四川省成都市花桥中学高一数学文下学期期末试卷含解析

四川省成都市花桥中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D2.若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数为同族函数的个数有

(

)A.5个

B.

6个

C.7个

D.8个参考答案：C3.已知{a}是由正数组成的等比数列，S表示{a}的前n项的和，若a＝2，aa＝64，则S的值是A.30

B.61

C.62

D.63参考答案：C4.已知的三边长为所在平面内一点，若，则点是的（

）

外心

内心

重心

垂心参考答案：B解析：∴∴∴

分别是和方向上的单位向量，设，则平分，又共线，知平分，同理可证：平分，平分，从而是的内心5.若变量x，y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值为(

)A．17 B．14 C．5 D．3参考答案：C【考点】简单线性规划．【专题】数形结合；不等式的解法及应用．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，1），化目标函数z=2x+3y为，由图可知，当直线过A时，z有最小值为2×1+3×1=5．故选：C．【点评】本题考查了线性规划，考查了数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题．6.在△ABC中，，A=45°，则三角形的解的个数是（

）A.0个

B.1个

C.2个

D.不确定参考答案：B∵在中，，，∴∴三角形的解的个数是1，故选：B

7.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其侧面积等于（）A． B．2 C．2 D．6参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力．由图可知，棱柱的底面边为2，高为1，代入柱体体积公式易得答案．【解答】解：由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，∴底面是边长为2的等边三角形，故底面积S==，侧面积为3×2×1=6，故选D．8.若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是

（

）

A．．

B．．C．

D．参考答案：B9.设非空集合满足：当时，有给出如下三个命题：①若，则；②若，则；③若，则。其中正确命题的个数有()．A．

B．

C．

D．参考答案：D略10.已知数列{an}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10的值为（） A．7 B．﹣5 C．5 D．﹣7参考答案：D【考点】等比数列的通项公式． 【分析】利用数列的通项公式，列方程组求解a1，q的值，在求解a1+a10的值 【解答】解：a4+a7=2，a5a6=﹣8，由等比数列的性质可知a5a6=a4a7 a4a7=﹣8，a4+a7=2， ∴a4=﹣2，a7=4或a4=4，a7=﹣2， a1=1，q3=﹣2或a1=﹣8，q3= a1+a10=﹣7 故选：D 【点评】本题考查了数列的基本应用，典型的知三求二的题型． 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是

．参考答案：考点： 圆与圆的位置关系及其判定；直线与圆的位置关系．专题： 直线与圆．分析： 由于圆C的方程为（x﹣4）2+y2=1，由题意可知，只需（x﹣4）2+y2=1与直线y=kx﹣2有公共点即可．解答： ∵圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，整理得：（x﹣4）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；又直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，∴只需圆C′：（x﹣4）2+y2=1与直线y=kx﹣2有公共点即可．设圆心C（4，0）到直线y=kx﹣2的距离为d，则d=≤2，即3k2﹣4k≤0，∴0≤k≤．∴k的最大值是．故答案为：．点评： 本题考查直线与圆的位置关系，将条件转化为“（x﹣4）2+y2=4与直线y=kx﹣2有公共点”是关键，考查学生灵活解决问题的能力，属于中档题．12.在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，且a=4，b=4，∠A=30°，则∠B等于

．参考答案：，或【考点】HR：余弦定理．【分析】由已知及正弦定理可得sinB的值，结合B为三角形内角，利用特殊角的三角函数值即可得解．【解答】解：∵a=4，b=4，∠A=30°，∴由正弦定理可得：sinB===，又∵B为三角形内角，∴B=，或．故答案为：，或．13.已知函数，，则f(3)的值为

．参考答案：-13由题意可得，化简得，两式相加，令x=3,f(3)+f(-3)=-6,所以f(3)=-f(-3)-6=-13.

14.已知幂函数的图象过点

．参考答案：315.化简求值：

参考答案：1016.过点(1,1)与圆x2+y2=2相切的直线方程为 参考答案：x+y－2=017.已知，且，则

.

参考答案：；略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知圆与直线当直线被圆截得的弦长为时，求：（1）的值；（2）求过点并与圆相切的切线方程.参考答案：19.在中，内角A、b、c的对边分别为a、b、c已知，且求b。参考答案：解析：由余现定理得，即。由正现定理及得，，即

20.计算：(﹣7.5)0+﹣(0.5)﹣2+lg25+lg4﹣．参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】根据对数和指数幂的运算法则计算即可【解答】解：==．21.(13分)直线经过点且与轴的正半轴分别相交于两点,为坐标原点，，的面积是，求在直线的方程.参考答案：解法1：设直线的方程是，则，那么有，解得，则直线方程是，即.解法2：显然直线的斜率存在，可设直线的方程为.令，得直线在轴上的截距，令，得直线在轴上的截距，那么，解得，则直线方程是22.已知