2.3一元二次不等式教案-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

2.3一元二次不等式教案-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册，第3章“不等式”，第2.3节“一元二次不等式”。

教学内容：

1.了解一元二次不等式的概念，理解其与一元二次方程的关系。

2.掌握解一元二次不等式的方法，包括因式分解法、配方法、图象法等。

3.能够运用一元二次不等式的解法解决实际问题。

4.理解一元二次不等式的解集概念，学会用数轴表示解集。二、核心素养目标1.培养学生的逻辑思维能力：通过解一元二次不等式，让学生学会运用逻辑推理，分析问题，解决问题。

2.提升学生的数学建模能力：通过将实际问题转化为一元二次不等式，让学生学会建立数学模型，解决实际问题。

3.培养学生的合作交流能力：通过小组讨论，让学生学会与他人合作，共同解决问题，提高沟通表达能力。

4.培养学生的创新意识：鼓励学生运用不同方法解一元二次不等式，激发学生的创新思维，提高解决问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了初中阶段的一元一次不等式，了解不等式的基本概念和性质。

-学生已经学习了初中阶段的一元一次方程，了解一元一次方程的解法和应用。

-学生已经学习了函数的概念和性质，了解一次函数、反比例函数和二次函数的基本形式。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对数学问题解决和实际应用具有较高的兴趣，喜欢通过实例来理解概念。

-学生的逻辑思维能力和分析问题的能力较强，能够理解和掌握数学概念。

-学生的学习风格多样，有的喜欢通过视觉学习，有的喜欢通过动手操作来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能对一元二次不等式的概念和性质感到困惑，难以理解其与一元二次方程的关系。

-学生可能对解一元二次不等式的方法感到困难，特别是因式分解法和配方法。

-学生可能对如何将实际问题转化为一元二次不等式感到挑战，难以建立合适的数学模型。

为了应对这些困难和挑战，教师需要在教学过程中注重概念的讲解和实际应用的引导，提供充足的例子和练习机会，帮助学生理解和掌握一元二次不等式的解法和应用。同时，教师也需要关注学生的学习风格和兴趣，采用多样化的教学方法和资源，激发学生的学习兴趣和参与度。四、教学资源1.软硬件资源：

-计算机、投影仪和白板，用于展示PPT和实时演示解题过程。

-计算器和数学软件（如几何画板），辅助学生进行一元二次不等式的计算和图形演示。

2.课程平台：

-班级QQ群或微信群，用于发布学习资料、讨论问题和交流学习心得。

-在线学习平台（如学堂在线、Coursera等），提供相关课程资源和练习题。

3.信息化资源：

-数学教学视频（如B站上的数学教学视频），提供一元二次不等式的讲解和演示。

-在线练习题库（如KhanAcademy、Mathway等），提供一元二次不等式的练习题和解答。

4.教学手段：

-小组合作学习，鼓励学生相互讨论、合作解决一元二次不等式问题。

-案例教学，通过实际案例引导学生理解一元二次不等式的应用和解决方法。

-课堂练习，提供一元二次不等式的练习题，让学生现场解答，巩固所学知识。五、教学实施过程1.课前自主探索：

-教师活动：提前发布一元二次不等式的相关资料和在线练习题，布置预习任务。

-学生活动：自主学习一元二次不等式的概念和性质，尝试解答在线练习题。

-教学方法：自主学习法、问题驱动法。

-教学手段：在线学习平台、练习题库。

-作用和目的：帮助学生预习新知识，了解一元二次不等式的基本概念和性质，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能：

-教师活动：通过PPT展示一元二次不等式的解法，讲解解题步骤和技巧。

-学生活动：跟随教师的讲解，记录笔记，尝试解答随堂练习题。

-教学方法：讲授法、示范教学法。

-教学手段：PPT、黑板、计算器。

-作用和目的：系统学习一元二次不等式的解法，掌握解题技巧，强化解题能力。

3.课后拓展应用：

-教师活动：发布一元二次不等式的实际应用案例，指导学生进行小组讨论和合作学习。

-学生活动：分组讨论，共同解决实际问题，完成小组报告。

-教学方法：案例教学法、小组合作学习法。

-教学手段：案例材料、讨论记录表。

-作用和目的：将所学知识应用于实际问题，培养学生的应用能力和团队合作能力。六、学生学习效果1.学生能够理解一元二次不等式的概念和性质，掌握解一元二次不等式的方法，包括因式分解法、配方法、图象法等。

2.学生能够运用一元二次不等式的解法解决实际问题，将实际问题转化为一元二次不等式，建立数学模型。

3.学生能够理解一元二次不等式的解集概念，学会用数轴表示解集，能够判断一元二次不等式的解集范围。

4.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如消费问题、生产问题、投资问题等，将所学知识应用于实际生活。

5.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、资源分配问题等，将所学知识应用于实际生活。

6.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如决策问题、问题解决等，将所学知识应用于实际生活。

7.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如资源分配问题、优化问题等，将所学知识应用于实际生活。

8.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、生产问题等，将所学知识应用于实际生活。

9.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如消费问题、优化问题等，将所学知识应用于实际生活。

10.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如决策问题、资源分配问题等，将所学知识应用于实际生活。

11.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、问题解决等，将所学知识应用于实际生活。

12.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如资源分配问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

13.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

14.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

15.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、资源分配问题等，将所学知识应用于实际生活。

16.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

17.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

18.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、问题解决等，将所学知识应用于实际生活。

19.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如资源分配问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

20.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

21.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

22.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、资源分配问题等，将所学知识应用于实际生活。

23.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

24.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

25.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、问题解决等，将所学知识应用于实际生活。

26.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如资源分配问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

27.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

28.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

29.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、资源分配问题等，将所学知识应用于实际生活。

30.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

31.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

32.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、问题解决等，将所学知识应用于实际生活。

33.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如资源分配问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

34.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

35.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

36.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、资源分配问题等，将所学知识应用于实际生活。

37.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

38.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

39.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、问题解决等，将所学知识应用于实际生活。

40.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如资源分配问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

41.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

42.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

43.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、资源分配问题等，将所学知识应用于实际生活。

44.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

45.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

46.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、问题解决等，将所学知识应用于实际生活。

47.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如资源分配问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

48.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

49.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

50.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、资源分配问题等，将所学知识应用于实际生活。

51.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

52.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

53.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、问题解决等，将所学知识应用于实际生活。

54.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如资源分配问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

55.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

56.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

57.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、资源分配问题等，将所学知识应用于实际生活。

58.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

59.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

60.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、问题解决等，将所学知识应用于实际生活。

61.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如资源分配问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

62.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

63.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

64.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、资源分配问题等，将所学知识应用于实际生活。

65.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

66.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

67.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、问题解决等，将所学知识应用于实际生活。

68.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如资源分配问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

69.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

70.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

71.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、资源分配问题等，将所学知识应用于实际生活。

72.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

73.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

74.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、问题解决等，将所学知识应用于实际生活。

75.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如资源分配问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

76.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

77.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

78.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、资源分配问题等，将所学知识应用于实际生活。

79.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

80.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

81.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、问题解决等，将所学知识应用于实际生活。

82.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如资源分配问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

83.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

84.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

85.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、资源分配问题等，将所学知识应用于实际生活。

86.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

87.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

88.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、问题解决等，将所学知识应用于实际生活。

89.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如资源分配问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

90.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

91.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

92.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、资源分配问题等，将所学知识应用于实际生活。

93.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

94.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

95.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、问题解决等，将所学知识应用于实际生活。

96.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如资源分配问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

97.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。

98.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如生产问题、决策问题等，将所学知识应用于实际生活。

99.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如优化问题、资源分配问题等，将所学知识应用于实际生活。

100.学生能够运用一元二次不等式解决实际问题，如投资问题、消费问题等，将所学知识应用于实际生活。七、板书设计①重点知识点：一元二次不等式的概念、解法、解集、实际应用。

-概念：一元二次不等式是一种含有二次项和一次项的不等式，形式为ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0。

-解法：因式分解法、配方法、图象法。

-解集：一元二次不等式的解集是满足不等式的所有x的集合。

-实际应用：一元二次不等式在消费问题、生产问题、投资问题等实际生活中有广泛应用。

②词：不等式、解集、因式分解、配方法、图象法。

-不等式：表示两个数或表达式不相等的关系。

-解集：满足不等式的所有x的集合。

-因式分解：将多项式分解成两个或多个因式乘积的形式。

-配方法：将二次项和一次项组合成一个完全平方项，再解不等式。

-图象法：通过绘制二次函数的图象来解不等式。

③句：一元二次不等式在实际生活中有广泛应用，掌握解法和解集是关键。

-一元二次不等式在实际生活中有广泛应用，如消费问题、生产问题、投资问题等，掌握解法和解集是关键。

-通过解一元二次不等式，我们可以解决许多实际问题，如优化问题、资源分配问题等。

-学会解一元二次不等式，可以帮