贵州省遵义市三合镇中学高一数学文知识点试题含解析

贵州省遵义市三合镇中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图，从地面上C，D两点望山顶A，测得它们的仰角分别为45°和30°，已知米，点C位于BD上，则山高AB等于()A.100米 B.米 C.米 D.米参考答案：C【分析】设，，中，分别表示，最后表示求解长度.【详解】设，中，，，中，，解得：米.故选C.【点睛】本题考查了解三角形中有关长度的计算，属于基础题型.2.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中正确的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，参考答案：A对于A，根据线面平行性质定理即可得A选项正确；对于B，当，时，若，，则，但题目中无条件，故B不一定成立；对于C，若，，，则与相交或平行，故C错误；对于D，若，，则与平行或异面，则D错误，故选A．3.函数f（x）=ex+4x﹣3的零点所在的大致区间是(

)A．（﹣，0） B．（0，） C．（，） D．（，）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】确定f（0）=1﹣3=﹣2＜0，f（）=﹣1＞0，f（）=＜0，f（1）=e+4﹣3=e+1＞0，根据零点存在定理，可得结论．【解答】解：∵函数f（x）=ex+4x﹣3在R上是增函数，求解：f（0）=1﹣3=﹣2＜0，f（）=﹣1＞0，f（）=＜0，f（1）=e+4﹣3=e+1＞0，∴根据零点存在定理，可得函数f（x）=2x+3x﹣4的零点所在的大致区间是（，）故选：C．【点评】本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于基础题．4.若的面积为，，，则边的长为（▲）A．

B．

C．

D．参考答案：C略5.数列{an}的通项公式是an=（n∈N*），若前n项的和为，则项数为（）A．12 B．11 C．10 D．9参考答案：C【考点】8E：数列的求和．【分析】由已知，an=，l利用裂项相消法求和后，再求出项数n即可．【解答】解：an=，（n∈N*），前n项的和Sn=（）+（）+…（）=1﹣=当Sn=时解得n=10故选C．6.已知全集U＝{0,1,2,3,4,5}，集合M＝{0,3,5}，N＝{1,4,5}，则集合等于()A．{5}

B．{0,3}

C．{0,2,5}

D．{0,1,3,4,5}参考答案：B7.化简的结果是（

）A.+1

B.-1

C.—

D.参考答案：D略8.(9)中，分别为的对边，如果，的面积为，那么为

(

)(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：B略9.（5分）已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）对应值表：x1234567f（x）123.521.5﹣7.8211.57﹣53.7﹣26.7﹣29.6那么函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个参考答案：B考点： 函数零点的判定定理．专题： 计算题．分析： 由于f（2）f（3）＜0，故连续函数f（x）在（2，3）上有一个零点，同理可得f（x）在（3，4）上有一个零点，在（4，5）上有一个零点，由此得出结论．解答： 由于f（2）f（3）＜0，故连续函数f（x）在（2，3）上有一个零点．由于f（3）f（4）＜0，故连续函数f（x）在（3，4）上有一个零点．由于f（4）f（5）＜0，故连续函数f（x）在（4，5）上有一个零点．综上可得函数至少有3个零点，故选B点评： 本题考查函数零点的定义和判定定理的应用，属于基础题．10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，，，则B=（

）A.B=30°或B=150° B.B=150°C.B=30° D.B=60°参考答案：C【分析】将已知代入正弦定理可得，根据，由三角形中大边对大角可得：，即可求得.【详解】解：，，由正弦定理得：故选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若b=(1，1)，=2，，则|a|=

．参考答案：312.设都是实数，命题：“若，则”是

命题（填“真”或“假”）。参考答案：真13.设log23=t，s=log672，若用含t的式子表示s，则s=．参考答案：【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用．【分析】利用换底公式以及导数的运算法则化简S，然后求出结果．【解答】解：log23=t，s=log672===．故答案为：．【点评】本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．14.已知直二面角，点A∈α，AC⊥,C为垂足，B∈β,BD⊥,D为垂足,若AB=2，AC=BD=1则C,D两点间的距离是____参考答案：15.函数的单调增区间为_______________.参考答案：【分析】将函数解析式变形为，然后解不等式，即可得出该函数的单调递增区间.【详解】，要求函数的单调增区间，即求函数的单调递减区间，解不等式，得，因此，函数单调增区间为.故答案为：.【点睛】本题考查正弦型三角函数单调区间的求解，在求解时要将自变量的系数化为正数，考查运算求解能力，属于基础题.116.计算结果是 .参考答案：17.=

． 参考答案：2【考点】对数的运算性质． 【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用． 【分析】根据对数的运算性质计算即可． 【解答】解：=2+lg100﹣2=2+2﹣2=2， 故答案为：2． 【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题． 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.函数(1)判断的奇偶性；

（2）求的值域；

(3)求的增区间。参考答案：略19.（12分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2BC=2BB1，沿平面C1BD把这个长方体截成两个几何体：几何体（1）；几何体（2）（I）设几何体（1）、几何体（2）的体积分为是V1、V2，求V1与V2的比值（II）在几何体（2）中，求二面角P﹣QR﹣C的正切值．参考答案：考点： 二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题： 空间角．分析： （I）根据空间几何体的形状结合棱锥和棱柱的体积公式即可求几何体（1）、几何体（2）的体积以及求V1与V2的比值．（II）求出二面角的平面角，结合三角形的边角关系即可求出二面角的大小．解答： 解（I）设BC=a，则AB=2a，BB1=a，所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）因为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（II）由点C作CH⊥QR于点H，连结PH，因为PC⊥面CQR，QR?面CQR，所以PC⊥QR因为PC∩CH=C，所以QR⊥面PCH，又因为PH?面PCH，所以QR⊥PH，所以∠PHC是二面角P﹣QR﹣C的平面角﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）而所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）点评： 本题主要考查空间几何体的体积的计算以及空间二面角的求解，要求熟练掌握空间几何体的体积的计算公式以及二面角平面角的求解，考查学生的推理能力．20.已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0}，B={x|2a＜x＜a+4}，全集为R，（1）当a=1时，求A∪B，A∩（?RB）；（2）若A∩B=B，求a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；分类讨论；综合法；集合．【分析】（1）求出集合A，B，再求出A∪B，A∩（?RB）；（2）若A∩B=B，则B?A，分类讨论，即可求a的取值范围．【解答】解：（1）A={x|﹣2≤x≤4}，a=1时，B={x|2＜x＜5}，∴A∪B={x|﹣2≤x＜5}，A∩（CRB）={x|﹣2≤x≤2}…（2）∵A∩B=B，∴B?A．B=?时，2a≥a+4，∴a≥4；B≠?时，，∴﹣1≤a≤0．综合：a≥4或﹣1≤a≤0…【点评】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．21.（本题满分12分）已知等比数列{an}中，，公比．（1）求{an}的通项公式和它的前n项和Sn；（2）设，求数列{bn}的通项公式．参考答案：（1）

（2）

22.记函数f（x）=log2（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N．求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合M∩N，?R（M∪N）．参考答案：【考点】对数函数的定义域；交、并、补集的混合运算．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）求函数f（x）的定义域求得M，求函数g（x）的定义域求得N．（2）根据两个集合的交集的定义求