四川省成都市财贸职业高级中学2022年高一数学文联考试题含解析

四川省成都市财贸职业高级中学2022年高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，、，则△ABC的面积为（

）A．

B．

C．3

D．6参考答案：B由余弦定理得∵，0＜A＜π，

∴.∴故选B.

2.已知在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是A． B． C． D．参考答案：D3.设Ｐ为△ABＣ内一点，且,则△ＰBＣ与△ABＣ的面积之比为（）A．B．C．D．参考答案：D4.直线与直线平行,则

A.－2 B.－3

C.2或－3

D.－2或－3参考答案：C5.集合A＝{1,3}，B＝{2,3,4}则A∩B＝()A．{1} B．{2}C．{3}

D．{1,2,3,4}参考答案：C6.下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（）

参考答案：D7.在△ABC中，如果BC=6，AB=4，，则AC=（

）A.6 B. C.3 D.参考答案：A【分析】利用余弦定理可以求得.【详解】由余弦定理可得.所以.故选A.8.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则△ABC为(

)A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形参考答案：C略9.在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为A．

B．

C．

D．参考答案：B10.已知A（x,y）、B（x，y）两点的连线平行y轴，则|AB|=（

）A、|x-x|

B、|y-y|

C、x-x

D、y-y参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若向量,则__________．参考答案：-312.已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（3）=3，则f（2016）=．参考答案：﹣3【考点】运用诱导公式化简求值． 【分析】利用f（3）=3，以及诱导公式化简求出asinα+bcosβ=﹣3，然后化简整理f（2016），即可求出结果． 【解答】解：f（3）=asin（3π+α）+bcos（3π+β） =asin（π+α）+bcos（π+β） =﹣asinα﹣bcosβ=3． ∴asinα+bcosβ=﹣3． ∴f（2016）=asin（2016π+α）+bcos（2016π+β） =asinα+bcosβ=﹣3． 故答案为：﹣3． 【点评】本题是基础题，考查三角函数的化简与求值，诱导公式的应用，整体思想的应用，必得分题目． 13.若函数,则的单调递减区间是

.参考答案：14.函数的零点个数为_________。参考答案：略15.计算=

参考答案：116.在相距千米的两点处测量目标，若，，则两点之间的距离是

千米（结果保留根号）.参考答案：17.求值:.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)函数，（1）若的定义域为R，求实数的取值范围.（2）若的定义域为[－2，1]，求实数的值参考答案：（1）①若，1）当=1时，，定义域为R，适合；ks5u2）当=－1时，，定义域不为R，不合；②若为二次函数，定义域为R，恒成立，综合①、②得的取值范围

（2）命题等价于不等式的解集为[－2，1]，显然、是方程的两根，，

解得的值为=2.

略19.已知集合,．（1）求；（2）若C={x|a≤x≤2a-1}，且CB，求实数a的取值范围．参考答案：（1）............2分..............4分（2）由（1）知，又；（a）当时，，（b）当即时,要使，则，解得综上述，..........12分20.已知圆、圆均满足圆心在直线上，过点，且与直线相切．（1）当时，求圆，圆的标准方程；（2）直线与圆、圆分别相切于A，B两点，求的最小值． 参考答案：设圆．依题意得： 2分消去得消去得． 4分（1）当时，，解得或． 5分当时，

当时，所以圆，圆的标准方程分别为：，． 8分（2）， 9分． 11分故当且仅当时，取得最小值． 12分21.已知关于α的函数表达式为f（α）=（1）将f（α）化为最简形式；（2）若f（α）=2，求sin2α﹣sinαcosα﹣2cos2α的值．参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】（1）直接利用三角函数的诱导公式化简得答案；（2）由f（α）=2，得tanα=2，然后化弦为切求值．【解答】解：（1）f（α）===tanα；（2）由f（α）=2，得tanα=2．∴sin2α﹣sinαcosα﹣2cos2α====0．【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查了诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础的计算题．22.已知向量是同一平面内的三个向量，其中．（1）若，且向量与向量反向，求的坐标；（2）若，且，求与的夹角θ．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的坐标运算．【专题】计算题；对应思想；综合法；平面向量及应