河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题含答案

河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题含答案一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)A.MU(āN)=UB.(āM)JN=MC.MN≠ΩD.MUN=U2.已知则下列结论一定正确的是()A.a²>b²B.lga²<lg(abc.|a⁴<|a°D.A.i4.2023年10月31日，神州十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，激发了学生对航天的热爱.某校组织高中学生参加航天知识竞赛，现从中随机抽取100名学生成绩的频率分布直方图如图所示，设这组样本数据的75%分位数为x,众数为y,则()A.x=88,y=90B.x=83,y=90C.x=83,y=856.如图，已知圆柱O₁O₂的底面半径和母线长均为1,B,A分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线O₁B与O₂A所成角为则AB=()7.已知椭圆C:的离心率头,左顶点是A,左、右焦点分别是F,F₂,MBA.1<b<aB.a<b<2aC.2a<二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)第Ⅱ卷(非选择题共92分)三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)四、解答题(本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(13分)(1)求A;(2)若线段BC上一点D满足AD16.(15分)17.(15分)(1)求C的方程；线交C于G,H两点，直线AG,AH分别与l交于M,N两点，若O,A,N,M四点共圆，求点P的坐标.18.(17分)某种抗病毒疫苗进行动物实验，将疫苗注射到甲、乙两地的一些小白鼠体内，小白鼠血样的某项指标X值满足12.2≤X≤21.8时，小白鼠产生抗体.从注射过疫苗的小白鼠中用分层随机抽样的方法抽取了210只进行X值检测，其中甲地120只小白鼠的X值平均数和方差分别为14和6,乙地90只小白鼠的X值平(2)小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立，已知注射过疫苗的N只小白鼠中有102只产生抗体，试(3)对这些小白鼠进行第二次疫苗注射后，有99.1%的小白鼠产生了抗体，再对这些小白鼠血样的X值进行分组检测，若每组n(n≤50)只小白鼠混合血样的X值在特定区间内，就认为这n只小白鼠全部产生抗体，否则要对n只小白鼠逐个检测.已知单独检验一只小白鼠血样的检测费用为10元，n只小白鼠混合血样的检测费用为n+9元.试给出n的估计值，使平均每只小白鼠的检测费用最小，并求出这个最小值(精确到0.1元).19.(17分)参考答案及解析一、选择题二、选择题四、解答题15.解：(1)由,.(2)由题设∠ABC=∠BAD=θ,,,即,又QBC平面A,BC,MN±平面A17.解：(1)因为实轴长为4,即2a=4,a=2,故C的方程为,所以k₄w·kow=1,,k₄w·kom=1,所以,:同:同于,由则知当103≤N≤148知当103≤N≤148时，若N=102,若N≥103,贝则化简得解得149≤N≤150综上，N的估计值为149或150.因为n≤50,所以(1-0.009)”=1-C,0.009¹+C;0