2022-2023学年湖南省娄底市涟源湖泉乡中学高一数学文下学期摸底试题含解析

2022-2023学年湖南省娄底市涟源湖泉乡中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知定义在区间[0，2]上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（2﹣x）的图象为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的图象．【专题】计算题．【分析】由（0，2）上的函数y=f（x）的图象可求f（x），进而可求y=f（2﹣x），根据一次函数的性质，结合选项可可判断【解答】解：由（0，2）上的函数y=f（x）的图象可知f（x）=当0＜2﹣x＜1即1＜x＜2时，f（2﹣x）=2﹣x当1≤2﹣x＜2即0＜x≤1时，f（2﹣x）=1∴y=f（2﹣x）=，根据一次函数的性质，结合选项可知，选项A正确故选A．【点评】本题主要考查了一次函数的性质在函数图象中的应用，属于基础试题2.将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（）A．t=，s的最小值为 B．t=，s的最小值为C．t=，s的最小值为 D．t=，s的最小值为参考答案：A【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】将x=代入得：t=，进而求出平移后P′的坐标，进而得到s的最小值．【解答】解：将x=代入得：t=sin=，将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P向左平移s个单位，得到P′（+s，）点，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则sin（+2s）=cos2s=，则2s=+2kπ，k∈Z，则s=+kπ，k∈Z，由s＞0得：当k=0时，s的最小值为，故选：A．3.在等差数列{an}中，公差，Sn为{an}的前n项和，且，则当n为何值时，Sn达到最大值.(

)A.8 B.7 C.6 D.5参考答案：C【分析】先根据，，得到进而可判断出结果.【详解】因为在等差数列中，，所以，又公差，所以，故所以数列的前6项为正数，从第7项开始为负数；因此，当时，达到最大值.故选C【点睛】本题主要考查求使等差数列前项和最大，熟记等差数列的性质与求和公式即可，属于常考题型.4.已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q＝

(

)A.1或－

B.1

C.－

D.－2参考答案：A5.某市2008年新建住房100万平方米，其中有25万平方米经济适用房，有关部门计划以后每年新建住房面积比上一年增加5%，其中经济适用房每年增加10万平方米。按照此计划，当年建设的经济适用房面积首次超过该年新建住房面积一半的年份是（参考数据：）（

）

A.2011年

B.2012年

C.2013年

D.2014年参考答案：B6.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则B=（

）A. B. C. D.或参考答案：B【分析】利用正弦定理得出的值，再由大边对大角定理结合得出，于此求出的值.【详解】由正弦定理得，，，，因此，，故选：B.【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，在利用正弦定理解三角形时，要知悉正弦定理所适应的基本类型，还要注意大边对大角定理的应用，考查计算能力，属于基础题.7.A．

B．

C．

D．1

参考答案：C8.如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是()A．PD⊥BD

B．PD⊥CDC．PB⊥BC

D．PA⊥BD参考答案：A略9.根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（）x﹣10123ex﹣x﹣2﹣0.63﹣1﹣0.283.3915.09A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）参考答案：C【考点】二分法的定义．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】本题考查的是方程零点存在的大致区间的判断问题．在解答时，应先将方程的问题转化为函数零点大致区间的判断问题，结合零点存在性定理即可获得解答．【解答】解：令f（x）=ex﹣x﹣2，由表知f（1）=2.72﹣3＜0，f（2）=7.39﹣4＞0，∴方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（1，2）．故选：C．【点评】本题考查的是方程零点存在的大致区间的判断问题．在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、问题转化的思想以及数据处理的能力．值得同学们体会和反思．10.用二分法求函数=lnx-的零点时，初始的区间大致可选在（

）A

（1，2）

B（2，3）

C（3，4）

D（e,+∞）参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则]的值___________参考答案：-312.函数的定义域为

．参考答案：略13.已知，，则=__________。参考答案：

解析：,14.的值为________.参考答案：15.用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有_______个．（用数字作答）参考答案：1416.下列命题中正确命题的序号是

．(把你认为正确的序号都填上)

①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．参考答案：17.当x[-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设二次函数y=f（x）的最大值为9，且f（3）=f（﹣1）=5，（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[0，4]上的最值．参考答案：【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法；二次函数在闭区间上的最值．【分析】（1）设出函数的解析式，求出函数的对称轴，通过f（3）=f（﹣1）=5，以及最值求解函数的解析式即可．（2）判断函数的单调性，然后求解区间上的最值．【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），∴（1）由函数y=f（x）的最大值为9可得：f（1）=a+b+c=9

（2）由（1）、（2）解得：a=﹣1，b=2，c=8所以f（x）=﹣x2+2x+8．（2）因为f（x）对称轴为x=1所以f（x）在[0，1]上单调递增，在（1，4]上单调递减则f（x）max=f（1）=9，f（x）min=f（4）=0，19.已知，．（1）求A∩B；（2）若，若，求m的取值范围．参考答案：（1）因为，所以.（2）因为且，

所以，解得.20.已知是对称轴为的二次函数，且，.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求在上的值域.参考答案：（Ⅰ）设