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文档简介
1、问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨,那么需要多少时间能将污水抽完?,解:设需要x分钟能将污水抽完,根据题意得:,分别求这两个不等式的解集,得,几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组,动手操作:,探索与观察,运用数轴,探索不等式组,思考:不等式 、的解集与不等式组的解集有什么联系?,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.,在同一数轴上分别表示出不等式 、的解集。,解:设需要x分钟能将污水抽完,根据题意得:,解不等式组 ,得,所以不等式组的解集,在同一数轴上分别表示出不等式 、的解集,解不等式组 ,得,40
2、 x50,你能找到下面几个不等式组的解集吗?,无解,一元一次不等式组的解集的确定规律,(“大”大“小”小无解了),(“大”小“小”大中间找),(同小取小),(同大取大),例1:解下列不等式组,解: 解不等式,得, 解不等式,得, 在数轴上表示不等式和 的解集:,所以不等式组的解集:,解: 解不等式,得, 解不等式,得, 在数轴上表示不等式和 的解集:,这两个不等式的解集没有公共部分,所以不等式组无解。,解下列不等式组,解:解不等式,得, 解不等式,得, 在数轴上表示不等式和 的解集:,所以不等式的解集:,解:解不等式,得, 解不等式,得, 在数轴 上表示不等式和 的解集:,所以不等式组无解,设
3、a、b是已知实数且ab,那么不等式组,无解,同大取大, 同小取小, 大小小大中间找, 大大小小没有解。,四、 挑战极限,试求不等式组 的解集.,解:解不等式,得 x - 2 解不等式,得 x 3 解不等式,得 x 6,把不等式、的解集表示在同一数轴上,如下图,所以,不等式组的解集是3 x 6。,动手画一画,一起找一找。,解下列不等式组,并用数轴表示它的解集:,例1。 若不等式组,有解,则m的取值范围是_。,解:化简不等式组得,根据不等式组解集的规律,得,因为不等式组有解,所以有,练习一 1、关于x的不等式组,有解,那么m的取值范围是(),、m8 B、m8 C、m、m8,C,、如果不等式组,的解
4、集是xa,则a_b。,例2.已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是_,解:将x-1,x2在数轴上表示出来为,要使方程无解,则a不能在的右边,及a,1.已知关于x不等式组,无解,则a的取值范围是,2.若不等式组,有解,则m的取值范围是_。,3、关于x的不等式组,的解集为x3,则a的取值范围是()。 、a3 B、a3 C、a3 D、a3,A,m 1.,a,练习二,例( ).若不等式组,的解集是x2,则m=_,n=_.,解: 解不等式,得,m 解不等式,得,x n + 1,因为不等式组有解,所以,m-2 n + 1,又因为x2,所以,m= ,n=,x,m-2,n + 1,m-2= , n + 1 = ,()已知关于的不等式组,的解集为x,,则n/m=,解: 解不等式,得,m 解不等式,得,x (nm+1),因为不等式组有解,所以m x ( nm+1 ),又因为 x,所以,解得,所以,n/m=,解:(x+1)-5(x-)+4,解得x ,由题意x的最小整数解为x ,将x 代入方程,解得m=2,将m=2代入代数式,= 11,方法: 解不等式,求最小整数的值; 将的值代入一元一次方程 求出m的值 将m的值代入含m的代数式,.不等式组,的解集为x3a+2,则a的,取值范围是 。,.k取
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