高考物理专题复习精品：机械振动 机械波(教师版)

1、第十三章机械振动和机械波第一节简谐振动，振动图像基础知识1。机械振动1.机械振动：物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧的往复运动。振动特性：有一定的中心位置；往复运动，是判断物体运动是否为机械振动的条件。振动条件：振动物体受回复力影响；阻尼足够小；2.回复力：总指向振动物体平衡位置的合力。(1)恢复力总是指向平衡位置；恢复力以效果命名，可以由任何力提供，可以是几个力的合力或一个力的分力；合力：指振动方向上的合力，不一定是物体上的合力。平衡位置：回复力为零，但物体上的合力不一定为零。例如，在单摆运动中，当球处于最低点时，回复力为零，但物体上的合力不为零。aocb图24-A-43.平衡位置：振

2、动物体的回复力等于零的位置；它也是振动停止后振动物体的位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指恢复力为零的位置，在该位置物体上的合力不一定为零。(例如，当摆锤摆动到最低点时，沿振动方向的合力为零，但指向悬挂点的方向上的合力不等于零，因此不平衡)二、简谐振动及其物理量的描述1.振动描述的物理量(1)位移：从平衡位置指向振动粒子所在位置的有向线段。(1)是其最大值等于振幅的向量；2起点是平衡位置，所以它总是与恢复力相反；位移随时间变化的图形为振动图像。(2)振幅：距平衡位置的最大距离。(1)是标量；表示振动强度；在同一装置中，振幅越大，振动能量越大。(3)周

3、期和频率：完成一次完整振动所需的时间是周期T，每秒完成振动的频率是f .(1)两者都指示振动的速度；它们是相互的；T=1/f。当t和f由振动系统本身的性质(非强迫振动)决定时，自然频率和自然周期是固定值，自然周期和自然频率与物体的状态无关。2.简谐振动：物体在回复力作用下的振动，与离开平衡位置的位移成正比，并且总是指向平衡位置，称为简谐振动应力特征：恢复力F=KX。运动特性：加速度a=1 kx/m，方向与位移方向相反，始终指向平衡位置。简谐运动是一种可变加速度运动。当处于平衡位置时，速度最高，加速度为零；在最大位移时，速度为零，加速度最大。注：判断振动是否为简谐运动的依据是看振动是否满足上述应

4、力特性或运动特性。简谐运动中的位移、速度和加速度参考点都是平衡位置。三。弹簧振动器：1.一个可以作为粒子的小球与一个弹性好、无质量的弹簧连接，形成一个弹簧振子。一般来说，弹簧振动器的回复力由弹力(水平弹簧振动器)或弹力和重力的合力(垂直弹簧振动器)提供。像粒子一样，弹簧振子是一个理想的物理模型。2.弹簧振子的振动周期：T=2，仅由振子质量和弹簧刚度决定，与弹簧的振动无关(如水平振动或垂直振动或在光滑斜坡上或地球上、月球上或人造卫星上的振动)例1。如图所示，质量为m(Mm)的两个物体d和b被一个没有底部的木盒顶部的轻弹簧悬挂。盒子放在水平地面上，平衡后，d和b之间的连线被切断，然后d将是简谐运动

5、。当d移动到最高点时，木箱对地面的压力是()甲、镁；b .(M-M)g；c、(M+M)g；d、(M+2m)g【解析】切断d和b之间的连线后，物体d和弹簧可以一起作为弹簧振子，它们将作为简谐运动。它的平衡位置是弹性力与d的重力平衡的位置。在初始运动时，d的速度为零，因此在切断连接线的瞬间，d和b之间的距离为其振幅。当弹簧没有切断连接线时，其伸长量为x1=2mg/k。当弹簧在振动过程中处于平衡位置时，在运动过程中，D能上升到的最大高度是偏离其平衡位移的高度。因为在D振动过程中的平衡位置是低于弹簧自由长度的mg/k，只是弹簧的自由长度是D运动的最高点，这表明当D运动到最高点时，D对弹簧没有作用力，所

6、以木箱子对地面的压力是木箱子的重力的mg。备注：一般来说，弹簧振子在振动过程中振幅的解决方法是先找出它的平衡位置，然后在振子速度为零时再找出它的位置。这两个位置之间的距离就是振幅。本主题着重于弹簧振动器运动的对称性。为了解决这个问题，我们还可以找到运动过程中物体的最大加速度，它在最高点有一个向下的最大加速度，表明系统是部分失重的，从而确定了木盒对地面的压力。四.振动过程中各种物理量的变化结果表明，简谐运动的位移、恢复力、加速度和速度随时间呈周期性变化(正弦或余弦函数)，变化周期为t，振子的动能和势能也随时间呈周期性变化(t/2)。(1)在离开平衡位置的过程中，v和Ek降低，而x、f、a和EP增

7、加；当移动到平衡位置时，V和Ek都增加，而X、F、A和EP都减少。当振动器移动到平衡位置时，x、f和a为零，EP最小，v和Ek最大；在最大位移时，x、f、a和EP最大，v和Ek为零。 x、f、a、v、Ek和EP在平衡位置两侧的对称点都相同，但注意方向。例2。如图所示，弹簧振动器通过点a和b的速度是相同的。如果从a到b需要0.2s，从b到a的最短时间为0.4s，则振动器的振动频率为()。1赫兹；1.25赫兹(摄氏度)2赫兹；2.5赫兹分析：振动器通过点A和点B的速度是相同的。根据弹簧振子的运动特性，不难判断A点和B点必须与平衡位置(O点)对称，振子从B点通过O点到A点的时间也是0.2s。因为“从

8、B点到A点的最短时间是0.4 s”，这说明振子移动到B点后第一次回到A点，o B不是振子的最大位移。假设图中的C和D为最大位移，振动器从bcb持续0.2秒，同样，振动器从ada持续0.2秒，因此振动器的周期t为0.8秒。根据周期与频率的倒数关系，不难确定振动器的振动频率为1.25赫兹。综上所述，受试者应选择(b)。V.简单谐波运动的图像1.物理意义：它表示振动物体(或粒子)的位移随时间变化的规律。2.坐标系：时间用横轴表示，位移用纵轴表示，每个力矩对应的位移端用光滑曲线连接。3.特征：简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线。4.应用：能直观地读出每次振幅A、周期T和位移X；确定各时刻的回复力、速度

9、和加速度方向；确定一定时期内位移、恢复力、加速度、速度、动能、势能等物理量的变化注：(1)振动图像不符合例3。弹簧振荡器产生周期为t()的简谐振动A.如果振动器在时间t和时间(t t)的移动位移在大小和方向上相等，则 t必须等于t的整数倍如果振动器的移动速度在时间T和时间(t t)的大小相等而方向相反，那么上面的T必须等于T/2的整数倍C.如果 t=t，振动器运动的加速度必须在时间t和时间(t t)相等D.如果 t=t/2，弹簧的长度在时间t和时间(t 10 t)必须相等当：用作简谐运动时，振动器从平衡位置移动到最大位移，然后从最大位移返回到平衡位置。当它们两次通过同一点时，它们的位移在大小和

10、方向上相等，并且它们的时间间隔不等于周期的整数倍。选项A是错误的。类似地，在从振动器的最大位移到反向最大位移的过程中，相同速度和相反方向的比特之间的时间间隔小于T/2，选项B是错误的。两次差值为T/2时，弹簧黄的长度可能相等。当振动器从平衡位置开始振动，然后返回到平衡位置时，弹簧长度可能相等或不相等，选项D是错误的。如果 t=t，根据周期性，振动器的所有物理量应该与t时间相同，并且a必须相等，因此选项c是正确的。这个话题也可以通过振动图像来分析，所以请你自己尝试一下。例4。如图所示，弹簧振动器在平滑的水平面上产生简谐振动，o是平衡位置，a和b是最大位移。当振动器从一点振动到静止时，需要t秒钟才

11、能第二次通过平衡位置。o点以上的c点有一个球，所以振动器从静止的点释放，同时球从c点释放。他们只是在o点击球，试图在c点找到球。分析：从已知振荡器的点A开始。第一次通过点O的时间为1/4周期，第二次通过点O的时间为3/4周期。让它的周期T被设置，所以有：t=3T/4，T=4T/3；振子第一次到达O点的时间是：振子第二次到达O点的时间是：振子第三次到达O点的时间是第n次到达O点的时间是(n=0.1，2，3 )C处的球要与振动器碰撞，其与振动器的运动时间应相等；球自由落体，所以有2.弹簧振荡器模型例5。如图所示，质量为m的块a放置在木板b上，b固定在垂直的灯簧上。如果A和B在垂直方向做简单的简谐运

12、动，并且永远不离开，那么A的恢复力就是。当甲的速度达到最大值时，甲对乙的压力为。分析：根据问题的含义，只要最高点A和B仍然是相对静止的，它们就永远不会分开。在最高点，外部世界提供给a的最大回复力是mg，即最大加速度amax=g，因此a和b不分离的条件是ag，这表明在振动过程中，a的重力和b对a的支撑力的合力作为回复力。因为当A处于系统的平衡位置时，速度最高，A上的重力和B上的支撑力的合力为零。根据牛顿第三定律，甲对乙的压力等于它的重力。3.用振动图像分析简谐振动例6。弹簧振动器沿x轴振动，振幅为4 cm。振动器的平衡位置位于x套管上的0点。在图a中，a、b、c和d是四种不同的振动状态：黑点表示

13、振动器的位置，黑点上的箭头表示移动方向。图b中给出的四个振动图 可以用来表示振动器的振动图像为(AD)A.如果指定状态a中的t=0，则图像为B.如果指定状态b中的t=0，则图像为C.如果在指定状态c下t=0，则图像为D.如果在指定状态D下T=0，则图像为解析：如果T=0，粒子处于A状态，则X=3厘米的移动方向为正方向，只有图相反；如果粒子在T=0时处于B状态，此时X=2厘米，并且移动方向评论：对振动图像的理解和掌握应与现实紧密联系，不仅能根据实际振动图像产生振动图像；它可以根据振动图像恢复为混凝土振动，当达到这个水平时，可以通过图像分析巧妙地解决第二节单摆和振动中的能量基础知识1。单摆1.单摆

14、：一个小球挂在细线的一端，另一端固定在悬点上。如果线的延伸和质量可以忽略，球的直径比线的直径短得多。这种装置被称为单摆。这是一个理想化的模型。一般来说，细线(杆)下有一个小球的装置可以用作单摆。2.单摆振动可视为简谐振动的条件是它在同一垂直面内摆动，摆动角50。3.单摆振动的恢复力是重力的切向分量，不能说是重力和张力的合力。在平衡位置，振动器的回复力为零，但合力为向心力，指向悬挂点且不为零。4.单摆的周期：当L和G是常数时，周期是一个常数T=2，它与球是否运动无关，也与摆球的质量m和振幅a无关。摆长l是指从悬挂点到球重心的距离，重力加速度是单摆的测量值。区分摆锤长度和摆线长度。5.球在光滑圆弧

15、上的往复滚动完全等同于单摆。只要摆角足够小，这种振动就是简谐运动。此时，周期公式中的l应该是弧半径R和球半径R之差.6.秒钟摆：周期为2秒的单摆。它的钟摆长度约为1米。例7。图为单摆及其振动图像。回答：(1)单摆的振幅为，频率为，摆长为，位移x(F-loop，a，Ep)在一个周期内最大的时间为。分析：从纵坐标的最大位移，振幅可以直接读取为3rn.横坐标可以直接读取完成完整振动所需的时间，即完整的正弦曲线。轴的长度为周期T=2s，然后计算频率f=1/T=0.5赫兹和摆长l=gT2/42=1m。从图中可以看出，纵坐标达到最大值的时间是在0.5s和1.5s的末尾.(2)如果摆球从E指向G的正方向，为最大摆角，则图像中的O、A、B、C点分别对应单摆中的点。加速度为正并在一个周期内减小，且与速度方向相同的时间范围。势能增加而速度为正的时间范围是。分析：在图像中，O点的位移为零，从O到A的过程位移为正，在A处最大，持续1/4周期。显然，摆球从平衡位置E振动，并向G方向运动，所以O对应于E，A对应于G. A到B，过程分析方法是相同的，所以O，A，B和C对应于E，G，E和F点。在挥杆过程中，两者之间的加速度为正，当接近平衡位置时，加速度逐渐减小，因此这是一个从F到E的运动过程，也是图像中从C到D的过程，时间范围