江西省景德镇市沿沟中学高一数学文上学期摸底试题含解析

江西省景德镇市沿沟中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B2.已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是（

）A.内切 B.相交 C.外切 D.相离参考答案：B化简圆到直线距离，又两圆相交.选B3.在△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A．等腰钝角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．各边均不相等的三角形参考答案：C4.=（）A．cosα B．sinα C．tanα D．0参考答案：B【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】直接利用诱导公式化简求解即可．【解答】解：=sinα．故选：B．5.若是所在平面内一点，且满足|，则一定是()A．等边三角形B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形参考答案：B6.在数列中，（c为非零常数），前项和，则实数为A. B.0 C.1 D.2参考答案：A7.设集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三边长}，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是(

)参考答案：A8.若变量x，y满足约束条件，且的最大值为a，最小值为b，则的值是A.48 B.30C.24 D.16参考答案：C由，由，当最大时，最小，此时最小，，故选C.【点睛】本题除了做约束条件的可行域再平移求得正解这种常规解法之外，也可以采用构造法解题，这就要求考生要有较强的观察能力，或者采用设元求出构造所学的系数.9.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5}，则A∩?UB等于(

)A．{2，5} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，4，6}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】求出集合B的补集，然后求解它们的交集即可．【解答】解：因为全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5}，所以?UB={2，4，6，7}所以A∩?UB={2，4，6}．故选：D．【点评】本题考查集合的交、并、补的混合运算，基本知识的考查．10.三个数a=70.3，b=0.37，c=ln0.3大小的顺序是（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b参考答案：A【考点】一元二次不等式的应用；不等式比较大小．【专题】计算题．【分析】由指数函数和对数函数的图象可以判断a=70.3，b=0.37，c=ln0.3和0和1的大小，从而可以判断a=70.3，b=0.37，c=ln0.3的大小．【解答】解：由指数函数和对数函数的图象可知：70.3＞1，0＜0.37＜1，ln0.3＜0，所以ln0.3＜0.37＜70.3故选A．【点评】本题考查利用插值法比较大小、考查指数函数、对数函数的图象和性质，属基础知识、基本题型的考查．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若关于的方程有实根，则的取值范围是________．

参考答案：略12.已知平面内两个单位向量，的夹角为60°，，则的最小值为________．参考答案：【分析】根据向量数量积运算法则可求得和，从而得到和，可得的几何意义为点到，的距离之和，从而利用对称求解出距离之和的最小值.【详解】的几何意义为点到，的距离之和关于轴的对称点坐标为本题正确结果：【点睛】本题考查向量数量积和模长运算的应用问题，关键是能明确所求模长之和的几何意义，将所求问题转化为直线上动点到两定点距离之和的最小值的求解问题，从而利用对称的思想求得结果.13.用符号“”或“”填空（1）______,

______,

______（2）（是个无理数）（3）________参考答案：

解析：是自然数，是无理数，不是自然数，；

当时在集合中14.已知，，函数的图象不经过第

象限；参考答案：一略15.直线与的交点坐标为________.参考答案：（3，－1）【分析】直接联立方程得到答案.【详解】联立方程解得即两直线的交点坐标为.故答案为【点睛】本题考查了两直线的交点，属于简单题.16.幂函数y=f（x）的图象过点，则其解析式为

．参考答案：y=x﹣2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据幂函数的概念设f（x）=xn，将点的坐标代入即可求得n值，从而求得函数解析式．【解答】解：设f（x）=xn，∵幂函数y=f（x）的图象过点（，），∴（）n=，∴n=﹣2这个函数解析式为y=x﹣2，故答案为：y=x﹣2．17.设定义域为R的函数,若关于x的函数有8个不同的零点，则实数c的取值范围是__________.参考答案：（0，4）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知关于x的不等式ax2﹣3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}．（1）求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式：＞0（c为常数）．参考答案：【分析】（1）由题意知1，b为关于x的方程ax2﹣3x+2=0的两根，由韦达定理可得方程组，解出即可；（2）不等式等价于（x﹣c）（x﹣2）＞0，按照对应方程的根2、c的大小关系分三种情况讨论可得；【解答】解：（1）由题意知1，b为关于x的方程ax2﹣3x+2=0的两根，则，∴a=1，b=2．（2）不等式等价于（x﹣c）（x﹣2）＞0，所以：当c＞2时解集为{x|x＞c或x＜2}；当c=2时解集为{x|x≠2，x∈R}；当c＜2时解集为{x|x＞2或x＜c}．【点评】该题考查一元二次不等式的解法，属基础题，深刻理解“三个二次”间的关系是解题关键．19.(本小题满分10分)设实数集R为全集，A＝，B＝.（1）当时，求A∩B及A∪B；（2）若B∩(CRA)＝B，求实数的取值范围。参考答案：（1）已知A＝{x|≤x≤}当a＝－4时，B＝{x|x2－4＜0}＝{x|－2＜x＜2}………………2分∴A∩B＝{x|≤x＜2}……4分A∪B＝{x|－2＜x≤}……5分（2）由（1）可知CRA＝{x|x＜或x＞}由B∩(CRA)＝B即BíCRA当B＝φ时，即a≥0时成立

当B≠φ，即a＜0时，则B＝{x|－＜x＜}

则T0＞a≥－综上a的取值范围是：a≥－…………10分20.（本题满分14分）已知、、为的三内角，且其对应边分别为、、，若．（1）求；（2）若，求的面积．参考答案：（1）

……………3分又，………6分，．

………8分

（2）………10分

．………14分21.已知函数的图象过点(1,－4)．（1）若，求实数x的值；（2）当时，求函数的取值范围．参考答案：解：（1），∴，，∴，∴；（2），显然在与上都是减函数，∵，∴在上是减函数，∵，∴．

22.如图，正方体棱长为a，连接，，，，，，得到一个三棱锥，求：（1）三棱锥的表面积与