2021-2022学年浙江省绍兴市上虞区人教版六年级上册期末质量评估测试数学试卷【含答案】

上虞区2021学年第一学期小学期末质量评估六年级数学（时间：90分钟）一、计算。1.直接写出得数。×18＝3.6×＝0.125××8＝＋＋＋＋＝×＝1.6×40%＝1＋×＝×÷×＝【答案】14；2.7；；；0.64；；【解析】2.计算，能简算的要简算。××16（＋－）×363.42÷＋4.58×0.75【答案】；27；6【解析】【分析】（1）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）先把除法转化成乘法，把0.75化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）××16＝×（×16）＝×10＝（2）（＋－）×36＝×36＋×36－×36＝16＋21－10＝27（3）3.42÷＋4.58×0.75＝3.42×＋4.58×＝（3.42＋4.58）×＝8×＝63.解方程。÷＝÷＝48【答案】＝；＝45【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时乘，求出方程的解；（2）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。【详解】（1）÷＝解：÷×＝×＝（2）÷＝48解：÷×＝48×＝36÷＝36÷＝36×＝454.求如图中阴影部分的周长。（单位：厘米）【答案】37.68厘米【解析】【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长由三部分组成，直径是（4＋8）厘米的圆周长的一半，直径是4厘米的圆周长的一半，直径是8厘米的圆周长的一半，也就是相当于一个直径是（4＋8）厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。【详解】3.14×（4＋8）＝3.14×12＝37.68（厘米）5.求下图阴影的面积。（单位：分米）【答案】21.5平方分米【解析】【分析】由图可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆形的面积，已知圆形半径为5分米，正方形的边长＝圆形的直径；根据公式：圆形的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，d＝2r；将数据代入公式计算即可，据此解答。【详解】2×5＝10（分米）10×10－3.14×5×5＝100－78.5＝21.5（平方分米）二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）6.小明认为：“半圆的周长就是圆周长的一半。”你认为这个想法对吗？（）【答案】×【解析】【分析】封闭图形一周的长度叫周长，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，据此分析。【详解】“半圆的周长就是圆周长的一半。”说法错误，半圆的周长包括圆周长的一半和直径。故答案为：×【点睛】关键是理解周长的含义，只有圆周长的一半不是封闭图形。7.若a的等于b的（a、b均≠0），那么a＞b。_____。【答案】√【解析】【分析】因为a的等于b的，可知：a×＝b×，据此先判断和的大小关系，从而推断出a和b的大小关系。【详解】因为＜，并且a×＝b×，所以a＞b。所以判断正确【点睛】本题考查了分数乘法，明确积的变化规律是解题的关键。8.加工97个零件全部合格，合格率是97%。（）【答案】×【解析】【分析】合格率＝合格的数量÷零件总数量×100%，据此算出合格率。【详解】97÷97×100%＝1×100%＝100%合格率是100%。故答案为：×【点睛】本题考查百分率的应用。根据合格率的意义即可解答。9.水结成冰，体积增大，冰化成水后，体积就减少。（）【答案】×【解析】【分析】水结成冰，是以水的体积为单位“1”，体积增大，水的体积是11份，冰的体积是11＋1＝12份，冰化成水，是以冰为单位“1”，据此分析。【详解】1÷（1＋11）＝1÷12＝水结成冰，体积增大，冰化成水后，体积就减少，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了分数的意义，关键是明确单位“1”。10.比的前项加4，要使比值不变，后项也应该加4．（）【答案】错误【解析】【分析】根据比的性质可知，比的前项加4后要求出比的前项扩大了多少倍，这时比的后项也要扩大多少倍，然后再进行解答．【详解】比的性质解：比的前项加4时，要使比值不变，后项不一定也加4.故答案为错误．11.一根绳子剪掉米，剪掉的长度一定比剩下的长度小。（）【答案】×【解析】【分析】根据题意，可以设这根绳子的长度分别为1米、米、米进行讨论；根据减法的意义，用绳子的全长减去剪掉的长度，求出剩下的长度，再与剪掉的长度相比较，得出结论。【详解】（1）假设这根绳子长1米；剩下：1－＝（米）＜剪掉的长度比剩下的长度小。（2）假设这根绳子长米；剩下：－＝（米）＝剪掉的长度与剩下的长度一样长。（3）假设这根绳子长米；剩下：－＝－＝（米）＞剪掉的长度比剩下的长度大。综上所述，由于这根绳子的长度不确定，无法确定剩下的长度，所以剪掉的长度与剩下的长度无法比较大小。原题说法错误。故答案为：×【点睛】运用赋值法，分情况讨论，根据减法的意义求出绳子剩下的长度，再比较大小。三、填空题。12.用分数乘法算式表示下图：（）。【答案】×【解析】【分析】将大长方形看作单位“1”，先选取大长方形的，再从选取的的中选取，即的是多少，根据分数乘法的意义列式即可。【详解】根据分析，图中用分数乘法算式表示：×。【点睛】关键是理解并掌握分数乘法的意义。13.＝（）÷20＝＝12∶（）＝（）%。【答案】16；25；15；80【解析】【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。【详解】20÷5×4＝16；20÷4×5＝25；12÷4×5＝15；4÷5＝0.8＝80%＝16÷20＝＝12∶15＝80%【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法。14.一堆煤共分两次用完，第一次用去了，第二次用去吨，第（）次用去的煤多，这堆煤一共有（）吨。【答案】①.二②.【解析】【分析】（1）把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一次用去了，那么第二次用去总吨数的1－＝，比较和的大小，得出结论；（2）已知第二次用去吨，占总吨数的，单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用第二次用去的吨数除以，即可求出这堆煤的总吨数。【详解】（1）第二次用去总吨数的：1－＝＞第二次用去的煤多。（2）÷＝×＝（吨）这堆煤一共有吨。【点睛】（1）区分“”和“吨”的不同，前者没有单位，是分率；后者有单位，是具体的数量；意义不同，不能直接比较大小。（2）找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。15.比80米多25%是（）米；240千克比（）千克少。【答案】①.100②.300【解析】【分析】（1）求比一个数多百分之几的数是多少的解题方法：先求出多的量占单位“1”的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。（2）已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的解题方法：已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量。【详解】（1）80×（1＋25%）＝80×（1＋0.25）＝80×1.25＝100（米）所以比80米多25%是100米。（2）240÷（1－）＝240÷＝240×＝300（千克）所以240千克比300千克少。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知用乘法解答；单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。16.在π、、和3.14中，最大的数是（），最小的数是（）。【答案】①.②.3.14【解析】【分析】先把π改写成近似数3.1416，把改写成无限小数形式，把化成小数，然后按照小数大小的比较方法进行比较，得出结论。【详解】π≈3.1416＝10÷3＝3.3333…＝3.1414…3.3333…＞3.1416＞3.1414…＞3.14＞π＞＞3.14最大的数是，最小的数是3.14。【点睛】各种形式的数比较大小时，一般情况下，先统一转化成小数，再比较大小。17.下图中阴影部分占整个图形的。【答案】【解析】【分析】将每个小正方形边长看作1，阴影部分是三角形，长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积÷长方形面积＝阴影部分占整个图形几分之几。【详解】（3×1÷2）÷（4×1）＝1.5÷4＝＝阴影部分占整个图形的。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和三角形面积公式，求一个数占另一个数的几分之几用除法。18.一个圆的半径是2厘米，另一个圆的半径是4厘米。那么大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）%。【答案】①.2②.25【解析】【分析】（1）根据圆的周长公式（）分别求出两个圆的周长；再用大圆周长除以小圆周长求出大圆周长是小圆周长的几倍。（2）根据圆的面积公式（）分别求出两个圆的面积；再用小圆面积除以大圆面积求出小圆面积是大圆面积的百分之几。【详解】（1）小圆周长：2×3.14×2＝4×3.14＝12.56（厘米）大圆周长：2×3.14×4＝8×3.14＝25.12（厘米）25.12÷12.56＝2所以大圆周长是小圆周长的2倍。（2）小圆面积：3.14×＝3.14×4＝12.56（平方厘米）大圆面积：3.14×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）12.56÷50.24＝0.25＝25%所以小圆面积是大圆面积的25%。【点睛】圆的半径扩大到原来的几倍，它的周长也扩大到原来的几倍；它的面积扩大到该倍数的平方倍。19.比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”。）×（）÷（）15÷（）15×【答案】①.＜②.＞③.＞【解析】【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大，据此分析。【详解】＜1，×＜＜1，÷＞＜1，15÷＞15×【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。20.把一条4m长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段长（）m。【答案】①.②.【解析】【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，则每段占全长的；用绳子的长度除以段数即可。【详解】1÷5＝4÷5＝（m）【点睛】本题考查分数与除法，明确它们之间的关系是解题的关键。21.把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（）厘米。【答案】4【解析】【详解】因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是4厘米。四、选择。（把正确答案的序号填入括号内）22.把25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是（）。A.20% B.25% C.75% D.80%【答案】A【解析】【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。【详解】25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝0.2×100%＝20%故答案为：A【点睛】掌握百分率的计算方法是解答题目的关键。23.用一根40米长的绳子圈地，下面（）的面积最大。A.长方形 B.正方形 C.圆 D.圆或正方形【答案】C【解析】【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，分别求出长方形、正方形、圆的面积，比较即可。【详解】40÷2＝20＝1＋19＝2＋18＝……＝9＋11＝10＋101×19＝19（平方米）2×18＝36（平方米）……9×11＝99（平方米）10×10＝100（平方米）长方形和正方形比，周长一定，越接近正方形面积越大。3.14×（40÷3.14÷2）2≈3.14×6.42＝3.14×40.96＝128.6144（平方米）128.6144＞100正方形和圆比，周长一定，圆的面积比正方形面积大。故答案为：C【点睛】关键是理解并明确周长一定，圆的面积最大。24.当a是一个不等于0的自然数时，下面各式的计算结果最大的是（）。A.a× B.a÷ C.÷a D.a－【答案】B【解析】【分析】可用设数法解决此题，不防设a＝1；再分别计算这四个算式；最后再比较大小。【详解】A．当a＝1时，a×＝1×＝。B．当a＝1时，a÷＝1÷＝1×＝。C．当a＝1时，÷a＝÷1＝。D．当a＝1时，a－＝1－＝。因为＞＞，所以a÷最大。故答案为：B【点睛】为了使数量关系变得简单明白，可以给题中的某一个未知量适当设成一个具体数，以利于探索解答问题的规律，正确求得问题的答案。25.下面说法正确的有（）句。（1）一个比，它的前项乘3，后项除以，这个比的比值不变。（2）非零自然数的倒数不一定比它本身小。（3）一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。（4）大圆的周长与它的直径的比值大于小圆的周长与它的直径的比值。A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（2）乘积是1的两个数互为倒数，据此分析。（3）三角形内角和180°，根据比的意义，其中一个角占总份数的一半，则这个角的度数是90°，据此确定三角形类型即可。（4）圆的周长＝πd，周长÷直径＝π，据此分析。【详解】（1）一个比，它的前项乘3，后项除以，相当于后项也乘3，这个比的比值不变，说法正确。（2）非零自然数倒数不一定比它本身小，如1的倒数是1，选项说法正确。（3）一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，说明最大的内角度数是90°，这个三角形一定是直角三角形，说法正确。（4）圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫圆周率，大圆的周长与它的直径的比值大于小圆的周长与它的直径的比值，说法错误。说法正确的有3句。故答案为：D【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。26.一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做16天完成，甲队的工作效率比乙队快（）。A.3.75% B.60% C.62.5% D.18.75%【答案】B【解析】【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，两队效率差÷乙队效率＝甲队的工作效率比乙队快百分之几，据此分析。【详解】1÷10＝1÷16＝（－）÷＝×16＝0.6＝60%甲队的工作效率比乙队快60%。故答案为：B【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，差÷较小数＝多百分之几。27.《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，把一根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天取它的一半，就是1×；第二天就是取第一天剩下的一半的，即1××；第三天就是取第二天剩下的一半的，即1×××；据此解答。【详解】1×××＝××＝×＝故答案为：B【点睛】根据连续求一个数的几分之几是多少的问题的知识进行解答。五、操作题。28.如图所示，图书馆在学校东偏南30°方向2000米处。（1）已知小文家在学校西偏北40°方向1750米处，请你在图上找到并用“▲”标明“小文家”的位置。（2）从图上看，从小明家经过学校到图书馆应该怎样走？【答案】（1）见详解（2）小明从家先向西偏南60°方向走1000米到学校，再从学校向东偏南30°方向走2000米到图书馆【解析】【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。【详解】（1）1750÷500＝3.5如图：（2）小明从家先向西偏南60°方向走1000米到学校，再从学校向东偏南30°方向走2000米到图书馆。【点睛】关键是掌握根据方向、角度和距离确定位置的方法。29.这个学期我们学习了分数除法，请你以“÷2”为例，用图文结合的方式，介绍一下分数除法是“怎样算”的？以及“为什么”要这样算？【答案】见详解【解析】【分析】“÷2”表示把平均分成2份，求一份是多少，据此可以画一个正方形平均分成5份，其中的2份再平均分成2份，涂色其中的1份即可，就是求的是多少，也就是的一半是，据此分析。【详解】÷2＝×＝答：除以一个数等于乘这个数的倒数；“÷2”表示把平均分成2份，即求的是多少。【点睛】关键是理解并掌握分数除法的计算方法。六、解决问题。30.请你根据条件和算式，写出相对应的数学问题。图书角有120本书，其中故事书占60%，连环画占，其余的是科技书。（1）120×60%（2）1－60%－（3）120×（1－60%－）【答案】（1）故事书有多少本？（2）科技书占总本数的几分之几？（3）科技书有几本？【解析】【分析】把图书的总本数看作单位“1”。（1）120×60%，是用总本数乘故事书占的百分比，即可求出故事书的本数；（2）1－60%－，是用“1”分别减去故事书、连环画占总本数的分率，即可求出科技书占总本数的分率；（3）120×（1－60%－），是先求出科技书占总本数的分率，再用总本数乘这个分率，即可求出科技书的本数。【详解】（1）120×60%的问题：故事书有多少本？（2）1－60%－的问题：科技书占总本数的几分之几？（3）120×（1－60%－）的问题：科技书有几本？【点睛】先找出算式中数字表示的含义，再从题目中找出相应的数量关系，得出所求的问题。31.一本书已看了60页，还剩下没看，这本书有多少页？（先画线段图，再解答。）【答案】见详解；90页【解析】【分析】画一条线段表示这本书的总页数，把它平均分成3份，前2份标注“已看60页”，后面1份标注“还剩下没看”，整条线段标注“？页”，据此画出线段图。把这本书的总页数看作单位“1”，还剩下没看，那么已看的60页占总页数的（1－），单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用已看的页数除以（1－），即可求出这本书的总页数。【详解】如图：60÷（1－）＝60÷＝60×＝90（页）答：这本书有90页。【点睛】找出单位“1”，单位“1”未知，找出已看的60页占总页数的几分之几，然后根据分数除法的意义列式计算。32.据测算，一个没有关紧的水笼头每小时会浪费约0.5升水，约占成年人每天所需饮水量的25%，则这个水笼头一天浪费的水量大约可以供多少人饮用一天？【答案】6人【解析】【分析】将成年人每天所需饮水量看作单位“1”，没有关紧的水笼头每小时浪费的水量÷对应百分率＝成年人每天所需饮水量，一天有24小时，没有关紧的水笼头每小时浪费的水量×24÷成年人每天所需饮水量＝所求人数。【详解】0.5÷25%＝2（升）0.5×24÷2＝6（人）答：这个水笼头一天浪费的水量大约可以供6人饮用一天。【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。33.看图，9月初的鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？【答案】跌了；1%【解析】【分析】设7月初鸡蛋的价格是1，先把7月初鸡蛋的价格看作单位“1”，8月初鸡蛋的价格是7月初的（1－10%）；再把8月初鸡蛋的价格看作单位“1”，9月初鸡蛋的价格是8月初的（1＋10%）；单位“1”已知，用连乘求出9月初鸡蛋的价格，再与7月初鸡蛋的价格相比较，得出结论。求涨跌幅度是多少，用7月份的价格与9月份的价格的差值再除以7月份的价格乘100%即可求解。【详解】设7月初鸡蛋的价格是1。1×（1－10%）×（1＋10%）＝1×0.9×1.1＝0990.99＜1，跌了。（1－0.99）÷1×100%＝0.01÷1×100%＝0.