第八册数学第五单元三角形教案

第五单元三角形第一课时三角形的特性1教学内容：人教版第八册第80——81页的例1、2教学目标：知识与技能：

理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。过程与方法：经历度量三角形边长的实践活动，理解三角形三边不等的关系。情感态度与价值观：1、通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。2、让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。教学重点：掌握三角形的特性教学难点：会画三角形指定底边上的高。教学准备：用纸条制作一个三角形和四边形、每组三根小棒。教学过程：一、联系生活找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？让学生展示课前收集和拍摄这类的图片，并指出当中的三角形。二、创设情境，导入新课：1出示情景图2、让学生说说当中的三角形。3导入新课。（板书：三角形的认识）三、师生互动引导探索（一）三角形的意义：1、活动。要求：（1）每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形。比一比，看哪一个小组做得最快！（提供的小棒有一组摆不成的。）2、学生拼图：(展示学生所摆的图：有封闭的与开口的，让学生判断)你认为怎么样的图形才是三角形？板书:三条线段围城的图形叫做三角形。（重点解释围成）3．就上面围成的三角形，小组研究：三角形的边、角、顶点以及数量三角形表示法、指出高和底、有几条高4、小组展示并质疑（二）三角形的稳定性：课件出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片，让学生找出三角形并说说为什么这些部位要用三角形？出示情景图2、解决这个问题，下面我们先做个试验：出示三角形和平行四边形的教具，让学生试拉它们，并思考，你发现了什么？3、要使平行四边形不变形，应怎么办？试试看。4、那些物体中用到三角形，你知道为什么了吗？三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。（让学生多举例）四、巩固练习基本练习：1、学生各自画一个三角形，并画高。（1）同位指出一个三角形各部分的名称，并指出相对应的底对应的高及边、角、高的数量。（2）举例说说生活中应用三角形稳定性的例子。巩固练习：练习十四第2、3题。五、反思回顾通过这节课的学习，你有什么收获？六、布置作业：练习十四第1题。第二课时：三角形的特性（二）教学内容：人教版第八册第82页的例3教学目标：知识技能：

探索并发现三角形边的关系——任意两边的和大于第三边。过程与方法：

通过观察和动手实践探索新知。情感态度与价值观：在探索和发现中感受数学与生活的密切联系。教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形三边的关系。教学难点：运用三角形三边的关系解决问题。教学准备：每个小组准备若干纸条。教学过程：一、动手操作，产生问题1、前面我们已经认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三角形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试？2、出示情景图（小组合作讨论做实验）（学生分小组活动）每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？你发现了什么？“剩下的三根木条怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某种关系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系吗？下面我们将能拼成三角形的三边分开，象上面一样比较一下这三条边在长度方面有什么关系？（学生活动后汇报）归纳：三角形的任意两边之和都大于第三边。（学生都翻书看）二、及时练习，形成能力运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一个三角形第86页，自己独立做第4题。（学生做完后汇报展示，并说明判断的方法）举例哪些长度可以围成一个三角形，并说说为什么。三：结合实际，学会运用判断某三条边能否拼成一个三角形的方法，并且还找出了最佳的判断方法。从这里可以看出，只要同学们肯动脑思考，一定会取得令人满意的结论。下面请同学们观察小明上学示意图（电脑出示书第82页示意图），如果小明想走离学校最近的路，你认为他会选择那条路上学？你们是怎样判断的？应用三角形三条边的关系说明。除了利用三条边的关系来说明，请问从这副图还可以看出连接两点的线中，哪条线最短？学生：线段最短。四：拓展延伸，丰富充实（电脑出示题目）题目一：已知两条线段a、b,其长度分别是25cm与30cm。另有长度分别为1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五条线段，其中能够与25cm、30cm线段一起组成三角形的有哪几条？题目二：用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？拼成的三角形有什么特点？题目三：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？五、总结评价：通过这节课的探索，你发现了什么？五、布置作业：判断下面哪几组的三条线断可以组成一个三角形：1、5厘米、2厘米、2厘米2、4厘米、3厘米、3厘米3、8厘米、5厘米、5厘米第三课时：三角形的分类教学内容：人教版第八册第84页的例4教学目标：知识与技能

通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。过程与方法：

通过观察和动手实践探索新知。情感态度与价值观：培养学生主动探索和合作学习的精神。教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。教学用具：量角器、直尺。教学过程：一、引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？二、合作探究，学习新知1、小组活动：(1)小组拿出准备的三角形，观察每个三角形．可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。2、按角分的情况，小组内交换意见引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．学生展示、全班交流，并形成统一我们可以根据它们的不同进行分类按角分类．根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．(2)三角形的关系．我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．出示三角形的关系：(边说边把集合图补充完整．)每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．（3）质疑：判断钝角、直角三角形时，应怎样？三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……问：还有没有其他的分法？3按边分的情况：按边分类（1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。（2）我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。(3)把三条边都相等的三角形叫等边三角形。(4)分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？(5)从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？三、巩固练习，形成技能：基本练习1、给三角形分类：第87的第5题巩固练习1、在点子图上分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。2．判断题．(1)由三条线段组成的图形叫三角形．(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．（4）三角形中如果有一个钝角，那么它一定是钝角三角形。（5）有一个角是60°的三角形是锐角三角形。3、三角形中能有两个直角吗？为什么？4、.87页7题猜一猜（小组同学模仿练习）四、总结评价：通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业在括号内写出每个三角形的名称：（）（）（）第四课时：三角形的内角和教学内容：人教版第八册第85例5教学目标：知识与技能

1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。过程与方法：

通过动手实验法探索新知。情感态度与价值观：在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的乐趣。教学重点：三角形的内角和是180°的规律。教学难点：使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。教学准备：三角尺、量角器、三角形纸片教学过程：一、激趣引入（一）认识三角形内角引入：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？课件演示三条线段围成三角形的过程三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）（二）设疑，激发学生探究新知的心理画一个有两个内角是直角的三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和让学生拿出手中的特殊三角板，同位说说各个角的度数，并计算出它们每个三角板三个内角的和是多少。你发现什么？（这两个三角形的内角和都是180°。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。）小结：特殊三角形的内角和是180°。（二）研究一般三角形内角和1.猜一猜。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。2.操作、验证一般三角形内角和是180°。（1）小组合作、进行探究。提出问题：所有三角形的内角和是180°吗？你能用什么办法来证明，使别人相信呢？那就请四人小组共同研究吧！每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择量角的度数或剪拼的方法，进行合理分工，提高效率。）（2）小组汇报探究结果：三个角的度数和是180°、三个角拼起来是180°3.课件演示验证结果。（播放课件）（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）三、解决疑问。现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？四、巩固练习，形成技能：基本练习1.

看图求出未知角的度数。

巩固练习2.按要求计算。

3.游戏巩固。在四人小组中完成：由一个同学出题，其它三个同学回答。（1）给出三角形两个内角，说出另外一个内角（有唯一的答案）。（2）给出三角形一个内角，说出其它两个内角（答案不唯一，可以得出无数个答案）。拓展练习4、小勇把一块三角形的玻璃打碎了（见下图），他想拿其中的一块去玻璃店配一块，该拿哪一块？为什么？五、全课总结。今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？六、布置作业：量一量你的红领巾的三个角，算一算三个内角和是不是180度？第五课时：图形的拼组教学内容：人教版小学数学四年级下册P90例6，P91例7，做一做，练习十五。教学目标：知识与技能：

1、联系生活实际并通过拼、摆、画等活动，学进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系和区别。2、学生在探索图形的特征、变换、拼组、设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力，动手操作、探究能力。过程与方法：动手操作、探究新知。情感态度与价值观：在在学习活动中，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，感受数学的美。教学重点：一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的联系。教学难点用同样大小的三角形拼四边形，体会三角形与四边形的关系。教具准备：不同类型的三角形。学具准备：各种三角形多准备一些，其他图案，硬纸板，双面胶等。教学过程：一、复习旧知：(口答)1、三角形按角分为哪几类？按边分为哪几类？2、我们学过了哪些四边形？二、导入新课同学们，你们已经掌握了三角形、四边形的不少知识。知道吗？在生活中，还可以利用三角形拼组成很多、很多美丽的图案。今天我们就来学习——图形的拼组。（板书课题）三、探究新知1、教学例6小组合作，用三角形拼四边形，将拼成的四边形粘贴在准备好的硬纸板上。2、学生自主拼摆。3、小组展示拼成的四边形，并说说拼成的图形是由什么拼的？4、小结：刚才小朋友们用三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等四边形。老师对你们这种认真思考、动手拼摆的活动表示非常的钦佩。那么，是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形呢？请小朋友们自己动手独立摆一摆。5、学生摆后汇报结果用两个相同的锐角三角形能拼成平行四边形。用两个相同的直角三角形能拼成长方形。用两个相同的等腰直角三角形能拼成正方形。……所以，任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。6、教学例7用三角形拼出图案四、巩固练习基本练习（1）填空①最少用（）个直角三角形可以拼一个。②最少用（）个等边三角形可以拼一个。③ 最少用（）个直角三角形可以拼一个。巩固练习（2）拼一拼①用两个完全一样的直角三角形拼一个平行四边形。②用三个完全一样的直角三角形拼一个梯形。③用四个等边三角形拼一个平行四边形。④用五个等腰三角形拼一个等腰梯形。（3）拓展练习3、刚才同学们用相同的三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等。那我们如果把各种类型的三角形放在一起来个快乐大比拼，你们行吗？，请拿出准备好的各种三角形和其它图形拼一拼，看谁拼出的图案最漂亮！四、总结评价：通过这节课的学习，你有什么收获？五、布置作业：用各种色卡纸剪出三角形拼出一幅你喜欢的画。第六课时综合练习教学内容：人教版第八册第92——93页的练习，课本第94页的“生活中的数学”。教学目标：知识与技能：通过拼一拼、画一画、摆一摆