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文档简介
1、,3.2.1解一元一次方程(一),合并同类项与移项(1),辽宁省朝阳县乌兰河硕蒙古族乡初级中学,杨 秀 云,你知道什么叫方程吗?,含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子吗?,练习: 判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ),活动.定义方程 回顾举例,x,x,x,约公元825年,中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为对消与还原。“对消”与“还原”是什么意思呢?,设未知数 列方程,分析实
2、际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是解决实际问题的一种数学方法.,请同学记住, 多体会吆!,回忆一下:,解:(1),(2),(3),(4),问题:,某校三年共购买计算机台,去年购买数量是前年的倍,今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机?,分析:,设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机_台,今年购买计算机_台,,根据问题中的相等关系:,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x + 2x +4x = 140,x,4x,思考:怎样解这个方程呢?,分析:解方程,就是把方程变形,变为 x = a(a为常数)的形式.,合并同类项,系数化为1,想一想:上面解方程
3、中“合并同类项”起了什么作用?,根据等式的性质,合并同类项起到了“化简”的作用,即把含有未知数的项合并,从而把方程转化为ax=b,使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ,合并同类项的作用:,解:合并得,系数化为1,(合并同类项),(等式性质2),1、,2、学会找等量关系列一元一次方程, 正确地使用合并的方法解方程。,思考:如何列方程?分哪些步骤?,一.设未知数:,二.分析题意找出等量关系:,三.根据等量关系列方程:,问题2: 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,解:设型 x 台,,2x,14 x,答: 型
4、1500台,型3000台, 型21000台。,系数化为1,得x=1500,型 台;,型 台,,则:,合并同类项,得,例题:解方程,解:,解下列方程,你一定会!,小试牛刀,(1)2xx68; (2)7x2.5x3x 1.5x15463,在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一, 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗?请你能根据题意列出方程.,设 :“它”为x,列出方程: x+ =19,挑战时刻,请欣赏一首诗: 太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼; 一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中; 剩下十五围着我,共有多少请算清。,你能列出方程来解决这个问题吗?,一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33。求这个数。,解:设这个数是x,则:,考考你,对消与还原,阿尔花拉米子(约780约850)中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模(现属俄罗斯),曾长期生活于巴格达,对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本,对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,“对消”指的就是“合并”,“还原”将在下一节继续学习。,你今天学习的解方程有哪些步骤?,小结,合并同类项,系数化为1 (等式性质2),2
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