安徽省滁州市高庙集中学高一数学文摸底试卷含解析

安徽省滁州市高庙集中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列四个函数中是R上的减函数的为（）A． B． C． D．y=x2参考答案：A【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】根据函数的定义域，指数函数、对数函数及二次函数的单调性，便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．【解答】解：A.的定义域为R，x增大时，﹣x减小，2﹣x减小，减小，即y减小是减函数，∴该选项正确；B.为R上的增函数，∴该选项错误；C.的定义域不是R，∴该选项错误；D．y=x2在R上没有单调性，∴该选项错误．故选A．2.（5分）下面不等式成立的是（） A． 1.72.5＞1.73 B． log0.23＜log0.25 C． 1.73.1＜0.93.1 D． log30.2＜log0.20.3参考答案：D考点： 对数值大小的比较；指数函数的图像与性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．解答： 解：A.1.72.5＜1.73，因此不正确；B．log0.23＞log0.25，因此不正确；C.1.73.1＞1＞0.93.1，因此不正确；D．log30.2＜0＜log0.20.3，正确．故选：D．点评： 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．3.函数有（

）

A．最小值2

B．最小值

C．最大值2

D．最大值

参考答案：B，∵，∴，故选B4.函数y=的定义域为（）A．（，+∞） B．[﹣∞，1） C．[，1） D．（，1]参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则log0.5（4x﹣3）≥0，即0＜4x﹣3≤1，解得＜x≤1，故函数的定义域为（，1]，故选：D【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．5.已知，，，则，，的大小关系为（

）A

B

C

D参考答案：B略6.函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（

）

A.[0，4]

B.[0，4）

C.[4，+）

D.（0，4）参考答案：A略7.若，则A. B. C. D.参考答案：D8.为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变参考答案：A略9.三个数的大小关系为(

)．(A)

(B)(C)

(D)参考答案：C10.已知直线⊥平面，直线平面，则下列命题正确的是(

)A．若，则

B.若，则C.若，则

D.若，则参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d为常数），当k∈（﹣∞，0）∪（4，+∞）时，f（x）﹣k=0只有一个实根；当k∈（0，4）时，f（x）﹣k=0只有3个相异实根，现给出下列4个命题：①f（x）=4和f′（x）=0有一个相同的实根；②f（x）=0和f′（x）=0有一个相同的实根；③f（x）+3=0的任一实根大于f（x）﹣1=0的任一实根；④f（x）+5=0的任一实根小于f（x）﹣2=0的任一实根．其中正确命题的序号是

．参考答案：①②④考点： 命题的真假判断与应用．分析： f（x）﹣k=0的根的问题可转化为f（x）=k，即y=k和y=f（x）图象交点个数问题．由题意y=f（x）图象应为先增后减再增，极大值为4，极小值为0．解答： 由题意y=f（x）图象应为先增后减再增，极大值为4，极小值为0．f（x）﹣k=0的根的问题可转化为f（x）=k，即y=k和y=f（x）图象交点个数问题．故答案为：①②④点评： 本题考查方程根的问题，方程根的问题?函数的零点问题?两个函数图象的焦点问题，转化为数形结合求解．12.若角的终边上有一点，则实数的值_________参考答案：【分析】先求出特殊角的正切值，然后再利用任意角的三角函数的定义求解即可。【详解】由题意可得，又

【点睛】本题考查了任意角三角函数的定义及诱导公式。本题的两个关键：一是诱导公式的使用，二是任意角三角函数定义的理解。13.若函数是偶函数，则的递减区间是

.参考答案：略14.如果幂函数的图象不过原点，则的取值是

.参考答案：115.已知，则f（）=．参考答案：1【考点】函数的值．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由已知条件利用函数的性质和有理数指数幂性质求解．【解答】解：∵，∴f（）=f（2﹣1）=+3=1．故答案为：1．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．16.则=_________.参考答案：略17.设集合，，，则_____参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，（1）当时，判断并证明的奇偶性；（2）是否存在实数，使得是奇函数？若存在，求出；若不存在，说明理由。参考答案：（1）。当时，，，∴f（x）是偶函数。（2）假设存在实数a使得f（x）是奇函数，ks5u∵，，要使对任意x∈R恒成立，即恒成立，有，即恒成立，∴略19.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．参考答案：【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域．【分析】（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得ω；进而把点M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函数的解析式．（2）根据x的范围进而可确定当的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值．确定函数的值域．【解答】解：（1）由最低点为得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=π，由点在图象上的故∴又，∴（2）∵，∴当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值﹣1，故f（x）的值域为[﹣1，2]20.已知集合，，.（1）求；（2）求参考答案：（1）；

（2）21.设函数f(x)=log2(4x)·log2(2x),≤x≤4,（1）若t=log2x,求t取值范围；（2）若f(x)=6，求x的值；（3）求f(x)的最值，并给出最值时对应的x的值.参考答案：（1）解：函数为增函数（2）函数可化为：又因此，从而：（3）由（2）得此二次函数开口向上，对称轴为，而，当时，即：时，当时，即：，22.（14分）已知扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积．参考答案：【考点】扇形面积公式．【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数