山西省朔州市东庄中学高一数学文摸底试卷含解析

山西省朔州市东庄中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域是A．

B．C．

D．

参考答案：D略2.已知集合A＝{x|x是菱形或矩形}，B＝{x|x是矩形}，则?AB＝()A．{x|x是菱形}B．{x|x是内角都不是直角的菱形}C．{x|x是正方形}D．{x|x是邻边都不相等的矩形}参考答案：B解析：由集合A＝{x|x是菱形或矩形}，B＝{x|x是矩形}，则?AB＝{x|x是内角都不是直角的菱形}．3.从集合中随机抽取一个数a，从集合中随机抽取一个数b，则点(a，b)落在平行直线与内（不包括两条平行直线）的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】首先确定基本事件总数为；首先求得两平行线间的距离，根据题意可知点到两条直线的距离均小于，从而得到不等关系，在基本事件中找到满足不等关系的事件个数，根据古典概型概率公式可求得结果.【详解】由题意可知：构成点的基本事件总共有个两平行直线的距离为：落在平行直线与内（不包括两条平行直线）的点必须满足条件：满足条件的事件有：，，，，，共个所求概率为：本题正确选项：【点睛】本题考查符合古典概型的概率问题的求解，涉及到点与直线位置关系的应用.4.设a=log0.73，b=2.3﹣0.3，c=0.7﹣3.2，则a，b，c的大小关系是(

)A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用对数函数与指数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=log0.73＜0，0＜b=2.3﹣0.3＜1，c=0.7﹣3.2＞1．∴c＞b＞a．故选：B．【点评】本题考查了对数函数与指数函数的单调性，属于基础题．5.集合，集合，则等于（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B6.已知f（x）、g（x）分别是R上的奇函数与偶函数，若g（x）=f（x-1），g（2）=2005，则f（2005）=A

2005

B

2006

C

-2005

D

-2006参考答案：A7.下列说法正确的是()A．任何事件的概率总是在(0,1)之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定参考答案：C略8.在中，角所对应的边分别为，则是的充分必要条件

充分非必要条件必要非充分条件

非充分非必要条件参考答案：A9.不等式的解集是___

_参考答案：略10.集合｛0,1｝的子集有（

）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知幂函数图象过点（2，8），则其解析式是_______________.参考答案：略12.函数的最小正周期是___________

参考答案：13.若角α＝2014°，则与角α具有相同终边的最小正角为________，最大负角为________．参考答案：214°－146°[∵2014°＝5×360°＋214°，∴与角α终边相同的角的集合为{α|α＝214°＋k·360°，k∈Z}，∴最小正角是214°，最大负角是－146°.]14.已知的值为

.参考答案：－1解析：等式两边同乘，即15.在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的序号是

▲

参考答案：①16.已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=．参考答案：【考点】指数型复合函数的性质及应用．【分析】对a进行分类讨论，分别题意和指数函数的单调性列出方程组，解得答案．【解答】解：当a＞1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是增函数，所以，解得b=﹣1，=0不符合题意舍去；当0＜a＜1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是减函数，所以，解得b=﹣2，a=，综上a+b=，故答案为：17.设数列中，，，，则通项

参考答案：由已知有所以三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）如图，△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，用坐标法，证明：（|AB|2+|BC|2+|AC|2）=|AD|2+|BE|2+|CF|2．参考答案：考点： 两点间的距离公式．专题： 直线与圆．分析： 以B为原点，BC为x轴建立平面直角坐标系，设C（a，0），A（b，c），可得，由距离公式验证即可．解答： 以B为原点，BC为x轴建立平面直角坐标系如图所示：设C（a，0），A（b，c），则，由左边公式可得左边==同理可得右边==∴点评： 本题考查两点间的距离公式，建系是解决问题的关键，属基础题．19.（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足．（1）求角A的大小；（2）若，的面积，求的长．参考答案：（1）由正弦定理可得：，即；∵

∴且不为0∴

∵∴

……………7分（2）∵

∴

……………9分由余弦定理得：，

……………11分又∵，∴，解得：

………………14分20.某机械生产厂家每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足R（x）=，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（Ⅰ）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型．【分析】（Ⅰ）根据利润=销售收入﹣总成本，可得利润函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中函数解析式，分段求最值，即可得出结论．【解答】解：（Ⅰ）由题意得G（x）=2.8+x

…2分∴f（x）=R（x）﹣G（x）=．

…6分（Ⅱ）当x＞5时，∵函数f（x）递减，∴f（x）＜f（5）=3.2（万元）．

…8分当0≤x≤5时，函数f（x）=﹣0.4（x﹣4）2+3.6当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元）．

…11分∴当工厂生产400台时，可使赢利最大为3.6万元．

…12分21.为了解某地房价环比（所谓环比，简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，如表记录了某年1月到5月的月份x（单位：月）与当月上涨的百比率y之间的关系：时间x12345上涨率y0.10.20.30.30.1（1）根据如表提供的数据，求y关于x的线性回归方程y=x+；（2）预测该地6月份上涨的百分率是多少？（参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式=，=﹣）参考答案：【考点】BK：线性回归方程．【分析】（1）利用已知条件求出回归直线方程的有关数据，即可求出回归直线方程．（2）代入回归直线方程，即可预测该地6月份上涨的百分率．【解答】解：（1）由题意，