广东省湛江市吴川中山中学高一数学文期末试题含解析

广东省湛江市吴川中山中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的零点个数是为（

）A．1

B．2

C.3

D．4参考答案：B函数的零点个数，即为方程根的个数，方程整理得，作出函数和的图象，如图所示：由图可知函数和有两个交点，所以有两个根.即函数有2个零点.

2.如果奇函数在上是减函数且最小值是5，那么在上是A．增函数且最小值是

B.增函数且最大值是．C．减函数且最小值是

D．减函数且最大值是参考答案：D3.函数的值域为（）A． B． C．（0，] D．（0，2]参考答案：A【考点】指数型复合函数的性质及应用；二次函数的性质．【分析】令t（x）=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1≤1，结合指数函数y=的单调性可求函数的值域【解答】解：令t（x）=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1≤1∵单调递减∴即y≥故选A【点评】本题主要考查了指数函数与二次函数复合而成的复合函数的单调性，属于基础试题4.设全集，，则A=（

）.

.

..参考答案：B5.已知等比数列的公比为正数，且则A.

B.1

C.2

D.参考答案：D6.若，则等于（

）

A．-5

B．10

C．-10

D．5参考答案：B7.下列所给出的函数中，是幂函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于()A.产生的随机数的大小 B.产生的随机数的个数C.随机数对应的结果 D.产生随机数的方法参考答案：B随机数容量越大，概率越接近实际数．9.要得到的图像,需将函数的图像(

)A．向左平移个单位．

B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位参考答案：D略10.（5分）奇函数f（x）在区间[﹣b，﹣a]上单调递减，且f（x）＞0，（0＜a＜b），那么|f（x）|在区间[a，b]上是（） A． 单调递增 B． 单调递减 C． 不增也不减 D． 无法判断参考答案：A考点： 函数奇偶性的性质．专题： 数形结合．分析： 本题可以利用数形结合的思想，画出函数f（x）的图象，再利用函数图象的变化性质作出函数|f（x）|的图象，利用图象解答可得．解答： 如图，作出f（x）的图象（左图），按照图象的变换性质，再作出函数|f（x）|的图象（右图），可以得到|f（x）|在区间[a，b]上是增函数．故选：A．点评： 本题考查抽象函数以及函数图象的知识，数形结合的思想方法的考查，本题在画图象时，要满足题目所给的已知条件，否则容易出现错误．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的值为__

____．参考答案：－1略12.若，则=

．参考答案：﹣【考点】两角和与差的正切函数．【分析】根据二倍角的正切函数公式求出tanα，然后利用两角和与差公式以及特殊角的三角函数值求出结果即可．【解答】解：∵tanα===﹣∴==﹣故答案为：﹣13.已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是

．参考答案：14.如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心O距水面5米，已知水轮每分钟逆时针转6圈，水轮上的固定点P到水面距离y(米)与时间x(秒)满足关系式的函数形式，当水轮开始转动时P点位于距离水面最近的A点处，则A=Δ;b=Δ;ω=Δ；Δ.参考答案：A=3;b=5;ω=；略15.△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果，那么b等于____▲______．参考答案：根据三角形内角和可知，根据正弦定理，即，所以，从而求得结果.

16.已知角的终边与函数决定的函数图象重合，的值为_____________．参考答案：

解析：在角的终边上取点17.若直线与曲线有四个交点，则实数的取值范围是

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意实数x都成立，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）当时，即为变形整理得：∵方程的两根为与又二次函数的图象开口向下∴，或∴不等式的解集为.（2）令，则当时，于是“对任意实数都成立”转化为：“对任意实数都成立”∴，由二次函数的性质知，关于的二次函数在上的最小值为∴解①得：，或解②得：，或∴实数的取值范围为.

19.（本小题满分12分）已知定义在上的奇函数是增函数，且.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）解不等式.

参考答案：20.计算下列各式：（1）

（2）．参考答案：解析：（1）==

==；

（2）=．21.已知全集U为R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，C={x|x＜a}． （1）求A∩B； （2）求A∪（?UB）； （3）若A?C，求a的取值范围． 参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】（1）由A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}，能求出A∩B． （2）先由B和R，求出CRB，再求A∪（CUB）． （3）由集合A={x|2≤x＜4}，C={x|x＜a}，且A?C，能求出a的取值范围． 【解答】解：（1）∵A={x|2≤x＜4}， B={x|3x﹣7≥8﹣2x} ={x|x≥3}， ∴A∩B={x|2≤x＜4}∩{x|x≥3} ={x|3≤x＜4}． （2）∵CRB={x|x＜3}， ∴A∪（CUB）={x|2≤x＜4}∪{x|x＜3} ={x|x＜4}． （3）∵