浙江省台州市临海白云中学高一数学文模拟试卷含解析

浙江省台州市临海白云中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，，那么（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C略2.某市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：km/h）的茎叶图（如下）：则上下班时间行驶时速的中位数分别为A．28与28．5

B．29与28．5

C．28与27．5

D．29与27．5参考答案：D3.点（2，1）到直线3x-4y+5=0的距离是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A4.已知函数f(x)＝x2－2ax＋a，在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定()A．有最小值

B．有最大值

C．是减函数

D．是增函数参考答案：D略5.函数的值域是（

） A．（0,1）

B．

C．

D．

参考答案：A6.已知α∈（0，π），且，则tanα=（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】根据角的范围，利用同角的三角函数关系式即可求值．【解答】解：∵α∈（0，π），且，∴tanα=﹣=﹣=．故选：D．7.在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC参考答案：C【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．【专题】计算题；压轴题．【分析】正四面体P﹣ABC即正三棱锥P﹣ABC，所以其四个面都是正三角形，在正三角形中，联系选项B、C、D中有证明到垂直关系，应该联想到“三线合一”．D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，由中位线定理可得BC∥DF，所以BC∥平面PDF，进而可得答案．【解答】解：由DF∥BC可得BC∥平面PDF，故A正确．若PO⊥平面ABC，垂足为O，则O在AE上，则DF⊥PO，又DF⊥AE故DF⊥平面PAE，故B正确．由DF⊥平面PAE可得，平面PAE⊥平面ABC，故D正确．故选C．【点评】本小题考查空间中的线面关系，正三角形中“三线合一”，中位线定理等基础知识，考查空间想象能力和思维能力．8.在中，若，则是（）A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形

D．等边三角形参考答案：C略9.设，函数在区间(0,+∞)上是增函数，则（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】利用二次函数的性质，配方后可得，由函数的单调性可得结果.【详解】因为，函数在区间上增函数，所以.故选C.【点睛】本题主要考查二次函数的性质、函数单调性的应用，属于简单题.函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容．归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）求参数的取值范围或值．10.（4分）函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图，则φ、ω可以取的一组值是（） A． ω=，φ= B． ω=，φ= C． ω=，φ= D． ω=，φ=参考答案：B考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 由图象观察可知周期的值，由周期公式即可求ω的值．又因为图象过点（1，1），即可解得φ的值，从而得解．解答： 解：由图象观察可知：3﹣1=，可解得：T=8=，从而有ω=．又因为图象过点（1，1），所以有：sin（φ）=1，故可得：φ=2k，k∈Z，可解得：φ=2kπ，k∈Z当k=0时，有φ=．故选：B．点评： 本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.求a、b、c中最大值的算法最多要有___________次赋值过程，才能输出最大值。参考答案：312.已知，则▲;=▲.参考答案：27;

1

13.两条平行线2x＋3y－5＝0和x＋y＝1间的距离是________．参考答案：答案：14.已知函数定义域为R,总有，若，则实数的取值范围是______.参考答案：略15.（5分）关于下列命题：①若函数y=x+1的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤}；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}；其中不正确的命题的序号是

（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）参考答案：②③考点： 函数的概念及其构成要素．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由题意，求出函数的定义域与值域即可．解答： ①正确；②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|0＜y＜}；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域也可以是{x|0≤x≤2}；故答案为：②③．点评： 本题考查了函数的定义域与值域的求法，属于基础题．16.函数y＝的定义域为________．参考答案：17.函数的值域是________________

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在直角坐标系中，已知点，，，点在三边围成的区域（含边界）上，且.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）用表示，并求的最小值.参考答案：略19.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，（1）若A，B，C成等差数列，求cosA+cosC的取值范围；（2）若a，b，c成等比数列，且cosB=，求+的值．参考答案：【考点】HR：余弦定理；GL：三角函数中的恒等变换应用；HP：正弦定理．【分析】（1）由A，B，C成等差数列，可得2B=A+C=π﹣B，解得B．根据A的范围，利用和差公式即可得出．（2）a，b，c成等比数列，可得b2=ac．利用正弦定理可得：sin2B=sinAsinC．cosB=，可得：sinB=．可得+=，化简即可得出．【解答】解：（1）∵A，B，C成等差数列，∴2B=A+C=π﹣B，解得B=．A∈，∴cosA+cosC=cosA+cos=sinA+cosA=sin∈．（2）a，b，c成等比数列，∴b2=ac．∴sin2B=sinAsinC．∴cosB=，可得：sinB==．∴+=====．20.据观测统计，某湿地公园某种珍稀鸟类的现有个数约1000只，并以平均每年8%的速度增加。(1)求两年后这种珍稀鸟类的大约个数；(2)写出y（珍稀鸟类的个数）关于x（经过的年数）的函数关系式；(3)约经过多少年以后，这种鸟类的个数达到现有个数的3倍或以上？（结果为整数）(参考数据：，)参考答案：解：(1)依题意，一年后这种鸟类的个数为，

……2分两年后这种鸟类的个数为（个）

……3分(2)所求的函数关系式为，

……6分(3)令，得：

…………7分两边取常用对数得：，即

…………9分考虑到，故，故因为所以

…………11分约经过15年以后，这种鸟类的个数达到现有个数的倍或以上…………12分21.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，E、P、Q分别是棱AD、SC、AB的中点，且SE⊥平面ABCD．（1）求证：PQ∥平面SAD；（2）求证：AC⊥平面SEQ．参考答案：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）取中点，连接，，得，利用直线与平面平行的判定定理证明平面．（2）连结，由已知条件得，由平面，得，利用直线与平面垂直的判定定理证明平面．【详解】（1）取中点，连接，，∵、分别是棱、的中点，∴，且．∵在菱形中，是中点，∴，且，∴且，∴为平行四边形.∴．∵平面，平面，∴平面．（2）连接，∵是菱形，∴，∵，分别是棱、的中点，∴，∴，∵平面，平面，∴，∵，、平面，∴平面.【点睛】本题考查直线与平面平行以及直线与平面垂直的判定定理的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中