北京怀柔县桥梓中学高一数学文摸底试卷含解析

北京怀柔县桥梓中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：D试题分析：因为成立，的符号是不确定的，所以不能推出成立，反之也不行，所以是既不充分也不必要条件，故选D．考点：充分必要条件的判断．2.若实数x，y满足约束条件则的最大值是A．

B．

C．

D．参考答案：C3.已知向量=（0，2），=（1，），则向量在上的投影为(

)A．3B．C．﹣D．﹣3参考答案：A考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由两向量的坐标求出两向量夹角的余弦值，代入投影公式得答案．解答： 解：由，）得cos＜，=∴向量在上的投影为．故选：A．点评：本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量在向量方向上的投影的概念，是基础题． 4.函数的零点是

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略5.下列四组函数中，表示同一函数的是（）A． B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxC． D．参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，f（x）=|x|（x∈R），与g（x）==|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；对于B，f（x）=lgx2=2lg|x|（x≠0），与g（x）=2lgx（x＞0）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一函数；对于C，f（x）==x+1（x≠1），与g（x）=x﹣1（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一函数；对于D，f（x）=?=（x≥1），与g（x）=（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数．故选：A．6.若直线上有两个点在平面外，则（

）A．直线上至少有一个点在平面内

B．直线上有无穷多个点在平面内C．直线上所有点都在平面外

D．直线上至多有一个点在平面内参考答案：D略7.已知向量=（-，-1），=（，），且//，则=（

）A．

B．

C．

D.参考答案：A8.设在的内部，且，则的面积与的面积之比为（

）

A．3

B．4

C．5

D．6参考答案：B略9.方程有一正根和一负根，则实数的取值范围（）A.

B.

C.

D.参考答案：A10.在空间四边形中，、分别是和的中点，，，则和所成的角是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f(x)若f（x）在(a，a+)上既有最大值又有最小值，则实数a的取值范围是

．参考答案：（﹣，0）

【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】画出函数f（x）的图象，若f（x）在上既有最大值又有最小值，结合图象得到，解得即可．【解答】解：f（x）的图象如图所示∵f（x）在上既有最大值又有最小值，∴，解得﹣＜a＜0，故a的取值范围为（﹣，0），故答案为：（﹣，0），12.关于函数有以下命题：①函数的图像关于y轴对称；②当x>0时是增函数，当x<0时，是减函数；③函数的最小值为lg2;④当-1<x<0或x>1时，是增函数；⑤无最大值，也无最小值。其中正确的命题是：________参考答案：①③④略13.设a+b=2,b>0,则当a=______时,取得最小值.参考答案：-214.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是______________．参考答案：①④

略15.在△ABC中，若，C＝150°，BC＝1，则AB＝______.参考答案：16.若,则

.参考答案：117.计算：________.参考答案：3【分析】直接利用数列的极限的运算法则求解即可．【详解】.故答案为：3【点睛】本题考查数列的极限的运算法则，考查计算能力，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，，。（Ⅰ）当时，若在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值.参考答案：（Ⅰ）时，，则在上单调递减，不符题意。时，要使在上单调递增，必须满足，∴。综上，。（Ⅱ）若，，则无最大值，故，∴为二次函数，要使有最大值，必须满足，即且，此时，时，有最大值。又取最小值时，，依题意，有，则，∵且，∴，得，此时或。∴满足条件的实数对是。略19.已知函数（1）若，求函数的最大值和最小值（2）若方程有两根，试求的值参考答案：（1）最大值12，最小值5

（2）920.一船由甲地逆水驶至乙地，甲、乙两地相距S（km）,水的流速为常量a（km/h）,船在静水中的最大速度为b(km/h)

(b>2a)，已知船每小时的燃料费用(单位：元)与船在静水中的速度v（km/h）的平方成正比，比例系数为k,问：（1）船在静水中的航行速度v为多少时，全程燃料费用最少？（2）若水速a=8.4km/h，船在静水中的最大速度为b=25km/h,要使全程燃料费用不超过40kS元，求船在静水中的航行速度v的范围。参考答案：21.（12分）已知函数，（1）当时，求的值域;（2）若函数具有单调性，求实数的取值范围.参考答案：