2018-2019学年铁一中九年级期末测试学生版

第第页2018−2019铁一中九上期末考试数学试卷选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1．气温由3℃下降了6℃，下降后的气温是()A．9℃B．−9℃C．−3℃D．3℃2．如图是一个正方体表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是()A．我B．中C．国D．梦3．下列计算正确的是()A．B．C．D．4．如图，将一副直角三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，已知：∠C=45°，∠D=30°，则∠ABD的度数是()A．10°B．15°C．20°D．25°5．正比例函数的图象经过不同象限的两点A(m，−2)，B(−3，n)那么一定有()A．m﹤0，n﹤0B．m﹥0，n﹥0C．m﹤0，n﹥0D．m﹥0，n﹤06．如图，点P是△ABC内的一点，且PA=PB=PC，则点P是()A．△ABC三条高的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三边垂直平分线的交点D．△ABC三条中线的交点7．设一次函数的图象经过点(−2，−3)，且y的值随x的值增大而减少，则该一次函数的图象一定不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是()A．45°B．85°C．90°D．95°9．如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则sinD=()A．B．C．D．10．若二次函数的图象经过A(−1，)，B(2，)，C()三点，则关于，，大小关正确的是()、A．﹥﹥B．﹥﹥C．﹥﹥D．﹥﹥二、填空题(共4道题，每小题3分，计12分)11．不等式3x−1﹥11的解集为．12．如图，正五边形ABCDE中，AF⊥CD，则∠BAF=度．13．如图，直线⊥x轴于点P，且与反比例函数(x﹤0)及(x﹤0)的图象分别交于点A、B，连接OA、OB，已知△OAB的面积为3，则=．14．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使得点B落在矩形内点F，连接CF，则CF的长为．三、解答题(共11题，计78分，解答应写出过程)15．(5分)计算：16．(5分)化简：17．(5分)如图，△ABC中，AB=6，AC=8，点D在AB上，AD=3，在边AC上求作一点E使得△DAE的周长为11(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)18．(5分)如图，AB=CD，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，CE=BF，连接AD交BC于点O，求证：AO=DO．19．(7分)为了改善西安市空气质量，尽自己的一份力量，某校团委随机调查了本校学生对“PM2.5”知识的了解情况，并用收集的数据绘制出两幅不完美的统计图(如图①、图②所示)，请你根据图中的信息，回答下列问题：(1)该校团委共调查了多少名学生？(2)补全条形统计图．20．(7分)如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，AB其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为18米，落在广告牌上的影子CD的长为12米，求铁塔AB的高(AB、CD均与水平面垂直，结果保留根号)．21．(7分)为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木,需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如表：项目品种单价(元/棵)成活率植树费(元/棵)A3090%5B4095%5设购买A种树苗x棵,绿化村道的总费用为y元(总费用=树苗费+植树费)，解答下列问题:

(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；

(2)若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元?

(3)若绿化村道的总费用不超过38000元，则最多可购买B种树苗多少棵?22．(7分)一个不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球1个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是蓝球的概率为．

(1)求口袋中黄球的个数；

(2)现规定：摸到红球得4分，摸到蓝球得3分，摸到黄球得2分，甲同学先随机摸出一个球(不放回)，乙同学再随机摸出一个小球为一次游戏．请用树状图或列表法，求一次游戏甲、乙摸球所得分数之和不低于6分的概率．23．(8分)如图：已知AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的点(异于A、B)，点O作AC的平行线，过点C作⊙O的切线，交于点P，连接PB．(1)求证：PB是⊙O的切线；(2)若OP=8，AC=1，求⊙O的半径．24．(10分)如图，抛物线与x轴交于点A(−1,0)，B(3,0)，与y轴交于点C，顶点为D．(1)求抛物线的表达式及D点坐标；(2)将抛物线向左平移，使得平移后的抛物线与抛物线相交于点P，且∠PBA=∠DBC，求平移后的抛物线的表达式．25．(12分)问题提出:(1)如图①，若正方形ABCD的边长为6，点E、F、G分别为AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH，EG与FH交于点O，连接BO，则BO=_____．问题探究:(2)如图②，∠MPN=90°，△ABO是等腰直角三角形，顶点A、B分别在∠MPN的两边上，点