广东省阳江市岗列中学高一数学文知识点试题含解析

广东省阳江市岗列中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知{an}是等比数列，a4·a7=－512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为(

)A．2

B．-2

C．

D．－参考答案：B2.抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”，记事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上的数是2的倍数”，事件D为“落地时向上的数是2或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（

）A．A与D

B．A与B

C．B与C

D．B与D

参考答案：A3.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角

C1—BD—C的大小为（

）Ａ．30°

B．45°C．60°

D．90°

参考答案：A略4.若,则的取值范围为

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略5.若函数的图像经过第一、二、三象限，则的取值范围是______参考答案：略6.已知是第二、三象限角，则的值等于（

）

A．B．

C．

D．参考答案：A略7.过点和,圆心在轴上的方程是（

）

参考答案：D略8.若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B9.若平面向量，满足+=（1，5），﹣=（2，3），则?=（）A．13B．C．D．26参考答案：C10.函数的值域是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.求值：2﹣（）+lg+（﹣1）lg1=

．参考答案：﹣3【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】由已知条件利用对数函数、指数函数的性质和运算法则求解．【解答】解：2﹣（）+lg+（﹣1）lg1=﹣[（）3]﹣2+（）0=﹣﹣2+1=﹣3．故答案为：﹣3．12.已知某三个数的平均数为5，方差为2，现增加一个新数据1，则这四个数的平均数为_______,方差为________.

参考答案：4

4.5

13.若，则_______.参考答案：【分析】对两边平方整理即可得解.【详解】由可得：，整理得：所以【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系及二倍角的正弦公式，考查观察能力及转化能力，属于较易题。14.函数的值域是

；参考答案：略15.设，则的最小值为______.参考答案：【分析】把分子展开化为，再利用基本不等式求最值。【详解】，当且仅当，即时成立，故所求的最小值为。【点睛】使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立。16.函数y=的定义域是．参考答案：{x|0≤x＜2且x≠1}【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不等于0联立不等式组求得答案．【解答】解：由，解得0≤x＜2且x≠1．∴函数y=的定义域是{x|0≤x＜2且x≠1}．故答案为：{x|0≤x＜2且x≠1}．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．17.设函数，则f（﹣2016）+f（﹣2015）+…+f（0）+f（1）+…f（2017）=．参考答案：2017【考点】3T：函数的值．【分析】计算f（x）+f（1﹣x）=1，再令所求和为S，由倒序相加求和，计算即可得到所求和．【解答】解：函数，可得f（x）+f（1﹣x）=+=+==1．即有S=f（﹣2016）+f（﹣2015）+…+f（0）+f（1）+…+f（2017），S=f（2017）+f（2016）+…+f（1）+f（0）+…+f（﹣2016），两式相加可得，2S=[f（﹣2016）+f（2017）]+[f（﹣2015）+f（2016）]+…+[f（0）+f（1）]+[f（1）+f（0）]+…+[f（2017）+f（﹣2016）]=1+1+…+1=1×2×2017，解得S=2017．故答案为：2017．【点评】本题考查函数值的和的求法，注意运用倒序相加法，求出f（x）+f（1﹣x）=1是解题的关键，考查运算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A={x|y=}，B={x|x＜﹣4或x＞2}（1）若m=﹣2，求A∩（?RB）；（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．【分析】（1）若m=﹣2，A={x|y=}={x|x≤﹣1}，?RB={x|﹣4≤x≤2}，即可求A∩（?RB）；（2）若A∪B=B，A?B，利用A={x|x≤1+m}，B={x|x＜﹣4或x＞2}，即可求实数m的取值范围．【解答】解：（1）m=﹣2，A={x|y=}={x|x≤﹣1}，?RB={x|﹣4≤x≤2}，∴A∩（?RB）={x|﹣4≤x≤﹣1}；（2）若A∪B=B，则A?B，∵A={x|x≤1+m}，B={x|x＜﹣4或x＞2}∴1+m＜﹣4，∴m＜﹣5．19.（本小题满分14分）已知函数（，，）的图像如图所示(1)求出函数的解析式；(2)若将函数的图像向右移动个单位得到函数的图像，求出函数的单调增区间及对称中心.参考答案：（1）

（2）增区间

；增区间；对称中心20.（本小题满分8分）定义域在R的单调函数满足，且，（I）求，；（II）判断函数的奇偶性，并证明；（III）若对于任意都有成立，求实数的取值范围．参考答案：解：（I），；（II）函数是奇函数，证明过程略；（III）∵是奇函数，且在上恒成立，∴在上恒成立，又∵是定义域在R的单调函数，且，∴是定义域在R上的增函数．∴在上恒成立．∴在上恒成立．令，由于，∴．∴．∴．则实数的取值范围为．21.（本题满分12分）已知函数，且，(1)求m的值；(2)判断在上的单调性，并给予证明；(3)求函数在区间上的最值。参考答案：解：(1)由得：，即：，解得：；…2分(2)函数在上为减函数。…3分证明：设，则；…5分∵

∴，即，即，∴在上为减函数。…7分(3)由(1)知：函数，其定义域为。…