直线与方程距离公式ppt课件

1、第八章 平面解析几何,平 面 解 析 几 何,直线与方程,圆,圆锥曲线,1直线与方程 (1) 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素 (2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式 (3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直 (4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系 (5)能用解方程组的方法求两直线的交点坐标 (6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离,2圆与方程 (1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程 (2)能根据给定直线、圆的方程

2、，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系 (3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 (4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想,3圆锥曲线与方程 (1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 (2)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质 (3)了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质 (4)理解数形结合的思想 (5)了解圆锥曲线的简单应用,1直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角 定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴_与直线l_方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角 当直线l与x轴

3、平行或重合时，它的倾斜角为0，从而可得直线的倾斜角的范围是_,正向,向上,0，180),(2)直线的斜率 定义：一条直线的倾斜角(90)的_叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k_，倾斜角是90的直线，斜率不存在 过两点的直线的斜率公式,正切值,tan ,质疑探究：任何直线都有倾斜角吗？都有斜率吗？ 任何直线都有倾斜角，垂直于x轴的直线没有斜率，除此之外都存在斜率,2直线方程的五种形式,yy1k(x x1),ykxb,AxByC0(A、B不同时为0),3.两条直线的位置关系 (1)已知直线的斜截式方程： l1：yk1xb1，l2：yk2xb2， 则l1l2_； l1l2_； l1与l

4、2相交_. (2)已知直线的一般式方程： l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20. 则l1l2_； l1l2_； l1与l2相交_.,k1k2，且b1b2,k1k21,k1k2,A1A2B1B20,A1B2A2B1且A1C2A2C1,A1B2A2B1,(3)与直线l：AxByC0平行的直线系方程可设为：_；与其垂直的直线系方程可设为_ _；过两直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20交点的直线系方程可设为：_ _ (不含l2) 4点、直线间的距离,AxByC10,Bx-,AyC20,A1xB1yC1(A2x,B2yC2)0(不含l2),1经过下列两点的直线的倾斜角是钝

5、角的是 ( ) A(18,8)，(4，4),C(0，1)，(3,2) D(4,1)，(0，1),答案：D,2如果AC0且BC0，那么直线AxByC0不通过 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,答案：C,3经过点(2,3)，且与直线2xy50垂直的直线方程为_ 解析：与直线2xy50垂直的直线方程为x2ym0，又因为直线过(2,3)，所以26m0，所以m8.故所求直线方程为x2y80. 答案：x2y80 4点P为x轴上的一点，P点到直线3x4y60的距离为6，则点P坐标为_,答案：(8,0)或(12,0),1用待定系数法求直线方程的步骤 (1)设所求直线方程的某种形式； (2

6、)由条件建立所求参数的方程(组)； (3)解这个方程(组)求参数； (4)把所求的参数值代入所设直线方程 2求直线方程的主要方法是待定系数法，在使用待定系数法求直线方程时，要注意方程的选择,4对称问题要利用两直线垂直的性质和中点坐标公式注意对称变换在解题中的作用此外，通过求点关于直线的对称点，还可解决以下两类问题：两点在直线同侧，在直线上求一点，使该点与这两点的距离之和最小；两点在直线同侧，在直线上求一点，使该点与这两点的距离之差的绝对值最大 5要注意应用“设而不求”的解题方法,考点一 直线的倾斜角和直线的斜率 【案例1】 已知两点A(3,4)，B(3,2)，过点P(2，1)的直线l与线段AB

7、有公共点，求直线l的斜率k的取值范围 关键提示：过点P作直线l，将直线l绕着P由PB逆时针旋转到PA即可,(即时巩固详解为教师用书独有),【即时巩固1】 已知点A(1,3)，B(2，1)，若直线l：yk(x2)1与线段AB相交，求k的取值范围,考点二 直线方程的几种形式 【案例2】 已知直线过点P(5，4)，求满足下列条件的直线方程：,(2)与两坐标轴围成的三角形的面积为5.,【即时巩固2】 在ABC中，已知A(5，2)，B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求： (1)顶点C的坐标； (2)直线MN的方程,即5x2y50.,考点三 两条直线的位置关系 【案例3】 已

8、知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10. (1)若l1与l2相交于点P(m，1)，求m与n的值； (2)若l1l2，求m与n的值； (3)若l1l2，且l1在y轴上的截距为1，求m与n的值 关键提示：考查两直线的位置关系与方程系数的关系 解：(1)因为m28n0，且2mm10， 所以m1，n7. (2)因为mm820，所以m4.,所以m4，n2或m4，n2时，l1l2.,点评：若直线l1、l2的方程分别为A1xB1yC10与A2xB2yC20，则l1l2的必要条件是A1B2A2B10，l1l2的充要条件是A1A2B1B20.,A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既

9、不充分也不必要条件,答案：B,考点四 关于距离问题 【案例4】 已知点P(1,3)和直线l：yk(x2),(2)求过P点到直线l的距离的最大值是多少？并求出此时直线l的方程,【即时巩固4】 已知直线l过点P(3,1)且被两平行直线l1：xy10，l2：xy60截得的线段长为5，求直线l的方程 解：若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x3.此时与l1，l2的交点分别为A(3，4)，B(3，9)截得的线段长|AB|49|5.符合题意 当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x3)1，分别与直线l1，l2的方程联立 当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x3)1，分别与直线l1，l2的方程联立,考点五 两条直线的对称问题 【案例5】 直线xy10关于直线2xy0对称的直线是 ( ) Axy10