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文档简介
江西省新余市第十六中学2022年高一数学文期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.两平行直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0之间的距离为(
) A. B. C.1 D.参考答案:C考点:两条平行直线间的距离.专题:直线与圆.分析:先根据直线平行的性质求出k的值,后利用平行线的距离公式求解即可.解答: 解:∵直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0平行∴k=﹣8.∴直线kx+6y+2=0可化为4x﹣3y﹣1=0∴两平行直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0之间的距离为故选C.点评:本题主要考查直线平行的性质和平行线间的距离公式.属于基础题.2.若,且,则角的终边所在象限是(
) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限参考答案:D略3.函数f(x)=|x|+1的图象是()A. B. C. D.参考答案:D【考点】函数的图象.【专题】函数的性质及应用.【分析】由函数f(x)的解析式可得,当x=0时,函数f(x)取得最小值,结合所给的选项可得结论.【解答】解:由于函数f(x)=|x|+1,故当x=0时,函数f(x)取得最小值.结合所给的选项,只有D满足条件,故选D.【点评】本题主要考查根据函数的解析式判断函数的图象特征,属于基础题.4.若-<α<0,则点P(tanα,cosα)位于
()A.第一象限
B.第二象限C.第三象限
D.第四象限参考答案:B略5.设集合,则下列对应中不能构成到的映射的是
(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B略6.设g(x)为R上不恒等于0的奇函数,(a>0且a≠1)为偶函数,则常数b的值为 (
)A.2
B.1
C.
D.与a有关的值参考答案:A7.已知数列的通项公式是,则等于()A.70 B.28 C.20 D.8参考答案:C【详解】因为,所以,所以=20.故选C.8.已知为等差数列,++=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是(A)21
(B)20
(C)19
(D)18参考答案:B略9.(3分)sin300°=() A. ﹣ B. C. D. 参考答案:A考点: 运用诱导公式化简求值;任意角的三角函数的定义.专题: 计算题;三角函数的求值.分析: 运用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值.解答: sin300°=sin(360°﹣60°)=﹣sin60°=﹣.故选:A.点评: 本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值的应用,属于基础题.10.复数=(
)A.i
B.-i
C.1+i
D.1-i参考答案:A.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知,则函数的值域为
.参考答案:312.已知函数,当时有最大值1,则
。参考答案:3或13.设A={x|x2﹣8x+15=0},B={x|ax﹣1=0},若B?A,则实数a组成的集合C=
.参考答案:【考点】集合的包含关系判断及应用.【专题】集合.【分析】本题的关键是由A={x|x2﹣8x+15=0}求出A的元素,再由B={x|ax﹣1=0},若B?A,求出a值,注意空集的情况【解答】解:∵A={x|x2﹣8x+15=0},∴A={3,5}又∵B={x|ax﹣1=0},∴①B=Φ时,a=0,显然B?A②B≠φ时,B={},由于B?A∴∴故答案为:{}【点评】本题主要考查集合的相等等基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.14.已知数列1,,则其前n项的和等于
。参考答案:15.(5分)已知f(x)是定义域在R上的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x2+2x,则f(﹣1)=
.参考答案:﹣3考点: 函数奇偶性的性质.专题: 函数的性质及应用.分析: 由奇函数的性质得f(﹣1)=﹣f(1),利用已知的解析式即可求值.解答: 解:因为f(x)是定义域在R上的奇函数,所以f(﹣1)=﹣f(1),又当x∈[0,+∞)时,f(x)=x2+2x,则f(1)=1+2=3,即f(﹣1)=﹣3,故答案为:﹣3.点评: 本题考查利用函数的奇偶性求函数值,以及转化思想,属于基础题.16.直线与圆相切,且与直线平行,那么直线的方程是________;参考答案:或略17.计算:=
.(答案化到最简)参考答案:0略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.
(本小题满分12分)己知.
(1)求.(2)若是钝角,是锐角,且,求的值.参考答案:(1)……………2分
…………6分(2)∵
为钝角,,为锐角,
∴……………9分∴……12分19.已知,,,,求的值.
参考答案:略20.(本小题满分13分)已知函数,其中。(Ⅰ)若,求在区间[0,3]上的最大值和最小值;(Ⅱ)解关于的不等式。参考答案:(Ⅰ)解:时, 【1分】所以,函数在(0,1)上单调递减;在(1,3)上单调递增。 【2分】所以在[0,3]上的最小值为。 【3分】又所以在[0,3]上的最大值为。 【4分】(Ⅱ)解:(1)当时,原不等式同解于。 【5分】因为所以 【6分】此时,的解集为{或}。 【7分】(2)当时,原不等式同解于。 【8分】由,得:①若,则,此时,的解集为{}。 【10分】②若,原不等式无解。 【11分】③若,则,此时,的解集为{}。 【13分】综上,当时,不等式的解集为{};当时,不等式的解集为{};当时,不等式的解集为;当时,不等式的解集为{}。21.已知向量,函数(1)求函数的单调递减区间.(2)将函数的图象向左平移个单
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