2020年高考数学真题汇编 14：推理与证明 理（通用）

1、2020年高考真实分类汇编：推理与证明1.【2020高考陈文江西李6】观察以下各种颜色。【】A.28b.76 c.123 d.199回答 c2.2020高考真局圈12矩形AbcD的边长为1，点e在边ab上，点f在边BC上，AE=BF=。移动点p从e开始，喜欢沿直线方向的f运动，每次撞击正方形方向的边缘时，反弹时的反射等于入射角，点p第一次撞击e时，p和正方形的边缘碰撞次数(A)16(B)14(C)12(D)10回答 b3.【2020大学数学能力考试真文何利10】在我国古代数学名称九章算术中，开元术(开元术)计算单位数，等于16乘以9和1，收入开元术(开元术)给出已知球体的体积，并生成求出其直径

2、的近似公式。类似的近似公式也用过几次。根据判定，以下近似值中最准确的是11.b.c.d回答 d4.2020高考真文陕西李11观察以下不等式而且，.根据这个定律，第五个不等式是：【回答】。通过观察，第五个不等式如下。5.2020高考津门湖南里16n=2n(nn2)，n数x1，x2，xN依次放在编号1，2，n的n位置，P0=x1x2.排列xn。在此阵列中，分别移除奇数和偶数位置的数字，按原始顺序放在相应的前后位置，P1=x1x 3.xn-1x2x 4.排列xn。这称为c转换，当P1为2In-2时，Pi被分割为每个段数的2i段，然后得到每个段c的Pi 1。例如，如果N=8，则P2=x1 x 5 x

3、3x7 x2 x 6x48，则x7位于P2的第四个位置。(1) N=16时，x7位于P2的_ _ _第一个位置。(2) N=2n(n8)时，x173位于P4的_ _ _第一个位置。回答(1)6；(2)分析 (1) N=16时，中选择所需的构件。，是。也就是说，x7位于P2的第六个位置。(2)相同的方法(1)，归纳推理知道x173位于P4的第一个位置。这个问题考察了新环境下的创新意识，测试了计算能力，调查了创造性解决问题的能力。只有养成在学习中动脑筋的习惯，才能很好地解决这种问题。6.【2020大学数学能力考试陈文智厚里13】回文数是从左到右读，从右到左读等正整数。22，121，3443，942

4、49等。显然，2个字的回文数是9个：11，22，33，99.3个字的回文数为90个。101，111，121，191，202，999。(I)有4个回文。(ii)有比特回文数。回答 90，四个字的回文数只要排列前面两个数字，后面的数字就确定了。但是第一名不能是0，第九名(19)的情况下，第二名是10(09)的情况下，因此有4个字的回文数。答案：90(ii)方法1，在上述多个数据集中发现的2n 1个回文和2n 2个回文的数目相同，因此可以计算2n 2个字符的回文的数目。2n 2个字的回文数有9种情况，仅看前n 1个字的排列，第一名不能为0，以后每n个有10种情况，所以其数量是。可以看出，帕杜，2位有

5、9回文，3位有90回文的数量。4位数的回文数是2位数中间成对的 00，11，22，因为可以看到99，所以四位数的回文数由90个这个定律推导出来，奇数位的情况是偶数数的中间加09，所以答案是。7.【2020高考真文北京里20分】 (本传闻制共13分)解决方案：(1)可以通过问题来确定。(2)先用反证法证明：约翰那么同样，标题中的所有数字和也就是说与标题条件相矛盾当时，存在的最大值为1(3)的最大值为。一、满意的构成：而且，.根据计算，的每个元素的绝对值小于1，所有元素的和等于0而且，而且，.以下证明最大。否则，因为有数字表。按的定义，每个列的两个数之和等于绝对值不超过1之和，绝对值不超过2，因此

6、每个列的两个数之和等于部分的绝对值。因此，每列中的两个计数符号与列和符号相同，绝对值不小。列中有列，列中有列，有负数，可以由对称设置。或对称设置的第一行和正数，第二行和负数。考虑的第一行在先前结论已知的第一行中有0个以下的正数和1个以上的负数，每个正数的绝对值不超过1(即每个正数不超过1)，每个负数的绝对值不小于1(即每个负数不超过)。因此而且，因此，第一行和绝对值小于与假设相反的值。因此，最大值为。8.【2020大学数学能力考试真文何利】 (这个难题14分满分)(I)已知函数，其中是合理的数字。最小值；考试(I)的结果证明了以下命题：设定为积极合理的数字。将(iii)的命题扩大为一般形式，用

7、数学归纳法证明你推广的命题。注：存在正有理数的推导公式。回答 (I)，命令，解决方案。当时，所以在内部减少函数；时，所以内部是附加函数。因此，函数从这里得到最小值。(ii)是(I)当时，是，如果其中之一为0，则启用。如果都不是零，还能得到中的命令，是，也就是说。总之，是的，积极合理的数字，总是。(iii)命题的宣传形式如下：非负实数，设置为正玻璃数。如果是这样的话。用数学推导证明如下：(1)当时，是的，设立。(2)如果那时，成立，即非负实数，假设是正数和合理的数字；是的。当时被称为非负实数，羊的有理数，此时，也就是说=。因为可以通过归纳假设得到而且，所以。因为而且，所以。因此，建立。(1)(2)可以看出，对于所有正整数，一般化的命题是成立的。说明：(iii)在宣传形式中，说明式对成立，在后续证明中不需要讨论的情况。9.【2020高考陈文问题福建里17】(这个难题13分满分)在一项研究中，我发现以下五个公式都等于同一个常数。(1)sin213 cos217-sin13cos17(2)sin215 cos215-sin15cos15(3)sin218 cos212-sin18cos12(4)sin 2