高等数学三角函数公式

1、第一部分三角函数公式两角和与差的三角函数科斯(a)b)cosa cosb-西纳辛布科斯(a-b)_cosacosb sinasinb辛(ab)_西纳科斯布科萨辛布棕褐色(a)b)=(塔纳坦布)/(1-塔纳坦布)坦(a-b)=(塔纳坦布)/(1塔纳坦布)和差化积公式：辛纳辛布2sin(a b)/2_cos_(a-b)/2辛纳-辛布2co(a b)/2 _ sin(a-b)/2cosa cosb _ 2co _(a b)/2 _ cos _(a-b)/2cosa-cosb _-2sin _(a-b)/2 _ sin _(a-b)/2积化和差公式：辛纳科斯布(1/2)sin(a b)sin(a-b)

2、康萨辛布=(1/2)sin(a-b)-sin(a-b)cosa cosb(1/2)cos(a)科斯(a-b)西纳辛布_-(1/2)cos(a-b)-cos(a-b)倍角公式：辛(2a)=2 sinacosa=2/(塔纳科塔)科斯(2a)*(科萨)*2-(西娜)*2=2(科萨)=2-1=1-2(西娜)*2棕褐色(2a)=2tana/(1-tan=2a)婴儿床(2a)*(婴儿床2a-1)/(2个科塔)秒(2a)=秒=2a/(1-tan=2a)csc(2a)=1/2_seca三倍角公式：辛(3a)=3sin_3a=4sin(60 a)sin(60-a)科斯(3a)=4cos _ 3a-3 cosa=

3、4cos(60 a)科斯(60-a)棕褐色(3a)=(3tan-tan_3a)/(1-3tan_2a)=塔纳坦(p/3 a)坦(p/3-a)婴儿床(3a)*(婴儿床3a-3cota)/(3床*2a-1)n*:sin(na)ncos_(n-1)asina-C(n，3)cos_(n-3)asin_3a C(n，5)cos_(n-5)asin_5a-.科斯(na)_cos_na-C(n，2)cos_(n-2)asin_2a C(n，4)cos_(n-4)asin_4a-.半角公式：sin(a/2)*(1-cosa)/2)科斯(a/2)*(1个科萨)/2)坦(a/2)*(1-科萨)/(1科萨)_西娜/

4、(1科萨)*(1-科萨)/西娜婴儿床(a/2)*(1个科萨)/(1个科萨)*(1个科萨)/西娜西娜/(1个科萨)秒(a/2)=(2 seca/(seca 1)csc(a/2)*(2seca/(seca-1)辅助角公式：阿西娜布罗萨*(甲=2乙=2)辛(甲f)(坦f=乙/甲)阿西娜布罗萨_(甲=2乙=2)科斯(a-f)(tanf=A/B)万能公式sin(a)=(2tan(a/2)/(1 tan=2(a/2)(a)(1-tan 2(a/2)/(1 tan=2(a/2)棕褐色(a)=(2tan(a/2)/(1-tan=2(a/2)降幂公式sin_2a=(1-cos(2a)/2=弗辛(2a)/2cos

5、_2a=(1科斯(2a)/2=盖(2a)/2tan_2a=(1-cos(2a)/(1个cos(2a)三角和的三角函数：辛(b)c)西纳科斯布科斯格科萨科斯茨科萨科斯因-西纳辛夫辛科斯(a b c)_ cosacosbcosg-cosasinsinc-sinacosbsin-sinasincosc坦坦(a、b、c)塔纳坦布坦坦布坦坦茨)/(1-塔纳坦布-坦班坦坦纳)其它公式两角和与差的三角函数科斯(a)b)cosa cosb-西纳辛布科斯(a-b)_cosacosb sinasinb辛(ab)_西纳科斯布科萨辛布棕褐色(a)b)=(塔纳坦布)/(1-塔纳坦布)坦(a-b)=(塔纳坦布)/(1塔纳

6、坦布)和差化积公式：辛纳辛布2sin(a b)/2_cos_(a-b)/2辛纳-辛布2co(a b)/2 _ sin(a-b)/2cosa cosb _ 2co _(a b)/2 _ cos _(a-b)/2cosa-cosb _-2sin _(a-b)/2 _ sin _(a-b)/2积化和差公式：辛纳科斯布(1/2)sin(a b)sin(a-b)康萨辛布=(1/2)sin(a-b)-sin(a-b)cosa cosb(1/2)cos(a)科斯(a-b)西纳辛布_-(1/2)cos(a-b)-cos(a-b)倍角公式：辛(2a)=2 sinacosa=2/(塔纳科塔)科斯(2a)*(科萨)

7、*2-(西娜)*2=2(科萨)=2-1=1-2(西娜)*2棕褐色(2a)=2tana/(1-tan=2a)婴儿床(2a)*(婴儿床2a-1)/(2个科塔)秒(2a)=秒=2a/(1-tan=2a)csc(2a)=1/2_seca三倍角公式：辛(3a)=3sin_3a=4sin(60 a)sin(60-a)科斯(3a)=4cos _ 3a-3 cosa=4cos(60 a)科斯(60-a)棕褐色(3a)=(3tan-tan_3a)/(1-3tan_2a)=塔纳坦(p/3 a)坦(p/3-a)婴儿床(3a)*(婴儿床3a-3cota)/(3床*2a-1)n*:sin(na)ncos_(n-1)as

8、ina-C(n，3)cos_(n-3)asin_3a C(n，5)cos_(n-5)asin_5a-.科斯(na)_cos_na-C(n，2)cos_(n-2)asin_2a C(n，4)cos_(n-4)asin_4a-.半角公式：sin(a/2)*(1-cosa)/2)科斯(a/2)*(1个科萨)/2)坦(a/2)*(1-科萨)/(1科萨)_西娜/(1科萨)*(1-科萨)/西娜婴儿床(a/2)*(1个科萨)/(1个科萨)*(1个科萨)/西娜西娜/(1个科萨)秒(a/2)=(2 seca/(seca 1)csc(a/2)*(2seca/(seca-1)辅助角公式：阿西娜布罗萨*(甲=2乙=2

9、)辛(甲f)(坦f=乙/甲)阿西娜布罗萨_(甲=2乙=2)科斯(a-f)(tanf=A/B)万能公式sin(a)=(2tan(a/2)/(1 tan=2(a/2)(a)(1-tan 2(a/2)/(1 tan=2(a/2)tan(a)=(2tan(a/2)/(1-tan 2(a/2)康梦庚道sin 2=(1-cos(2)/2=版本(2)/2cos 2=(1co(2)/2=覆盖率(2)/2tan2=(1-cos(2)/(1 cos(2)苏慕兰说：sin()=sinCossCossCoss-sinsincos()=CossCoss-Cosssins-sinssins-sinsCosstan()=(tantantan-tantan)/(1-tan-tan-tan)公曰1 sin(a)=(sin(a/2)cos(a/2) 2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2) 2CSC(a)1/sin(a)秒(a)1/cos(a)cos30=sin60无30=cos60512；tan cot=2/sin2tan-cot=-2cot21 cos2=2cos21-cos2=2sin21 sin=sin(/2) cos(/2)21 sin(a)=(sin(a/2)cos(a/2) 2