33 一元一次方程的解法.ppt

1、3.3一元一次方程的解法,知识回顾,1.等式的两边都加上或减去同一个数或式,所得结果仍是等式. 2.等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式,所得结果仍是等式.,3.3一元一次方程的解法,某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km. 已知热气球在前12h飞行了2345 km，求热气球在后12h飞行的平均速度.,注意题中的等量关系,本问题涉及的等量关系有：,前12h飞行的路程 + 后12h飞行的路程 = 总路程.,因此，设后12h飞行的平均速度为x km/h， 则根据等量关系可得,2345 + 12x = 5129. ,利用等式的性质，在方程两边都减去2345， 得 2345+

2、12x-2345= 5129-2345，,因此，热气球在后12h飞行的平均速度为232 km/h.,即 12x=2784. ,方程两边都除以12，得x=232 .,我们把求方程的解的过程叫做解方程.,在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程两边都减去2345，相当于作了如下变形：,12x = 5129,-2345,从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.,必须牢记：移项要变号.,在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边,将含未知数的项放在方程的一边，常数项放在

3、方程的另一边，对方程进行移项变形。,(2) 5x=3x-1,(1) 2x-3= 6,(3) 2.4y+2= -2y, 8- 5x=x+2,2x = 6 + 3,5x -3x = -1,2.4y+2y = -2,-5x-x=2-8,试着移一移,1. 下面的移项对吗？如不对，请改正.,（1）若x -4 = 8，则x = 8-4；,（2）若3s = 2s+5，则-3s-2s = 5；,（3）若5w-2 = 4w+1，则5w-4w = 1+2；,不对，移项没有变号，应为x = 8+4,不对，应为3s-2s=5,不对，应为8=2x-x,（4）若8+x= 2x，则8-2x = 2x-x.,对,例1 解下列

4、方程： （1）4x+3 = 2x-7 ； （2） .,举 例,解,（1） 4x+3 = 2x-7,合并同类项，得 2x = -10,移项，得 4x -2x = -7-3,所以 x=-5 是原方程的解.,检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，,左边= 4(-5)+3=-17， 右边= 2(-5)-7+3=-17，,左边=右边,两边都除以2，得 x = -5,所以 x=-8 是原方程的解.,检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，,左边=右边,两边都乘-2，得 x = -8,解 移项，得,合并同类项，得,左边= (-8)-1= 7， 右边= 3- (-8)=7，,一般地，从方程解得未知数

5、的值以后，要代入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但这个检验过程除特别要求外，一般不写出来.,练习2. 解下列方程，并检验.,（1）-5 + 2x = -4； （2）7u-3=6u-4 .,（1） -5 + 2x = -4 解：移项，得 2x = 5-4 化简，得 x = 检验：把x= 代入原方程 的左边和右边， 左边= -5+ =-4，右边= -4， 左边=右边 所以 x= 是原方程的解.,（2） 7u-3=6u-4 解：移项，得 7u-6u = 3-4 化简，得 u = -1 检验：把u=-1代入原方程的左边和右边， 左边= 7(-1)-3=-10，右边=6(-1)-4=-10，

6、左边=右边 所以 u=-1 是原方程的解.,练习3. 解下列方程：,（1） 2.5x+318 =1068；,（2） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8.,（1） 2.5x+318 = 1068 解：移项，得 2.5x= 1068-318 化简，得 x = 300 检验：把x=300代入原方程的左边和右边， 左边= 2.5300+318=1068， 左边=右边 所以 x=300 是原方程的解.,（2） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8 解 移项，得 2.4y+2y = 6.8-2.4 化简，得 y = 1 检验：把y=1代入原方程的左边和右边， 左边= 2.41 + 21+2.4 = 6.8， 左边=右边 所以 y