：B【分析】P在底面的射影是斜边的中点，设AB中点为D过D作DE垂直AC，垂足为E，则∠PED即为二面角P﹣AC﹣B的平面角，在直角三角形PED中求出此角即可．【详解】因为AB＝10，BC＝8，CA＝6所以底面为直角三角形又因为PA＝PB＝PC

所以P在底面的射影为直角三角形ABC的外心，为AB中点．设AB中点为D过D作DE垂直AC，垂足为E，所以DE平行BC，且DEBC＝4，所以∠PED即为二面角P﹣AC﹣B的平面角．因为PD为三角形PAB的中线，所以可算出PD＝4所以tan∠PED所以∠PED＝60°即二面角P﹣AC﹣B的大小为60°故答案为：60°．4.函数y=3﹣2cos（2x﹣）的单调递减区间是（）A．（kπ+，kπ+）（k∈Z） B．（kπ﹣，kπ+）（k∈Z）C．（2kπ+，2kπ+）（k∈Z） D．（2kπ﹣，2kπ+）（k∈Z）参考答案：B【考点】余弦函数的单调性．【分析】本题即求函数y=2cos（2x﹣）的单调递增区间，再利用余弦函数的单调性，得出结论．【解答】解：函数y=3﹣2cos（2x﹣）的单调递减区间，即函数y=2cos（2x﹣）的单调递增区间，令2kπ﹣π≤2x﹣≤2kπ，求得kπ﹣≤x≤kπ+，可得原函数的减区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．结合所给的选项，故选：B．【点评】本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题．5.函数为定义在上的偶函数，且满足，当时，则（

）A．－1

B．1

C．2

D．－2参考答案：B6.已知，，则（

）A. B. C. D.参考答案：A,,两式相加得：，则，选A.7.在△ABC中，，，则（

）A.(3,7) B.(3,5) C.(1,1) D.(－1,－1)参考答案：D【分析】由向量的减法及坐标运算即可得解.【详解】解：因为，故选D.【点睛】本题考查了向量差的坐标运算，属基础题.8.设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则参考答案：C【分析】在A中，与相交或平行；在B中，或；在C中，由线面垂直的判定定理得；在D中，与平行或．【详解】设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则：在A中，若，，则与相交或平行，故A错误；在B中，若，，则或，故B错误；在C中，若，，则由线面垂直的判定定理得，故C正确；在D中，若，，则与平行或，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，是中档题．

9.设是定义在Ｒ上的偶函数，当（）Ａ．３Ｂ．Ｃ．Ｄ．－３参考答案：A略10.在△ABC中角A、B、C的对边分别是，已知,那么△ABC一定是(

)A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰直角三角形

D.正三角形参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C，故选C。

12.在△ABC中，点D在线段BC上，且，，则△ABC面积的最大值为__________．参考答案：【分析】在、中通过互补的两个角做为纽带，根据它们的余弦和为零，构造等式，通过这个等式，利用基本不等式，可以得到两边乘积的最大值，最后根据面积公式，可求出面积的最大值。【详解】设，所以,在中，由余弦定理可知：，在中，由余弦定理可知：，，①在中，由余弦定理可知：，②,由①②可得，③因为④（当且仅当等号成立），把③代入④中得，面积.【点睛】本题考查了余弦定理、面积公式、基本不等式。解决本题的关键是根据图形的特点，在两个三角形中，互补两个角的余弦值互为相反数，来构造等式来求解。13.在等差数列中，已知，则 ．参考答案：2014.过点且被圆截得的弦长为8的直线方程为

参考答案：或15.函数在区间上的最大值为3，则实数的值为______.参考答案：或【分析】分别在、和三种情况下，利用单调性得到最大值点，利用最大值构造方程求得.【详解】①当时，，不满足题意②当时，为开口方向向上，对称轴为的二次函数当时，，解得：③当时，为开口方向向下，对称轴为的二次函数当时，，解得：本题正确结果：或【点睛】本题考查根据函数的最值求解参数值的问题，考查了分类讨论的数学思想；易错点是忽略二次项系数是否为零和开口方向的讨论.16.已知实数a，b，c成等比数列，若a，x，b和b，y，c都成等差数列，则+=

．参考答案：2【考点】等差数列的通项公式．【分析】由已知把x，y用含有a，b的代数式表示，代入+化简整理得答案．【解答】解：∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，又a，x，b和b，y，c都成等差数列，∴，得，则+===．故答案为：2．17.在等差数列中，，则的值是________参考答案：20三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.计算下列各式的值：(1)(2)参考答案：（1）（2）

19.（本题满分12分,第1问4分，第二问8分）甲、乙两地相距300千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，且比例系数为0.02；固定部分为200元．(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？全程运输成本最小是多少？参考答案：解：(1)依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，全程运输成本为

…………3分故所求函数及其定义域为，…………4分

(2)依题意，有．当且仅当，即时上式中等号成立．而，所以1当，时，取最小值所以也即当v=100时，全程运输成本y最小达到1200元．……………8分2当，即时，取，达到最小值，即也即当v=c时，全程运输成本y最小达到元．（…12分）综上知，为使全程运输成本y最小，当时行驶速度应为100，此时运输成本为1200元；当时行驶速度应为v=c，此时运输成本为．…………12分

略20.(本小题满分10分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出下列命题的否定．(1)所有的正方形都是矩形；(2)每一个奇数都是正数；(3)?x∈R，x2－x＋1≥0；(4)有些实数有平方根；(5)?x∈R，x2＋1＝0.参考答案：解：前三个命题都是全称量词命题，即具有形式“?x∈M，p(x)”．其中命题(1)的否定是“并非所有的正方形都是矩形”，也就是说“存在一个正方形不是矩形”；命题(2)的否定是“并非每一个奇数都是正数”，也就是说“存在一个奇数不是正数”；命题(3)的否定是“并非?x∈R，x2－x＋1≥0”，也就是说“?x∈R，x2－x＋1＜0”；后两个命题都是存在量词命题，即具有形式“?x∈M，p(x)”．其中命题(4)的否定是“不存在一个实数，它有平方根”，也就是说“所有实数都没有平方根”；命题(5)的否定是“不存在x∈R，x2＋1＝0”，也就是说“?x∈R，x2＋1≠0”．21.（本小题满分12分）已知是第二象限角，．（1）求和的值；（2）求的值．参考答案：（1）∵，∴，得．∴