2022-2023学年山西省朔州市亲和中学高一数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年山西省朔州市亲和中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用二分法求函数零点的近似值，景区度为，那么最少到第几次求出区间中点后，既可确定出符号精确度要求的？，答（

）A．3次

B．4次

C．5次

D．6次参考答案：B2.下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()．A．2kπ＋45°(k∈Z)

B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z)参考答案：C3.已知平面向量，，且，则(

)A．

B． C．

D．参考答案：B4.如果a,b,c都是实数，那么P∶ac<0,是q∶关于x的方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的（

）（A）必要而不充分条件 （B）充要条件（C）充分而不必要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：B5.如图是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则空白处的关系式可以是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.已知函数在区间上的最大值为2，则的值等于A．2或3 B．1或3 C．2 D．3参考答案：A，令，则，因为，则,所以，或.7.如图，平面α⊥平面β，α∩β＝l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D?直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是()A．当|CD|＝2|AB|时，M，N两点不可能重合B．M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交C．当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交D．当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行参考答案：B8.如图是在一次全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（

）A．84，4.84 B．84，1.6

C．85，1.6 D．85，4参考答案：C9.当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质．【专题】压轴题；数形结合．【分析】先将函数y=a﹣x化成指数函数的形式，再结合函数的单调性同时考虑这两个函数的单调性即可判断出结果【解答】解：∵函数y=a﹣x与可化为函数y=，其底数大于1，是增函数，又y=logax，当0＜a＜1时是减函数，两个函数是一增一减，前增后减．故选C．【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对对数函数和指数函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．10.已知等比数列中，，则公比是（

）A.或

B.或

C.或

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在等差数列中，则的值为__________.参考答案：24略12.在等比数列{an}中，2a3﹣a2a4=0，若{bn}为等差数列，且b3=a3，则数列{bn}的前5项和等于

．参考答案：10【考点】8G：等比数列的性质．【分析】根据2a3﹣a2a4=0求出a3=2，然后根据等差数列的前n项和公式即可得到结论．【解答】解：在等比数列{an}中，由2a3﹣a2a4=0，得2a3﹣（a3）2=0，即a3=2，{bn}为等差数列，且b3=a3，∴b3=a3=2，则数列{bn}的前5项和等于，故答案为：10．13.（5分）给出以下命题：①若函数y=2cos（ax﹣）的最小正周期是4π，则a=；②函数y=是奇函数；③函数y=sinx+sin|x|的值域是；④当a＞1，n＞0时，总存在x0，当x＞x0时，就有logax＜xn＜ax．其中正确命题个数为

．参考答案：1考点： 命题的真假判断与应用．专题： 函数的性质及应用；简易逻辑．分析： ①由周期公式T=求得a值判断；②由sinx≠1可知函数的定义域不关于原点对称判断；③分x≥0和x＜0求出函数的值域判断；④由函数的增减性的快慢说明④正确．解答： ①若函数y=2cos（ax﹣）的最小正周期是4π，则a=±，故①不正确；②函数y==sinx（sinx≠1），不是奇函数，故②不正确；③当x≥0时，函数y=sinx+sin|x|=2sinx，值域为，当x＜0时，函数y=sinx+sin|x|=sinx﹣sinx=0．综上可得，函数y=sinx+sin|x|的值域是，故③不正确；④当a＞1，n＞0时，总存在x0，当x＞x0时，有1ogax＜xn＜ax，命题④正确．∴只有④正确．故答案为：1．点评： 本题考查了命题的真假判断与应用，考查了基本初等函数的性质，是中档题．14.函数的最小值是_________.参考答案：.15.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有

个点．参考答案：n2﹣n+1考点：归纳推理．专题：探究型．分析：解答此类的方法是从特殊的前几个图形进行分析找出规律．观察图形点分布的变化规律，发现每一个图形有一个中心点，且从中心点出发的边数在增加，边上的点数也在增加．从中找规律性即可．解答： 解：观察图形点分布的变化规律，发现第一个图形只有一个中心点；第二个图形中除中心外还有两边，每边一个点；第三个图形中除中心点外还有三个边，每边两个点；依此类推，第n个图形中除中心外有n条边，每边n﹣1个点，故第n个图形中点的个数为n（n﹣1）+1．故答案为：n2﹣n+1．点评：本题主要考查了归纳推理．所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．它与演绎推理的思维进程不同．归纳推理的思维进程是从个别到一般，而演绎推理的思维进程不是从个别到一般，是一个必然地得出的思维进程．16.对于函数成立的所有常数M中,我们把M的最大值叫做的下确界,则对于不全为0,的下确界是

参考答案：17.840与1764的最大公约数是_____参考答案：84三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设为数列的前项和，，，其中是常数．

（I）求及；

（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．参考答案：解析：（Ⅰ）当，

（）

经验，（）式成立，

（Ⅱ）成等比数列，，即，整理得：，对任意的成立，

19.(本小题满分8分)已知。（1）化简。（2）若为第三象限角，且，求的值参考答案：20.如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）若,求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）由平面得出，由底面为正方形得出，再利用直线与平面垂直的判定定理可证明平面；（2）由勾股定理计算出，由点为线段的中点得知点到平面的距离等于，并计算出的面积，最后利用锥体的体积公式可计算出三棱锥的体积。【详解】（1）平面，平面，，又为正方形，，又平面，平面，，平面；（2）由题意知：，又，，，点到面的距离为，.【点睛】本题考查直线与平面垂直的判定，考查三棱锥体积的计算，在计算三棱锥的体积时，充分利用题中的线面垂直关系和平面与平面垂直的关系，寻找合适的底面和高来进行计算，考查计算能力与推理能力，属于中等题。21.已知正四棱锥中，高是4米，底面的边长是6米。（1）求正四棱锥的体积；（2）求正四棱锥的表面积.

参考答案：（