五年级数学教案

2．真分数和假分数第一课时：真分数和假分数教学内容：教材第69页例1、例2、第71页例4第（1）题。教学目标：1．使学生理解真分数、假分数的意义，能正确区分真分数、假分数。2．学会把分子是分母倍数的假分数化成整数。3．培养学生观察比较、抽象概括的能力。教学重点：理解真分数、假分数的概念和特征。教学难点：对假分数实际意义的理解。教学方法：创设情境、引导观察、讨论归纳、观察比较、理解归纳。课型：新授课教学用具：小黑板教学过程：一、创设情境1、用分数表示图中的阴影部分。2、填空。5÷7=9÷13==（4）÷（7）=（7）÷（9）二、探究新知1、认识真分数。（1）教师出示例1，引导学生用分数表示各图中的涂色部分。（2）比较例1中三个分数的分子和分母的大小。你发现这3个分数有什么特点？（、、的分子都比分母小）（3）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（这些分数都比1小，因为它们都是从单位“1”里取出几份）归纳指出：像、、这样的分数都叫做真分数。（4）你能在举出几个真分数吗？提问：什么样的分数叫真分数？真分数有什么特点？（、、都是真分数，板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。）2、认识假分数。（1）出示例2直观图。（2）指导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。（、、）（3）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（=1，和都比1大。）像、、等都是假分数。谁能说说什么样的分数叫做假分数？假分数有什么特征？（板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。）（4）巩固练习：教材第70页上面的“做一做”。（5）揭示课题。从上面的直观图中可以看到，分数可以分为哪几类？（板书课题：真分数和假分数）3、把假分数化成整数。观察练习十三第12题表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？（板书：、、、、、、、、、、、）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少，，观察它们的商有什么特点。结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。结合例4第（1）题的直观图进一步说明=1和=2的算理。三、课堂实践1、练习十三第1题。2、练习十三第2题。练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线隔开来。3、教材练习十三第3题。四、课堂小结这节课你懂得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？（学生交流）教师总结：这节课我们学习了真分数和假分数，分子比分母小的分数是真分数，真分数比1小，分子比分母大或者分母和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1，还学习了把假分数化成整数。五、板书设计真分数和假分数例1：、、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。例2：、、分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于1或者等于1。、、、、、、、、、、、当分数的分子是分母的倍数时，这些分数可以化成整数。=1=2第二课时：带分数教学内容：教材第70、71页例3、例4第（2）题。教学目标：1．使学生理解带分数的意义，会读、写带分数。2．能正确地把假分数化成带分数。3．培养学生阅读数学材料的能力与习惯。教学重点：能正确地把假分数化成带分数。教学难点：理解带分数的实际意义。教学关键：掌握假分数化成带分数的方法。教学方法:创设情境法、引导观察法、归纳概括法。课型：新授课教学用具：小黑板。教学过程：一、创设情境1、判断下面个数哪些是真分数，哪些是假分数。、、、、、、、、、、、学生根据真分数和假分数的意义进行区分，然后在小组中交流。教师把假分数抽取出来，让学生观察。（、、、、、、）观察以上假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分成几类？教师根据学生的汇报进行总结：分子是分母倍数的分数（、、、）--整数（板书：假分数{）分子不是分母倍数的分数。（、、）把分子是分母倍数的分数化成整数。学生独立练习，互相交流检查。（=2、=8、=3、=3）二、揭示课题教师：像这样分子不是分母倍数的假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们就来学习如何把假分数化成带分数。（板书：带分数）三、探索研究1、学习带分数的意义。①教师出示例3：教师：“一个半”怎样用分数表示？②学生小组讨论交流后，会得到：a.1＋,b.1。引导学生观察1，它是由哪两部分组成的？1（板书：↙↘整数部分分数部分提问：什么是带分数？（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数。）2、学习带分数的读法。a.2读作：二又五分之一。b.练习,读下列各带分数。1读作：一又三分之二。5读作：五又七分之四。3读作：三又十分之九。6读作：六又二十分之七。3、学习把假分数化成带分数的方法。①自学例4第（2）题，把和这两个假分数化成带分数。②组织学生讨论。把和这两个假分数化成带分数的方法是什么？根据分数单位的个数怎样化？根据分数与除法的关系怎样化？③引导学生总结把假分数化成带分数的方法。归纳：把假分数化成带分数，用分母除分子，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。四、课堂实践1、完成教材第71页“做一做”。2、完成教材练习十三第4、6题。五、课堂小结什么是带分数？带分数有什么特征？带分数与假分数的关系是怎样的？把假分数化成带分数或者整数的方法是什么？学生交流。师总结：由整数和真分数合成的数叫做带分数。可以把假分数化成带分数，用分子除以分母，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。六、作业：1、用分数表示下面个题的商，能化成分数的就化成分数。16÷19=180÷15=27÷23=104÷5=2、把下面的数按从大到小的顺序排列起来。2（＞＞2＞＞＞＞3、小花3分钟可行182米，小明4分钟可行245米。哪一个走得快一些？（小明走得快一些）七、板书设计：带分数分子是分母倍数的分数-------整数假分数｛分子不是分母倍数的分数↙↘由整数和真分数合成的数叫做带分数。整数部分分数部分第三课时：真分数和假分数练习课教学内容：练习十三相关的练习。教学目标:1．培养学生归纳和概括的能力。2．熟练掌握把整数或带分数化成假分数的方法，能够正确地把整数化成指定分母的假分数及把带分数化成假分数。3．在综合探索活动中培养合作意识，体验成功的喜悦。教学重点：能正确地把整数化成假分数。教学难点：能正确地把带分数化成假分数。教学关键：掌握分数互化的方法。教学方法：创设情境法、引导归纳法、指导运用法。教学用具：小黑板教学课型：练习课教学过程：一、创设情境1、把下面的假分数化成整数或带分数。二、导入课题这节课我们运用真分数和假分数的知识来解决一些实际的问题。教师板书：真分数与假分数---------练习课三、探索研究1、把1化成指定分母的假分数。①帮助学生理解题意。使学生明白：把1化成分母为2、3、4、5……的分数，也就是说把单位“1”平均分成2份，3份、4份……分别取它们的全部。②直观演示。把1个圆平均分成2份，每份是，这个圆里有2个，2个是，1=。也可以把这个圆平均分成3份，每份是，这个圆里有3个，3个是，1=。同样可以得到1=，1=，……由此可知：1=====……小结：1可以化成分子、分母（0除外）相同的假分数。练一练：1===2、想一想：其他整数能不能化成分母是任意自然数的假分数呢？把整数化成指定分母的假分数。①出示：1=2=3=4=5=让学生观察后说说这些整数对应的假分数是几。②把2化成分母是3的假分数。因为1里面有3个，所以2里面有（3×2）个，即（在直线上数出6个）。[教师板书：2==或2=]③把5化成分母是3的假分数。想一想：1里面有（）个，5里面有（）×（）个。[板书：5==或5=]怎样把2、5分别化成分母是4的假分数？学生独立练习，集体订正。讨论：把整数（0除外）化成假分数的方法是什么？小结：a.1和其他整数（0除外）都可以化成分母是任意自然数的假分数。b.把整数化成假分数，用指定的分母作为分母，用分母和整数相乘的积作为分子。练一练：10==12==3、把带分数化成假分数。①出示分数2，让学生围绕下面的问题进行自学。a.2这几个分数是有哪两部分合成的？（2和组成的）b.怎样把2化成分母是5的假分数？c.真分数部分是多少个？（4个）d.把整数部分和真分数部分合在一起一共是多少个？②汇报自学情况，教师板书：==③引导学生归纳出把带分数化成假分数的方法。把带分数化成假分数，用指定的分母作为分母，用分母和整数相乘的积再加上原来的分子作为分子。练一练：1====四、课堂实践1、练习十三第3、5、7题。2、练习十三第12题。学生解答完后，指名说一说自己的发现。五、课堂小结。请同学们谈一谈今天的学习体会。今天我们通过练习知道了整数和带分数可以化成假分数，把整数化成假分数，用指定的分母作为分母，用分母和整数相乘的积作为分子。把带分数化成假分数，用指定的分母作为分母，用分母和整数相乘的积再加上原来的分子作为分子。六、课外拓展一个带分数，他的分数部分分子是5，把它化成假分数后分子是21，这个带分数是（）。七、课时作业做数学同步真分数和假分数（2）八、板书设计真分数和假分数1=====2里面有（3×2）个2===3．分数的基本性质第一课时：分数的基本性质教学内容：教材第75、76页，例1、例2。教学目标：1．使学生理解分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而且大小不变的分数。2．培养学生的观察能力，分析能力和抽象概括的能力。3．渗透“事物间相互联系”的辩证唯物主义观点。教学重点：理解分数的基本性质。教学难点：归纳分数的基本性质，并运用性质转化分数。教学关键：掌握分数的基本性质。教学方法:创设情境法、引导探究法、理解运用法、练习法。教学课型：新授课教学用具：每位学生准备三张同样的长方形纸条。教学过程：一、创设情境（1）120÷30=的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小到它们的呢？（2）说一说①商不变的性质是什么？（被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变）②分数与除法的关系是什么？（分数中的分子分母相当于除法中的被除数和除数）（3）填空。1÷2=（1×2）÷(2×2)==二、诱发揭题让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？（板书：分数的基本性质）三、探究新知1、动手操作，验证性质。（教师出示例1）①让学生拿出三张同样的长方形纸条，将它们分别平均分成2份、4份、8份，并分别把其中的1份、2份、4份图上色，把涂色的部分用分数表示出来。②观察比较后引导学生得出：==③从左往右看：==由变成，平均分的份数和表示的份数有什么变化？把平均分的份数和表示的份数都乘2，就得到，即：=×=把平均分的份数和表示的份数都乘4，就得到，即：=×=引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘相同的数，分数的大小不变。④从右往左看：==引导学生观察明确：的分子、分母同时除以2，得到。同理，的分子、分母同时除以4，也可以得到。{板书：====}⑤引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。学生归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。⑥提问:这里的“相同的数”是不是任何数都可以呢？（补充板书：0除外）分数的基本性质与商不变性质的比较。在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。同桌互相交流商不变的性质及分数的基本性质。2、学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。①出示例2，帮助学生理解题意。②启发：要把和化成分母是12而大小不变的分数，分子应该怎样变化？变化的根据是什么？（分数的基本性质）让学生在教材上填空，请一名学生口答。教师板书：====拓展：把化成分子是10而大小不变的分数。四、课堂实践1、教材第76页的“做一做”。2、练习十四第1、3题。五、课堂小结请同学们谈一谈学习分数的基本性质后的收获。师总结：今天我们学习了分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。利用分数的基本性质我们可以把一个分数化成指定分母或分子的分数。六、板书设计：分数的基本性质例1：========分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例2：====第二课时：分数的基本性质练习课教学内容：教材77页2题、4题、5题，78页6题。教学目标：1．熟练掌握分数的基本性质。2．能熟练运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。3．培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。4．培养学生做事认真的好习惯。教学重点：熟练掌握分数的基本性质。教学难点：能熟练运用分数的基本性质转化分数。教学关键：使学生能熟练地运用分数的基本性质解决问题。教学方法：练习法、讲授法、讨论交流法。教学用具：小黑板教学课型：练习课教学过程：一、导入复习：什么是分数的基本性质？分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这节课我们来完成分数的基本性质练习课。教师板书：分数的基本性质-------练习课二、巩固练习1、把下面分数化成分母是15而大小不变的分数。（教师组织学生独立完成之后汇报。）=（）=（）=（）=（）学生完成后，说明根据和想法。2、把下面的分数化成分子是5而大小不变的分数。（教师组织学生独立完成之后汇报。）=（）=（）=（）=（）学生完成后，说明根据和想法。3、填空（教师组织学生口答）①分数的分子和分母（）乘或者除以（）的数（0除外），分数的大小不变。②把的分母除以2，要使分数的大小不变，它的分子也应该（）。③把的分子扩大6倍，要使分数的大小不变，应该（）。④把一个分数的分子扩大5倍，分母扩大5倍，这个分数的值（）4、判断。（对的打√，错的打×。）（教师组织学生读题判断对错，汇报。）①分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（）②一个分数的分母不变，分子扩大3倍，分数的值就扩大3倍。（）③和的大小相等，分数单位不同。（）④将变成后，分数扩大了5倍。（）5、完成教材部分习题。①教材77页第2题：我们班的同学参加了舞蹈小组，的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？（教师组织学生分析题意之后，指名汇报。）解：==，因为=，所以这两个小组的人数相等。②教材77页第4题：（教师组织学生先独立完成，然后汇报并订正。）下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。----------------------------------------------------------------→012③教材77页第5题：小明说：这节课我们五（1）班做了10分钟的练习。小松说：我们五（2）班做练习的时间占整课堂的。如果一堂课40分钟，哪个班用的时间长？（教师组织学生分析题意，列式计算，教师指名汇报。）解：分析，一堂课40分钟，平均分成4份，每份就是10分钟，也就是一堂课的是10分钟。所以，两个班用的时间一样长。④把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。（教师组织学生独立完成，然后同桌互相检查交流，教师指名汇报。）==、==、==、==三、总结：同学们，我们不但要掌握分数的基本性质，同时还要学会运用分数的基本性质解决生活中的实际问题，希望你们下节课继续努力。四、课后作业：做数学同步分数的基本性质（1）第三课时：分数的基本性质练习课教学内容：教材78页第7题、第8题、第9题、第10题。教学目标：1．继续培养学生做事认真的态度。2．继续让学生熟练掌握分数的基本性质。3．使学生能熟练地运用分数的基本性质解决一些生活中的实际问题。教学重点：继续熟练掌握分数的基本性质。教学难点：能运用分数的基本性质解决实际问题。教学关键：熟练的掌握分数的基本性质。教学方法：练习法、小组合作法教学课型：练习课教学用具：小黑板教学过程：一、导入同学们这节课我们继续来练习分数的基本性质。教师板书课题：3、分数的基本性质-------练习课二、巩固练习1、在下面的括号里填入适当的数。出示小黑板。（教师组织学生独立完成，并指名汇报。）1=4=8=2===4=2=10==2、把下面的带分数化成假分数。出示小黑板。（教师组织学生在练习本上独立完成。教师巡视并个别指导，集体订正。）7=（）2=（）6=（）8=（）13=（）4=（）3=（）5=()总结方法：把整数化成假分数，用指定的分母作为分母，用分母和整数相乘的积作为分子。把带分数化成假分数，用指定的分母作为分母，用分母和整数相乘的积再加上原来的分子作为分子。3、在下面的○里填上“〉”“〈”或“=”。出示小黑板。（教师指名到黑板前面做其余学生在本上做，然后订正。）1○○1○1○○316○3○1○34○8○84．教材78页第7题：涂色表示出相等的分数。（教师组织学生动手涂色。）5、教材78页第8题：在下面的括号里填上适当的数。==、==、==、==（教师组织学生独立完成，教师巡视，然后教师指名汇报。）6、教材78页第9题：（教师组织学生看书分析题意读题解答。）分析：一块黑板一共分成5个版块，可以把5个版块的分数都化成分母是16的分数，再比较哪些栏目的版面一样大。解：知识城堡：=；活动乐园：=；生活园地：；历史足迹：；开心一刻：=；从中比较出：知识城堡、活动乐园、生活园地这三个栏目版面一样大，历史足迹、开心一刻这两个栏目版面一样大。7、教材78页第10题：（教师组织学生看书分析题意，然后指名汇报，教师根据学生汇报的相机点拨。）三、课堂小结：同学们，通过今天的练习，可见分数的本性质在生活中的应用是很广泛的，只要你正确的运用分数的基本性质去解决问题，我想：即使再难的题也难不倒你们的。四、课后作业做数学同步练习册分数的基本性质。4．约分第一课时：最大公因数教学内容：教材第79～81页例1。教学目标：1．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3．初步体会求两个数最大公因数的方法。教学重点：理解公因数，最大公因数和互质数的概念。教学难点：理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。教学关键：掌握求最大公因数的方法。教学方法：讲授法、引导观察法、抽象概括法。教学用具：方格纸（每人一张）教学过程：一、复习导入教师提问：什么是因数？学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报。写出16和12的所有因数。学生独立练习，然后交流检查。教师提问：你是怎样找一个数的因数的？组织学生在小组中交流，互相说一说。（可以一对一对找，也可以按从小到大的顺序或从大到小的顺序找）二、探究新知1、出示例1。①引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方体地面上铺正方形地板砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。②学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。教师巡视指导，辅导学生。③教师演示拼摆的过程，进一步验证学生动手操作的情况。④教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？通过交流，得出结论：要使所用的正方形地板砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。2、教学公因数和最大公因数。在16的因数、12的因数中找出公因数，得出问题的答案，所以地板砖的边长可以是1dm、2dm、4dm。教师出示集合图：也可以这样表示：16和12的公因数指出：1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。教师适时引出课题并板书：最大公因数。三、组织小练习①完成教材第80页的“做一做”。让学生独立在教材下面写一写，在说一说那几个数写在右边，那几个数写在中间。②完成教材第82页练习十五的第1题。填空:a.10和15的公因数有：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。b.14和49的公因数有：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。四、课堂小结通过这节课的学习活动你有什么收获？（学生汇报，教师根据学生汇报的情况相机点拨。）师总结：今天我们学习了最大公因数，公因数指的是两个数公有的因数，其中最大的一个叫最大公因数。五、课后作业做数学同步最大公因数(一)六、板书设计最大公因数也可以这样表示：16和12的公因数两个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。第二课时：最大公因数教学内容：教材第81页例2,；81页“做一做”；82页2、3、4、5题。教学目标：1．通过教学，使学生巩固对最大公因数的理解和掌握，进一步学会求最大公因数。2．培养学生的计算能力和观察能力及解决实际问题的能力。3．经历求最大公因数的过程，体验练习提高的学习方法。教学重点：理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。教学难点：理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。教学关键：掌握求最大公因数的方法。教学方法：讲授法、引导观察法、抽象概括法。教学用具：小黑板教学过程：一、导入：这节课我们继续来学习最大公因数。教师板书课题：最大公因数二、探究新知：1、学习求两个数的最大公因数的方法。①出示例2：怎样求18和27的最大公因数。②学生独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。③小组讨论，互相启发，再在全班交流。学生可能会说出：方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出共有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18的因数:①,2,③,6,⑨,18再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数，从中找出最大的。27的因数：①，③，⑨，27方法四：先写出18的因数：1,2,3,6,9,18.从大到小依次看18的因数是不是27的因数，9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。④引导学生看教材第81页的“你知道吗”，指导学生自学用分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。教师组织学生说出24和36的最大公因数=2×2×3=12。指出：两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。⑤巩固练习：完成教材第81页的“做一做”。学生独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。2、小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。三、新知运用1、完成教材第82页练习十五的第2题。学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8组数分为三类。2、完成教材第82页练习十五的第3～5题。学生独立填写在课本上，集体交流。3、完成教材第83页练习十五的第6题。学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1的几种情况。四、课堂总结通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。师总结：这节课我们学习了怎么找两个数的公因数及最大公因数，找公因数和最大公因数有很多种方法，可以通过找因数的方法，也可以通过分解质因数的方法。当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。五、板书设计最大公因数例2：怎样求18和27的最大公因数？18和27的最大公因数是9。找因数分解质因数当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。第三课时：最大公因数练习课教学内容：教材第83页6、7、8、9、题。教学目标：1．通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。3．在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。教学重点难点：通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。教学关键：掌握求最大公因数的方法。教学方法：练习法、引导观察法、抽象概括法。教学用具：小黑板教学过程：一、导入这节课我们来完成最大公因数的练习课。教师板书课题：最大公因数------练习课二、巩固练习1、找出下面各组数的最大公因数。（学生独立完成教师巡视）6和918和7230和4542和54学生汇报，说明是用什么方法求出每组数的最大公因数的。2、完成教材第83页第6题。按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。（1）两个数都是质数：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁和▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。（2）两个数都是合数：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁和▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。（3）一个质数一个合数：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁和▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。（学生独立完成，教师巡视并指名汇报。）3、完成教材第83页第7题。有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？（如下图）（学生看书分析题意并解答，教师指名汇报）4、完成教材第83页的第8题。男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？（教师组织学生看书独立完成，教师指名汇报。）5、完成教材第83页的第9题。（教师组织学生独立完成，如果有困难可以在小组内讨论交流。）三、解决问题1、某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？（6人）（教师组织学生独立分析题意并列式计算。）2、有三根小棒，分别长12厘米，18厘米，24厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米?(6厘米)（教师组织学生读题分析题意，教师指名汇报结果，根据学生汇报的情况及时点拨。）四、课堂总结同学们，我们可以用找因数的方法，也可以用分解质因数的方法找出一组数的公因数的最大公因数，利用最大公因数还可以解决生活中的一些实际问题，希望你们在解决问题时要认真分析题意，正确的解答问题。我相信你们一定是最棒的！五、课后作业做数学同步最大公因数的有关习题。第四课时：约分教学内容：教材第84页、85页，例3、例4.教学目标：1．通过教学使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。2．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3．培养学生做事认真的态度。教学重点：归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。教学难点：能正确地对分数进行约分。教学关键：掌握约分的方法。教学方法：创设情境，质疑引导。教学课型：新授课教学用具：小黑板教学过程：一、导入提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？9和1815和217和94和2420和2811和13提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种特殊情况？教师引导学生回顾小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊的情况：一种是两个数成倍数关系，较小的数就是两个数的最大公因数;另一种是两个数的公因数只有1，它的最大公因数就是1。二、探究新知1、出示例3。教师提问：两个同学，一个认为他游了全程的，另一个认为他游了全程的。这两种说法是一回事吗？为什么？学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的。（1）引导学生可以从以下两个角度思考：①=②（2）教师：的分子和分母有什么关系？学生观察后回答：的分子和分母只有公因数1。教师指出：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。（板书）（3）提问：你还能举出最简分数例子吗？（学生举例，全班判断）（4）出示例4：把化成最简分数。①学生先尝试把化成最简分数。引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。====方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。==②教师：怎样进行约分？引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。③指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书）约分时还可以怎样写呢？请同学们自学教材第85页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，教师板书。④教师提问：怎样约分比较简便？小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除简便。三、新知运用1、完成教材第84页“做一做”的第1、2题。第1题学生独立完成，在小组中交流，集体订正。第2题可以把不是最贱枫树的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。2、完成教材第85页的“做一做”。学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。四、课堂小结教师引导学生小结：本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。我们知道了分子和分母只有公因数1的分数