山东省济宁市兖州第三十二中学高一数学文摸底试卷含解析

山东省济宁市兖州第三十二中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，，则(

)

A．

B．

C．

D．

参考答案：A2.不等式的解集为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D【分析】运用一元二次不等式的解法来求解，可以先因式分解，结合图像来求解集.【详解】不等式可以因式分解为，又因为其图像抛物线开口向上，要求大于或等于零的解集，则取两根开外，故不等式的解集为，故选【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，较为简单.3.若函数y=f（x）的定义域为R，并且同时具有性质：①对任何x∈R，都有f（x3）=[f（x）]3；②对任何x1，x2∈R，且x1≠x2，都有f（x1）≠f（x2）．则f（0）+f（1）+f（﹣1）=(

)A．0 B．1 C．﹣1 D．不能确定参考答案：A【考点】抽象函数及其应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】首先根据题干条件解得f（0），f（﹣1）和f（﹣1）的值，然后根据对任何x1，x2∈R，x1≠x2均有f（x1）≠f（x2）可以判断f（0）、f（﹣1）和f（1）不能相等，据此解得答案．【解答】解：∵对任何x∈R均有f（x3）=[f（x）]3，∴f（0）=（f（0））3，解得f（0）=0，1或﹣1，f（﹣1）=（f（﹣1））3，解得f（﹣1）=0，1或﹣1，f（1）=（f（1））3，解得f（1）=0，1或﹣1，∵对任何x1，x2∈R，x1≠x2均有f（x1）≠f（x2），∴f（0）、f（﹣1）和f（1）的值只能是0、﹣1和1中的一个，∴f（0）+f（﹣1）+f（1）=0，故选：A．【点评】本题主要考查函数的值的知识点，解答本题的关键是根据题干条件判断f（0）、f（﹣1）和f（1）不能相等，本题很容易出错．4.比较a，b，c的大小，其中a=0.22，b=20.2，c=log0.22（）A．b＞c＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞a＞c参考答案：D【考点】指数函数单调性的应用；不等式比较大小．【专题】计算题．【分析】将log0.22看作函数y=log0.2x当x=2时所对应的函数值小于零，将a=0.22看作函数y=0.2x当x=2时所对应的函数值小于1，将b=20.2看作函数y=2x当x=0.2时所对应的函数值大于1．【解答】解：根据对数函数的性质可知c=log0.22＜0根据指数函数的性质可知0＜0.22＜1，20.2＞1∴b＞a＞c故选D【点评】本题主要考查在数的比较中，我们要注意函数思想的应用．5.一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度所形成的几何体是（

）A.两个共底面的圆锥 B.半圆锥 C.圆锥 D.圆柱参考答案：C【分析】根据旋转体的知识，结合等腰三角形的几何特征，得出正确的选项.【详解】由于等腰三角形三线合一，故等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度所形成的几何体是圆锥.故选C.【点睛】本小题主要考查旋转体的知识，考查等腰三角形的几何特征，属于基础题.6.为三角形的一个内角，若，则这个三角形的形状为（

）.A.锐角三角形

B.钝角三角形C.等腰直角三角形

D.等腰三角形参考答案：B略7.若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程为()A．x－y－3＝0

B．2x＋y－3＝0

C．x＋y－1＝0

D．2x－y－5＝0参考答案：A8.图中曲线分别表示，，，的图象，则的大小关系是（

）.

A.

B.C.

D.参考答案：D9.已知，以下三个结论：①，②

③，其中正确的个数是（

）

A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：D10.A.2013

B.4026

C.0

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设tanx=2，则cos2x﹣2sinxcosx=． 参考答案：﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用． 【专题】三角函数的求值． 【分析】原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，把tanx的值代入计算即可求出值． 【解答】解：∵tanx=2， ∴原式====﹣， 故答案为：﹣ 【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．12.在△ABC中，C为OA上的一点，且，D是BC的中点，过点A的直线，P是直线l上的动点，，则_________.参考答案：【分析】用表示出,由对应相等即可得出。【详解】因为，所以解得得。【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理，以及向量的三角形法则，平面上任意不共线的一组向量可以作为一组基底。13.已知函数满足：，，则_____参考答案：4020。提示：=2，且

=402014.设（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的值域．参考答案：略15.过作椭圆的两弦，且，则直线恒过定点________．参考答案：略16.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是

参考答案：17.一个牧羊人赶着一群羊通过6个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还1只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，则原来牧羊人到底赶着________只羊.参考答案：2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知公差不为0的等差数列{an}满足，是，的等比中项.（1）求{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足，求{bn}的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据条件列方程组，求出首项和公差即可得出通项公式；（2）利用裂项相消法求和．【详解】（1）设等差数列的公差为，则解得或（舍去），.（2）,.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查了利用裂项相消进行数列求和的方法，属于基础题．19.已知集合A={x|x2﹣mx+m2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={2，﹣4}，若A∩B≠?，A∩C=?，求实数m的值．参考答案：【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】由A，B，C，以及A∩B≠?，A∩C=?，确定出m的值即可．【解答】解：由B中方程变形得：（x﹣2）（x﹣3）=0，解得：x=2或x=3，即B={2，3}，∵A={x|x2﹣mx+m2﹣19=0}，C={2，﹣4}，且A∩B≠?，A∩C=?，∴将x=3代入集合A中方程得：m2﹣2m﹣10=0，即（m﹣5）（m+2）=0，解得：m=5或m=﹣2，当m=5时，A={x|x2﹣5x+6=0}={2，3}，此时A∩C={2}，不合题意，舍去；当m=﹣2时，A={x|x2+2x﹣15=0}={3，﹣5}，满足题意，则m的值为﹣2．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．20.已知集合，，，全集为实数集R。（1）求，；（2）若，求的取值范围。参考答案：（1）因为，，

所以，

因此，。

（2）若，则。21.已知，，求值：（1）

（2）

参考答案：（1）原式；

（2）原式22.（本小题满分12分）如图,已知四边形是正方形,平面,//,,,,分别为,,的中点.

(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.参考答案：(Ⅰ)证明:因为,分别为,的中点,所以.

又因为平面,平面,

所以//平面

……….4

(Ⅱ)因为平面,所以.

又因为,,所以平面.

由已知,分别为线段,的中点,

所以//.

则平面