数学人教版七年级下册用计算器求算术平方根、用有理数估算算术平方根的大小.ppt

1、第六章实数 第二课时 6.1平方根（2）,课件制作： 第六初级中学 郭伟,一、复习,2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。 100；1；36/121; 0; 0.0025; (-3)2 25；,1.什么叫做算术平方根？,一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,a的算术平方根记为：,读作：,a叫做,“根号a”,被开方数。,怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形？,小正方形的对角线的长是多少呢？,如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长

2、是多少吗？,设大正方形的边长为x，则 =2. 由算术平方根的意义可知 x=,二、探究（1）,你是怎样判断出 大于1而小于2的？,你能不能得到 的更精确的范围？,因为 ， ， 而 ， 所以 ,感受,有多大呢？,有多大呢？,因为 ， ， 而 ，所以 ,因为 ， ， 而 ，所以 ,因为 ， ， 而 ，所以 ,感受,有多大呢？,体验,问题：你对正数a的算术平方根,的结果有怎样的认识呢？,的结果有两种情况：,是一个有限小数；,当 时，,是一个无限不循环小数。,我们可以用估算法求它的近似值,a是一个完全平方数,a不是一个完全平方数,也可用计算器求它的近似值,三、探究（2）,当 时，,3、 例2 用计算器求

3、下列各式的值： （1）,（2）,（精确到0.001）,注意： 计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用 计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值,应用,利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？,四、探究（3）,被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样呢？,规律: 当被开方数的小数点向右移动2位时，算术平方根的小数点只向_移动_位；,当被开方数的小数点向左移动2位时，算术平方根的小数点只向_移动_位.,右,1,左,1,若,，,若,则a = _,17.32,173.2,0.01732 ，,3000000,我会用了：,你能否根据 的值说出 是多少？,小丽

4、想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,你能将这个问题转化为数学问题吗？,例,解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 ,小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得

5、出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,例,解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有 3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 ,小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,因为 5049，得 7 ，所以 3721， 比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片,例,小结与提升：,本节课你学习了哪些知识？,1、无限不循环小数是_ _的小数.,2、当被开方数的小数点向右移动2位时，算术平方根的小数点只向_移动_位；,当被开方数的小数点向左移动2位时，算 术平方根的小数点只向_移动_位.,小数点后有无限个数位,但没有周期性的重复，或者说没有规律,右,1,左,1,和 之间 ，它的小数,数部分是 。,2.,3.,6,7,6,7,最大,12,