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1、 数学水平测试训练(14)例1. (1)如果点P(sincos,2cos)位于第三象限,试判断角所在的象限(2)若是第二象限角,试判断的符号是什么?(1)因为点P(sincos,2cos)位于第三象限,所以sincos0,2cos0,即,所以为第二象限角(2)2k2k (kZ),1cos0,4k24k2,1sin 20,sin(cos)0.0.的符号是负号变式练习:(1)若且是,则是( )A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角C(2)已知sin20,且|cos|cos,则点P(tan,cos)在第几象限?由sin 20,得2k22k2 (kZ),kk (kZ)当k为奇数时,的终
2、边在第四象限;当k为偶数时,的终边在第二象限又因cos0,所以的终边在左半坐标平面(包括y轴),所以的终边在第二象限所以tan0,cos0,点P在第三象限由|cos|cos知cos0,又sin 20,即2sincos0,sin2x,sin x.利用三角函数线画出x满足条件的终边范围(如图阴影部分所示),x(kZ)(2)是第二象限角,2k2k,kZ,kk,kZ,是第一或第三象限的角(如图阴影部分),结合单位圆上的三角函数线可得:当是第一象限角时,sin AB,cos OA,tan CT,从而得,cos sin tan ;当是第三象限角时,sin EF,cos OE,tan CT,得sin cos tan .12分综上所得,当在第一象限时,cos sin tan ;当在第三象限时,sin cos |sinx|的 x 的集合为_例3. 已知是三角形的内角,且sincos.(1)求的值;(2)把用表示出来,并求其值(1)法一、法二、变式练习:(1)已知,则( )(A
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