球的表面积和体积_第1页
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文档简介

1、球的表面积和体积,问题1. 如果用油漆去涂一个乒乓球和一个篮球，且涂的油漆厚度相同，问哪一个球所用的油漆多？为什么？,问题2. 一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球，球内的气压相同，若忽略球内部材料的厚度，则哪一个球充入的气体较多？为什么？,球的表面积和体积,A2,A1,An,O,A3,回顾圆面积公式的推导,假设将圆n等分，则,已知球的半径为R,用V表示球的体积.,球的体积,O,R,O,A,球的体积视频(点击观看),球的表面积,第一步：分割,球面被分割成n个网格，表面积分别为：,则球的表面积：,则球的体积为：,第二步：求近似和,由第一步得：,第三步：化为准确和,如果网格分的越细,则: “小锥

2、体”就越接近小棱锥,例6.如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形 的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？,解：,因此，冰淇淋融化了，不会溢出杯子。,所以,例7.一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm，瓶里所装 的水深度为8cm，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水 的高度上升到8.5cm，求钢球的半径。,解：,R = 1.5 (cm),设钢球的半径为R，则 由题意有：,答:钢球的半径为1.5 cm.,1.一个球的直径为3cm，则它的表面积是_， 体积是_。,2.一个球的表面积是100 ,那么它的体积是_。,3.一个球的体积是36 ，那么它的表面积是_.,课堂练习,6.球面面积膨胀为原来的二倍,体积变为原来的（ ）倍。,8.球的体积膨胀为原来的27倍,球面面积变为原来的 （ ）倍。,7.球的大圆面积扩大为原来的二倍,球的体积比原来 增加（ ）倍。,8,2,4,9,5.球的半径扩大为原来 的2倍，它

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