安徽省淮南市青年中学高一数学文测试题含解析

安徽省淮南市青年中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若实数x满足log2x＝2＋sinθ，则|x＋1|＋|x－10|的值等于

（

）A.2x－9

B.9－2x

C.11 D.9

参考答案：C略2.已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（

）项。A、2

B、4

C、6

D、8参考答案：B3.直线的倾斜角是（

）.

A.

B.

C.

D.参考答案：D4.在独立性检验中，统计量有三个临界值：2.706、3.841和6.635，在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1000人，经计算的=18.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间(

)A．有95%的把握认为两者无关 B．约有95%的打鼾者患心脏病C．有99%的把握认为两者有关

D．约有99%的打鼾者患心脏病参考答案：C因为统计量有三个临界值：2.706、3.841和6.635，而=18.87>6.635,所以有99%的把握认为两者有关，选C.

5.图给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．i＜50 B．i＞50 C．i＜25 D．i＞25参考答案：B【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值．【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：第一圈：S=0+，n=2+2=4，i=1+1=2；第二圈：S=+，n=4+2=6，i=2+1=3；第三圈：S=++，n=6+2=8，i=3+1=4；…依此类推，第50圈：S=，n=102，i=51．退出循环其中判断框内应填入的条件是：i＞50，故选B．6.已知,,且,则等于

()A．9

B．－9

C．－1

D．1 参考答案：C故选答案C7.设α、β、γ满足0<α<β<γ<2π，若对任意x∈R，cos(x+α)+cos（x+β)+cos(x+γ)=0恒成立，则γ-α的值是

A.

B.

C.或

D.无法确定参考答案：B8.△ABC中,根据下列条件,确定△ABC有两解的是A.a=18,b=20,A=120°

B.a=60,c=48,B=60°

C.a=3,b=6,A=30°

D.a=14,b=16,A=45°参考答案：D略9.若a，b，c为实数，则下列命题错误的是（）A．若ac2＞bc2，则a＞b B．若a＜b＜0，则a2＜b2C．若a＞b＞0，则＜ D．若a＜b＜0，c＞d＞0，则ac＜bd参考答案：B【考点】R3：不等式的基本性质．【分析】根据不等式的基本性质，判断每个选项即可【解答】解：对于A：若ac2＞bc2，则a＞b，故正确，对于B：根据不等式的性质，若a＜b＜0，则a2＞b2，故B错误，对于C：若a＞b＞0，则＞，即＞，故正确，对于D：若a＜b＜0，c＞d＞0，则ac＜bd，故正确．故选：B10.垂直于同一个平面的两条直线（

）

A.垂直

Ｂ.平行

C.相交

D.异面参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等边△ABC的边长为2，则___________;参考答案：2略12.点（-1，1）关于直线x-y-1=0对称的点的坐标____________.参考答案：略13.已知函数f(x)=|lgx|．若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是

参考答案：略14.设是偶函数，是奇函数，那么的值为

***

．

参考答案：15.利用直线与圆的有关知识求函数的最小值为_______.参考答案：【分析】令得，转化为z==，再利用圆心到直线距离求最值即可【详解】令，则故转化为z==，表示上半个圆上的点到直线的距离的最小值的5倍，即故答案为3【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式，考查数形结合思想，是中档题16.已知两条直线l1：3x+4y+2=0，l2：3x+4y+m=0之间的距离为2，则m=．参考答案：﹣8或12【考点】两条平行直线间的距离．【专题】直线与圆．【分析】由平行线间的距离公式可得关于m的方程，解方程可得答案．【解答】解：由题意结合平行线间的距离公式可得：=2，化简可得|m﹣2|=10，解得m=﹣8，或m=12故答案为：﹣8或12．【点评】本题考查两平行线间的距离公式，属基础题．17.定义全集的子集的特征函数为，这里表示在全集中的补集，那么对于集合，下列所有正确说法的序号是

.

（1）

（2）（3）

（4）参考答案：（1）（2）（3）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t1).

(1)设ABC的面积为S求S=f(t)

；

(2)判断函数S=f(t)的单调性；

(3)求S=f(t)的最大值.

参考答案：解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.（2）因为v=在上是增函数,且v5,上是减函数，且1<u;S上是增函数，所以复合函数S=f(t)上是减函数（3）由（2）知t=1时，S有最大值，最大值是f(1)

19.已知函数（且）的图象过点，.若函数在定义域内存在实数t，使得成立，则称函数具有性质M.（1）求实数a的值；（2）判断函数g(x)是否具有性质M？并说明理由；（3）证明：函数f(x)具有性质M.参考答案：（1）；（2）函数不具有性质M，详见解析；（3）证明见解析【分析】（1）将点代入的解析式求解即可；（2）由，可得对数方程，运用对数的性质判断方程的解，即可判断是否具有性质；（3）由，求得方程的根或范围，结合新定义即可得证.【详解】（1）由题意，函数的图象过点，所以，解得；（2）函数不具有性质M，证明如下：函数的定义域为，方程，而方程无解，所以不存在实数使得成立，所以函数不具有性质M；（3）由（1）知，定义域为R，方程，设，，，函数的图象连续，且，所以函数在区间存在零点，所以存在实数t使得成立，所以函数具有性质M.【点睛】本题考查函数的新定义的理解和运用、函数方程的关系和零点定理，考查学生推理能力和计算能力，属于中档题.20.已知集合A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，C＝{x|x≥a－1}．(1)求A∩B，A∪B；(2)若C∪A＝A，求实数a的取值范围．参考答案：解：(1)因为A＝{x|x≥3}，B＝{x|1≤x≤7}，所以A∩B＝{x|3≤x≤7}，A∪B＝{x|