2022年河北省邯郸市武安康二城镇中学高一数学文月考试题含解析

2022年河北省邯郸市武安康二城镇中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设

A.a<c<b

B.b<c<a

C.a<b<c

D.b<a<c参考答案：D2.角a终边过点P（﹣1，2），则sinα=（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】由点坐标求出OP长，由任意角的三角函数定义求出sinα【解答】解：，由三角函数的定义得，故选B．3.有下列函数：①y=x2﹣3|x|+2；②y=x2，x∈（﹣2，2]；③y=x3；④y=x﹣1，其中是偶函数的有----------------（）A、①

B、①③

C、①②

D、②④参考答案：A略4.函数的图象大致是（

）参考答案：B5.下表中与数对应的值有且只有一个是错误的，则错误的是x356891227

A. B. C. D. 参考答案：C6.给出如下3个等式：，，，则函数①

②

③

④都满足上述3个等式的是A

B

C

D参考答案：D7.若α，β∈（0，π）且，则α+β=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】两角和与差的正切函数．【分析】直接利用两角和的正切函数求解即可．【解答】解：∵α，β∈（0，π）且，则tan（α+β）===1，∴α+β=．故选：A．8.已知方程的两根分别为、，且、，则（

）．A. B.或 C.或 D.参考答案：D【分析】将韦达定理的形式代入两角和差正切公式可求得，根据韦达定理可判断出两角的正切值均小于零，从而可得，进而求得，结合正切值求得结果.【详解】由韦达定理可知：，又，，

本题正确选项：D9.若角满足，则在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：B10.下列各组函数是同一函数的是

（

）①与；

②与；③与；

④与。A、①②

B、①③

C、①④

D、③④参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数，则

.参考答案：112.设{an}是正项数列，其前n项和Sn满足：4Sn＝(an－1)·(an＋3)，则数列{an}的通项公式an＝________.参考答案：2n＋1略13.在等差数列{an}中，已知，则

。参考答案：

14.已知x∈{1，2，x2}，则x＝________．参考答案：0或215.已知角α是第三象限角，且tanα=2，则sinα+cosα于

.参考答案：16.

参考答案：略17.在数列中，是其前项和，且，则___参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量，，且（1）求及（2）若-的最小值是，求的值。.参考答案：（1）.……1分.，所以.……3分(2).………4分，所以.①当时，当且仅当时，取最小值－1，这与题设矛盾.②当时，当且仅当时，取最小值.由得.③当时，当且仅当时，取最小值.由得，故舍去..综上得：.

……10分19.已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求实数的取值范围；参考答案：解：…….3分（1）…………….5分(2),

略20.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.参考答案：解：（1）由已知，两边平方得，.

………2分.

………5分（2）因为，①两边平方得，，

………7分所以.

………9分由于，，所以，于是，，，②

………11分由①②得，，

………13分所以=.

………14分略21.（本题满分12分）设f（x）的定义域为（0，+∞），且在（0，+∞）是递增的，（1）求证：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；（2）设f（2）=1，解不等式。参考答案：（1）证明：，令x=y=1，则有：f（1）=f（1）-f（1）=0，…2分。…………4分（2）解：∵，∵2=2×1=2f（2）=f（2）+f（2）=f（4），等价于：①…………8分且x>0,x-3>0,由定义域为可得…………10分又在上为增函数，又∴原不等式解集为：…………12分22.已知函数f（x）=是奇函数．（1）求实数m的值；（2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】（1）根据函数奇偶性的性质建立条件关系即可．（2）利用数形结合，以及函数奇偶性和单调性的关系进行判断即可．