高中数学第一课

1、,高中数学高考成功的保障,初中数学学习特点：,因为初中学习内容相对较少，时间相对较宽裕，一个知 识点可以反反复复地讲、慢慢地磨，直到大部分学生都 能懂，甚至重要题型直接要会背。,背诵式,高中数学学习特点：,高中知识点多且抽象，不可能每个可能考的题型都反复 讲、慢慢磨。更多的是需要学生在课后自己去理解这个 题型并能达到举一反三的能力，再碰到类似的题能拿下。 而这样的要求就需要学生在课后能自主的学习、思考， 但学生在初中并没有这样的学习习惯 。,自主学习、理解、悟,高一第一学期,高一第二学期,高二第一学期,第一章集合与函数概念 一总体设计二教科书分析 11集合12函数及其表示13函数的基本性质实习

2、作业 三自我检测题四拓展资源 第二章基本初等函数（）一总体设计二教科书分析 21指数函数22对数函数23幂函数 三自我检测题四拓展资源 第三章函数的应用一总体设计二教科书分析 31函数与方程32函数模型及其应用 三自我检测题四拓展资源,必修一,第四章圆与方程一总体设计二教科书分析 41圆的方程42直线、圆的位置关系43空间直角坐标系 三自我检测题四拓展资源,第一章空间几何体一总体设计二教科书分析 11空间几何体的结构12空间几何体的三视图和直观图 13空间几何体的表面积与体积 三自我检测题四拓展资源 第二章点、直线、平面之间的位置关系一总体设计二教科书分析 21空间点、直线、平面之间的位置关系

3、22直线、平面平行的判定 及其性质23直线、平面垂直的判定及其性质三自我检测题 第三章直线与方程一总体设计二教科书分析31直线的倾斜角与斜率 32直线的方程33直线的交点坐标与距离公式,必修二,必修三,第一章算法初步一总体设计二教科书分析 11算法与程序框图12基本算法语句13算法案例 三自我检测题四拓展资源 第二章统计一总体设计二教科书分析 21随机抽样22用样本估计总体23变量间的相关关系 三自我检测题四拓展资源 第三章概率一总体设计二教科书分析 31随机事件的概率32古典概型33几何概型 三自我检测题四拓展资源,必修四,第一章三角函数一总体设计二教科书分析11任意角和弧度制 12任意角的

4、三角函数13三角函数的诱导公式 14三角函数的图象和性质15函数的图象16三角函数模型的 简单应用三自我检测题四拓展资源,第二章平面向量一总体设计二教科书分析 21平面向量的实际背景及基本概念22平面向量的线性运算 23平面向量的基本定理及坐标表示24平面向量的数量积 25平面向量应用举例三自我检测题四拓展资源 第三章三角恒等变换 一总体设计二教科书分析31两角和与差的正弦、余弦和正切公式 32简单的三角恒等变换三自我检测题,必修五,第一章解三角形一总体设计二教科书分析 11正弦定理和余弦定理12应用举例 三自我检测题四拓展资源 第二章数列一总体设计二教科书分析 21数列的概念与简单表示法22

5、等差数列 23等差数列的前n项和24等比数列 25等比数列的前n项和三自我检测题四拓展资源 第三章不等式一总体设计二教科书分析 31不等关系与不等式32一元二次不等式及其解法 33二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 34基本不等式三自我检测题,初、高中的数学语言有着显著的区别： 初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。 高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语 言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。,高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型 抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。,思维难点：,知识难点：课时少、知识点多,知识内容的整体数量剧增。高中数学在知识内容

6、的“量” 上急剧增加了。例如高一代数第一章就有基本概念 52个数学符号28个立体几何第一章有基本概念37个 基本公理、定理和推论21个两者合在一起仅基本 概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习。,高一学生学习方法障碍：,许多同学进入高中后，还象初中那样有很强的依赖心理， 跟随老师惯性运转没有掌握学习的主动权。表现在不定计划， 坐等上课。课前没有预习，对老师要上课的内容不了解， 上课忙于记笔记，没听到“门道”。,只能被动完成作业，学习没有主动性和计划性。,思想松懈：有些同学认为自已在初一、二时并没有用功， 只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考 上了高中。因而认为读高中也不过如此

7、。高一、高二根本 就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋几个月， 也一样会考上一所理想的大学的。有多少同学就是因为 高一、二不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了 很多知识再弥补后悔晚矣。,错错错,高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”更要讲究科学 的学习方法，提高学习效率才能变被动学习为主动学习， 才能提高学习成绩。 1. 培养良好的学习习惯。良好的 学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、 独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。,1.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。 2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解, 对系数不为“1”的涉

8、及不多.而且对三次或高次多项式因式 分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到, 如解方程、不等式等。 3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、 分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。,现有初高中数学知识存在以下“脱节”,4.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但 二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简 图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、 最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌 握的基本题型与常用方法。,5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的 关系韦达定理在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规 运算和难度不大的应

9、用题型.而在高中二次函数、二次不 等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未 安排专门的讲授。,6.图像的对称、平移变换,初中只作简单介绍.而在高中讲授 函数后,对其图像的上、下,左、右平移,两个函数关于原点, 轴、直线的对称问题必须掌握。 7.含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,只作定量 研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数 的综合考查常成为高考综合题。,8.几何部分很多概念和定理,如三角形重心、垂心等，还 有平行线分线段比例定理,射影定理,相交弦定理等.初 中生大都没有学习,而高中都要涉及。 另外像配方法、 换元法、待定系数法初中教学大大弱化,不利于高中知

10、识的讲授。,1.“眼到”即仔细看清老师每一步板演,加强学法指导，培养良好的学习习惯五到,2.“手到”即适当做好笔记,3.“口到”即随时回答老师的提问，以提高听课效率，引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本。回顾每堂课上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。,加强学法指导，培养良好的学习习惯五到,4.心到，就是用心思考，跟上老师的教学思路，一刻也不 懈怠，让大脑始终处于积极状态，思维要活跃、思路要开 阔，心随老师走，抓住每一个环节、理解每一个知识点， 分析老师是如何抓住要点，解决疑难的，真正做到心领神会。,5.手到，这就要求你准备两个本子，一个是课堂笔记本， 一个是演草本。,加强学法指导，培养良好的学习习惯明确、细化学习计划,80美元环游地球的启示,每天问老师一个问题，每节课举手回答一个问题 ， 每天给同学讲一个问题，每天限时完成数学作业。 每天比老师布置的多做一个题。,一、温故知新，把握要领,怎样做数学作业才能发挥最大