小升初数学模拟试卷北师大版选拔卷

试卷第=page55页，共=sectionpages88页试卷第=page66页，共=sectionpages88页保密★启用前数学（选拔卷03）-2024年小升初全真模拟考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一．用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分）1．吃粽子是端午节的一项传统习俗，某市场粽子团购和零售销量的比是，如果销售总量是5600个，那么团购销量是个，团购销量比零售销量多。2．六月份有大量成熟杨梅上市，星光食品公司挑选优质杨梅制作成高10厘米，底面直径8厘米的圆柱形罐头（如图），它的侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是平方厘米（接头处忽略不计）。给这种罐头设计一种长方体包装盒，包装盒的容积至少是立方厘米。3．宁宁发现学校有一个漏水的水龙头，他记录了这个水龙头的滴水情况。（如表）滴水量毫升1530456075时间分12345（1）滴水量和时间成比例。（2）宁宁在这个水龙头的下方放一个容量为7.65升的水桶，小时可以接满。4．“小英的体重是小丽的。”这个数学信息还可以理解成小英与小丽的体重比是。如果小丽的体重是45千克，那么小英的体重是千克。5．、都是非0的自然数，且，和成比例；与的最大公因数是。6．将一个边长为的正方形沿一条对称轴旋转一周后（如图），所形成的图形是，这个图形的底面积是。7．在一幅地图上标出的线段比例尺为：，把它改写成数值比例尺的形式是；如果两地之间的距离为，那么在这幅地图上的图上距离是。8．拿一个3倍放大镜把一个角放大，看到角的度数是，把一条长30厘米的线段按缩小，缩小后线段的长为厘米。9．如图是六（1）班40名学生最喜欢的体育活动统计图。（1）最喜欢的人数最多。（2）最喜欢足球的人数比最喜欢跳绳的人数多人。10．如图是某商场去年每季度的销售额统计图（单位：万元）。根据统计图填空：（1）去年平均每月的销售额是万元。（2）如果把右图改成扇形统计图，那表示第四季度的扇形的圆心角是。二．仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分）11．3件物品中一件是次品（较轻），用天平称至少称2次才能保证找出这个次品。12．两个圆锥的底面半径的比是，高的比也是，它们的体积比是。判断对错13．一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。14．在比例尺的地图上量得两地的距离是5厘米，这两地之间的实际距离是200000米．．15．小艾的家乡过年有包饺子的习俗，人们在饺子里放一枚硬币，吃到硬币寓意着新的一年会财源滚滚。今年过年，小艾妈妈包了66个饺子，其中一个饺子里放有硬币，爸爸吃了28个饺子，妈妈吃了22个饺子，小艾吃了16个饺子。爸爸最有可能吃到带有硬币的饺子。三．反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分）16．下列说法中，正确的有句。①一个数的因数可能和它的倍数相等。②小明画了一条3厘米长的射线。③假分数比带分数小。④图中三个正方形边长相等，阴影部分的面积也相等。⑤在含糖率是的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来更甜。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17．我国古代典籍《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木根，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半这样取下去，永远也取不完。照这种截法，前三天一共截取了这根木棍的A． B． C． D．18．已知，，、、、都是不为0的自然数），那么下面的比例式中正确的是A． B． C． D．19．数学活动课上，淘气用一条橡皮筋在钉子板上围成如图的四边形。将点分别拉动至、、、这4个点的位置后会得到新图形。下面四位同学的说法错误的是A．拉动点至点出现的是梯形。 B．拉动点至点出现的是直角三角形。 C．拉动点至点出现的是平行四边形。 D．拉动点至点出现的是梯形。20．如图是宁宁调查的本班同学周末参加劳动情况的统计图。洗衣服的同学有人。A．4 B．8 C．16 D．40四．注意审题，细心计算。（满分22分）21．（8分）直接写得数。22．（6分）求未知数。23．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。（1）（2）（3）（4）五．结合实际，灵活作图。（满分6分）24．（6分）按要求在方格纸上画图。（每个小正方形表示（1）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。（2）把平行四边形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。（3）把三角形按的比缩小，画出缩小后的图形。六．活用知识，解决问题。（满分32分）25．（4分）“二七纪念塔”是为纪念京汉铁路工人大罢工而修建的纪念性建筑物，是郑州的地标性建筑之一，塔全高63米。某文创社团按模型与实物的比制作了二七纪念塔的模型，模型的高是多少？（用方程解答）26．（4分）两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？（用比例方法解）27．（8分）仔细阅读下面第19届亚运会中的数学信息，并解决问题。风从东方来，潮起亚细亚。杭州第19届亚运会我国体育代表团由1329人组成，其中的是运动员，运动员的曾获得过奥运冠军。随着杭州第19届亚运会圆满落幕，中国队奖牌总数遥遥领先，其中获得银牌111枚，银牌比金牌少。回顾本届亚运会，中国队在田径、游泳等大项上展现出绝对统治力，田径一共49枚金牌，中国队拿到，游泳一共41枚金牌，中国队拿到28枚。（1）杭州第19届亚运会，我国有多少名运动员曾获得过奥运冠军？（2）杭州第19届亚运会我国获得多少枚金牌？（3）杭州第19届亚运会，在田径项目中我国拿到多少枚田径项目金牌？（结果保留整数）（4）请你再提出一个数学问题，并解答。28．（8分）2022年10月12日下午，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了“天宫课堂”第三次太空授课，这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课。微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍全国各地的青少年一同收看了这场来自太空的奇妙课堂。如表所示是某地区中、小学收看“天宫课堂”第三次太空授课情况的统计表。收看方式电视直播网络直播学校录播占该地区中、小学生总人数的百分比（1）请将统计表填写完整，并结合统计表中的信息填写下面统计图中的图例。（2）这次调查中，通过“网络直播”方式收看“天宫课堂”的学生约有15万人，请问该地区中小学大约有多少万人？（3）结合生活实际，针对“天宫课堂”三种收看方式的调查结果，谈谈你的看法。29．（8分）笑笑在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为4厘米的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了8厘米。他又把这个铁块垂直拉出水面5厘米，这时水面下降2厘米（如图所示，玻璃厚度忽略不计）。（1）这个铁块露出水面部分的体积是多少？取（2）这个铁块的体积是多少？取（3）这个铁块的体积占玻璃容器容积的几分之几？保密★启用前数学（选拔卷03）-2024年小升初全真模拟（参考解析）考试分数：100分；考试时间：90分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。一．用心思考，正确填空。（满分20分，每小题2分）1．吃粽子是端午节的一项传统习俗，某市场粽子团购和零售销量的比是，如果销售总量是5600个，那么团购销量是个，团购销量比零售销量多。【分析】用销售总量乘团购占销售数量的分率即可求出团购数量；用销售总量减去团购数量即是零售数量，用团购数量减去零售数量后除以零售数量即是团购销量比零售销量多的百分数。【解答】解：（个（个答：团购销量是3600个，团购销量比零售销量多。故答案为：3600；80。【点评】本题考查了比的应用。2．六月份有大量成熟杨梅上市，星光食品公司挑选优质杨梅制作成高10厘米，底面直径8厘米的圆柱形罐头（如图），它的侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是平方厘米（接头处忽略不计）。给这种罐头设计一种长方体包装盒，包装盒的容积至少是立方厘米。【分析】根据圆柱侧面积底面周长高，求出圆柱的侧面积，根据长方体的体积长宽高，即可解答。【解答】解：（平方厘米）（立方厘米）答：商标纸的面积大约是251.2平方厘米，包装盒的容积至少是640立方厘米。故答案为：251.2，640。【点评】本题考查的是圆柱的侧面积和长方体的体积的计算，熟记公式是解答关键。3．宁宁发现学校有一个漏水的水龙头，他记录了这个水龙头的滴水情况。（如表）滴水量毫升1530456075时间分12345（1）滴水量和时间成比例。（2）宁宁在这个水龙头的下方放一个容量为7.65升的水桶，小时可以接满。【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；（2）根据题意，用水桶的容量除以每分钟的滴水量，即可解答。【解答】解：（1）因为滴水量时间（一定），商一定，所以滴水量和时间成正比例。答：滴水量和时间成正比例。（2）7.65升毫升（分510分小时答：8.5小时可以接满。故答案为：正；8.5。【点评】本题考查了判断两个相关联的量之间成什么比例的方法、工作量、工作效率、工作时间的关系，结合题意分析解答即可。4．“小英的体重是小丽的。”这个数学信息还可以理解成小英与小丽的体重比是。如果小丽的体重是45千克，那么小英的体重是千克。【分析】小英的体重是小丽的，表示把小丽的体重看作单位“1”，平均分成9份，小英占其中的8份；根据分数和比的关系，可知小英与小丽的体重比是；根据分数乘法的意义，用小丽的体重乘即可求出小英的体重。【解答】解：（千克）答：小英与小丽的体重比是。如果小丽的体重是45千克，那么小英的体重是40千克。故答案为：；40。【点评】本题主要考查了分数和比的关系以及分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。5．、都是非0的自然数，且，和成比例；与的最大公因数是。【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例；然后根据如果两个数是倍数关系那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，由题目条件可以得知：是的，也就是是的4倍，由此可以解决。【解答】解：因为，所以，商一定，所以和成正比例；因为，可知，也就是，是的4倍，、都是非0的自然数，和是倍数关系，所以它们的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数。答：、都是非0的自然数，且，和成正比例；与的最大公因数是。故答案为：正，。【点评】解答本题需熟练掌握辨识成正比例和成反比例的量的判定方法，明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。6．将一个边长为的正方形沿一条对称轴旋转一周后（如图），所形成的图形是，这个图形的底面积是。【分析】将一个边长为的正方形沿一条对称轴旋转一周后，可以得到一个圆柱，圆柱的底面直径和高都等于这个正方形的边长，根据圆的面积公式，解答即可。【解答】解：（平方厘米）答：所形成的图形是圆柱，这个图形的底面积是78.5平方厘米。故答案为：圆柱，78.5。【点评】本题考查了旋转以及圆的面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。7．在一幅地图上标出的线段比例尺为：，把它改写成数值比例尺的形式是；如果两地之间的距离为，那么在这幅地图上的图上距离是。【分析】观察线段比例尺可知，图上表示实际距离为，根据图上距离：实际距离比例尺，据此计算即可；再根据图上距离实际距离比例尺，据此解答即可。【解答】解：答：把它改写成数值比例尺的形式是；如果两地之间的距离为，那么在这幅地图上的图上距离是。故答案为：；12。【点评】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。8．拿一个3倍放大镜把一个角放大，看到角的度数是，把一条长30厘米的线段按缩小，缩小后线段的长为厘米。【分析】角的大小与角两边的长度无关，的角在放大3倍的放大镜下看还是的角；根据图形缩小的知识可知，把一条长30厘米的线段按缩小，缩小后线段的长为（厘米），据此解答即可。【解答】解：（厘米）答：拿一个3倍放大镜把一个角放大，看到角的度数是，把一条长30厘米的线段按缩小，缩小后线段的长为10厘米。故答案为：，10。【点评】本题考查了图形的放大和缩小知识，结合题意分析解答即可。9．如图是六（1）班40名学生最喜欢的体育活动统计图。（1）最喜欢的人数最多。（2）最喜欢足球的人数比最喜欢跳绳的人数多人。【分析】（1）从图中获取信息，乒乓球所占的百分比最大，所以最喜欢乒乓球的人数最多。（2）用40乘足球所占的百分数减去40乘跳绳所占的百分数，就是最喜欢足球的人数比最喜欢跳绳的人数多的人数。【解答】解：（1），所以最喜欢乒乓球的人数最多。（2）（人（人（人则最喜欢足球的人数比最喜欢跳绳的人数多4人。故答案为：乒乓球，4。【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。10．如图是某商场去年每季度的销售额统计图（单位：万元）。根据统计图填空：（1）去年平均每月的销售额是万元。（2）如果把右图改成扇形统计图，那表示第四季度的扇形的圆心角是。【分析】（1）把四个季度的销售额相加求和后除以一年的月份数即可；（2）用第四季度的销售额除以全年的销售额即是第四季度销售额占全年销售额的百分数，用360乘此百分数即是圆心角。【解答】解：（1）（万元）答：去年平均每月的销售额是125万元。（2）（度答：表示第四季度的扇形的圆心角是。故答案为：125；120。【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。二．仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分）11．3件物品中一件是次品（较轻），用天平称至少称2次才能保证找出这个次品。【分析】把3分成1，1，1。把任意的1和1放在天平两端，如果平衡，剩下的就是次品；如果不平衡，较轻的就是次品。据此解答。【解答】解：把3分成1，1，1。把任意的1和1放在天平两端，如果平衡，剩下的就是次品；如果不平衡，较轻的就是次品。只称1次就能找到次品。故答案为：。【点评】利用天平平衡原理来找次品是解决本题的关键。12．两个圆锥的底面半径的比是，高的比也是，它们的体积比是。【分析】半径比的平方是面积比，圆锥体积底面积高，据此写出两个圆锥的体积比，化简即可。【解答】解：所以两个圆锥的底面半径的比是，高的比也是，它们的体积比是；原题说法错误。故答案为：。【点评】需要学生理解比的意义，还需要掌握圆锥体积公式。13．一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出圆柱形容器内水的高，然后与3厘米进行比较即可。【解答】解：（厘米）所以一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。原题说法正确。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。14．在比例尺的地图上量得两地的距离是5厘米，这两地之间的实际距离是200000米．．【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：（厘米）200000厘米米答：这两地之间的实际距离是2000米；故答案为：．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．15．小艾的家乡过年有包饺子的习俗，人们在饺子里放一枚硬币，吃到硬币寓意着新的一年会财源滚滚。今年过年，小艾妈妈包了66个饺子，其中一个饺子里放有硬币，爸爸吃了28个饺子，妈妈吃了22个饺子，小艾吃了16个饺子。爸爸最有可能吃到带有硬币的饺子。【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大，反之，则越小，比较几人吃的个数，吃的越多，吃到硬币的可能性越大。据此判断即可。【解答】解：答：爸爸最有可能吃到带有硬币的饺子。原题说法正确。故答案为：。【点评】本题考查可能性大小的判断，理解数量越多，摸到的可能性越大，反之，则越小是解决本题的关键。三．反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分）16．下列说法中，正确的有句。①一个数的因数可能和它的倍数相等。②小明画了一条3厘米长的射线。③假分数比带分数小。④图中三个正方形边长相等，阴影部分的面积也相等。⑤在含糖率是的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水比原来更甜。A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】①一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，因此，一个数的因数可能和它的倍数相等；②射线有一端有端点，另一端可无限延长，所以射线没法度量；③带分数是大于1的分数，假分数是大于或等于1的分数，因此，带分数与假分数不一定哪个大；④三个正方形边长相等，正方形的面积相等。只要是圆的面积相等，则阴影部分的面积也相等；⑤只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同比较即可，含糖率糖的重量糖水的重量。据此解答。【解答】解：①一个数的因数中有它本身，倍数中也有它本身，所以一个数的因数可能和它的倍数相等。原题说法是正确的；②射线没法度量，原题说法是错误的；③，假分数不一定比带分数小。所以原题说法是错误的；④设：正方形的边长为2厘米第一个图中，圆的面积（平方厘米）第二个图中，圆的面积（平方厘米）第三个图中，圆的面积（平方厘米）所以三个正方形边长相等，阴影部分的面积也相等。原题说法是正确的；⑤这时的糖水和原来一样甜。所以原题说法是错误的。故以上5句说法中，正确的有2句。故选：。【点评】本题考查了因数、倍数的知识，射线的概念，真分数、假分数的概念，圆的面积计算及百分数应用题。17．我国古代典籍《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木根，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半这样取下去，永远也取不完。照这种截法，前三天一共截取了这根木棍的A． B． C． D．【分析】把这根木棍的长度看作单位“1”，第一天截取长度为，剩下长度为：；第二天截取长度为：，剩下长度为：；第三天截取长度为：，用加法列式计算三天截取的长度，由此计算前三天一共截取了这根木棍的几分之几。【解答】解：由分析可知：第一天截取长度为：（尺，剩下长度为：（尺；第二天截取长度为：（尺，剩下长度为：（尺；第三天截取长度为：（尺，答：前三天一共截取了这根木棍的。故选：。【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。18．已知，，、、、都是不为0的自然数），那么下面的比例式中正确的是A． B． C． D．【分析】先将中的换成，再将化成，然后看各个选项的比例式哪个能化成即可。【解答】解：由，得：，选项，由得：，与不一致；选项，由得：，与不一致；选项，由得：，与不一致；选项，由得：，与一致。故选：。【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，灵活使用代入法。19．数学活动课上，淘气用一条橡皮筋在钉子板上围成如图的四边形。将点分别拉动至、、、这4个点的位置后会得到新图形。下面四位同学的说法错误的是A．拉动点至点出现的是梯形。 B．拉动点至点出现的是直角三角形。 C．拉动点至点出现的是平行四边形。 D．拉动点至点出现的是梯形。【分析】梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此解答即可。【解答】解：．拉动点至点出现的不是梯形，所以本选项说法错误。．拉动点至点出现的是直角三角形，所以本选项说法正确。．拉动点至点出现的是平行四边形，所以本选项说法正确。．拉动点至点出现的是梯形，所以本选项说法正确。故选：。【点评】本题考查了梯形、直角三角形、平行四边形的特征和认识，结合题意分析解答即可。20．如图是宁宁调查的本班同学周末参加劳动情况的统计图。洗衣服的同学有人。A．4 B．8 C．16 D．40【分析】把全班人数看作单位“1”，先求出整理房间的人数占全班人数的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：（人答：洗衣服的同学有4人。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。四．注意审题，细心计算。（满分22分）21．（8分）直接写得数。【分析】根据整数减法、乘法，小数加法，小数乘分数；百分数的计算，乘方的计算，求比值，分数四则混合运算的计算方法计算即可。【解答】解：故答案为：10.6，306，0.3，10050，0.8，0，，。【点评】熟练掌握整数减法、乘法，小数加法，小数乘分数；百分数的计算，乘方的计算，求比值，分数四则混合运算的计算方法，是解答本题的关键。22．（6分）求未知数。【分析】（1）根据比例的基本性质，原式变成，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以4计算即可解答。（2）根据等式的基本性质，方程两边同时加上，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以2计算即可解答。（3）根据等式的基本性质，方程两边同时乘，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以7计算即可解答。【解答】解：（1）（2）（3）【点评】本题考查了根据等式的基本性质、比例的基本性质解方程的能力。23．（8分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根据乘法分配律计算；（2）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；（3）先把化为，再根据乘法分配律计算；（4）先计算括号里的乘法，把百分数化为分数，再根据乘法分配律计算。【解答】解：（1）（2）（3）（4）【点评】考查了运算定律与简便运算，灵活运用所学的运算律简便计算。五．结合实际，灵活作图。（满分6分）24．（6分）按要求在方格纸上画图。（每个小正方形表示（1）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。（2）把平行四边形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形。（3）把三角形按的比缩小，画出缩小后的图形。【分析】（1）根据长方形面积公式：可知，长方形的面积是6平方厘米，再利用三角形面积公式：，结合等腰三角形的特点，画底3厘米、高4厘米的等腰三角形，与长方形面积相等；（2）根据旋转的意义，找出图中平行四边形4个关键处，再画出绕点按逆时针方向旋转90度后的形状即可；（3）按的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原三角形的底盒高都缩小到原来的，原三角形的底盒高分别是4格和2格，缩小后的三角形的底盒高分别是2格和1格。【解答】解：（1）（2）（3）如图：（三角形画法不唯一）【点评】本题是考查画已知面积的图形、图形的放大与缩小以及旋转变化，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。六．活用知识，解决问题。（满分32分）25．（4分）“二七纪念塔”是为纪念京汉铁路工人大罢工而修建的纪念性建筑物，是郑州的地标性建筑之一，塔全高63米。某文创社团按模型与实物的比制作了二七纪念塔的模型，模型的高是多少？（用方程解答）【分析】根据题意，设模型的高是米，根据模型与实物的比是，列比例式解答即可。【解答】解：设模型的高是米。答：模型的高是0.07米。【点评】本题考查了列比例式解决问题，关键是找等量关系，结合题意分析解答即可。26．（4分）两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟？（用比例方法解）【分析】锯成3段只要锯2次就可以，用了12分钟，求每次所用时间可得比；锯成6段要锯5次，设时间为，可得比，组成比例，解比例即可．【解答】解：另一根要锯成6段，需要分钟，；答：另一根要锯成6段，需要30分钟．【点评】此题考查比例的应用和解比例．27．（8分）仔细阅读下面第19届亚运会中的数学信息，并解决问题。风从东方来，潮起亚细亚。杭州第19届亚运会我国体育代表团由1329人组成，其中的是运动员，运动员的曾获得过奥运冠军。随着杭州第19届亚运会圆满落幕，中国队奖牌总数遥遥领先，其中获得银牌111枚，银牌比金牌少。回顾本届亚运会，中国队在田径、游泳等大项上展现出绝对统治力，田径一共49枚金牌，中国队拿到，游泳一共41枚金牌，中国队拿到28枚。（1）杭州第19届亚运会，我国有多少名运动员曾获得过奥运冠军？（2）杭州第19届亚运会我国获得多少枚金牌？（3）杭州第19届亚运会，在田径项目中我国拿到多少枚田径项目金牌？（结果保留整数）（4）请你再提出一个数学问题，并解答。【分析】（1）代表团的是运动员，代表团人数看作单位“1”，用1329乘可以算出运动员人数，再将运动员人数看作单位“1”，乘上即可得出得过奥运冠军的运动员数量。（2）银牌比金牌少，把金牌看作单位“1”，银牌是金牌的：，再用银牌数量除以即可求出金牌数量。（3）我国在田径中拿到的金牌数量占田径金牌数量的，田径金牌数量是单位“1”，用49乘即可。（4）原题中提到了游泳的金牌数量，可以据此提问（不唯一）。【解答】解：（1）（名答：我国有36名运动员曾获得过奥运冠军。（2）（枚答：杭州第19届亚运会我国获得201枚金牌。（3）（枚答：我国拿到19枚田径项目金牌。（4）杭州第19届亚运会，我国在游泳项目中拿到的金牌数量比田径项目中金牌数量多几分之几？（提问不唯一）答：我国在游泳项目中拿到的金牌数量比田径项目中金牌数量多。【点评】本题考查分数、百分数的应用，解题重点是找准每一个单位“1”，正确