九年级数学上册 1.2 反比例函数的图像与性质 第3课时 反比例函数的图象与性质的综合应用学案 （新版）湘教版_第1页
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九年级数学上册 1.2 反比例函数的图像与性质 第3课时 反比例函数的图象与性质的综合应用学案 （新版）湘教版_第3页
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文档简介

1、第三课反比例函数的图像与性质的综合应用1 .可以根据已知的点坐标确定反比函数的公式2 .可以用一次函数和反比函数的图像解决简单的实问题阅读教材P1011，完成以下工作自学反馈众所周知，反比函数的图像通过点a (2，6 )(1)该函数的图像分布在哪个象限？ y随着x的增大会有怎样的变化？(2)点b (3，4 )、C(-2，-4)和d (2，5 )是否在该函数的对象上。活动1小组讨论例1图是反比函数y=的图像，从图像中回答以下问题。(1)k的取值范围是k0还是k0？ 说明理由(2)结果点A(-3，y1)、B(-2，y2)是该函数图像上的2点，试着比较y1、y2的大小。(1)可以看出，反比函数y=的

2、图像的两条曲线分别在第一和第三象限中，并且在各个象限中，函数值y随着自变量x的增大而变小，因此它们是k0。(2)点A(-3，y1)、B(-2，y2)是该图像上的2点，所以点a、b都位于第3象限已知将与正比例函数相反的比例函数的图像传递给点p (-3，4 )，求出这些式，将这两个函数的图像绘制在同一坐标系内.解：将正比函数、反比函数的式子分别设为y=k1x、y=。 这里，k1、k2是常数，都不是零。由于这两个函数的图像被传递到点p (-3，4 )，所以点p (-3，4 )在这两个函数的图像上的点，即点p的坐标分别满足这两个公式。因此，4=k1(-3 )、4=。求解k1=-、k2=-12。因此，这

3、两个函数的表达式分别是y=-x和y=-。这些印象如下所示活动2跟踪培训如果知道反比函数y=的图像通过点(2，-2)，则k的值为()A.4 B.- C.-4 D.-22 .如图所示，如果直线y=mx和双曲线y=的一个交点坐标是(3，4 )，则另一个交点坐标是()a.(-3，4 ) b.(-4，-3)C.(-3，-4) d.(4，3，3 )3 .将反比函数y=、(x1，y1)、(x2，y2)设为该图像上的两点，如果是x10y2，则k的可取值的范围是4 .如图所示，在平面正交坐标系中，一次函数y=kx b(k0 )的图像和反比函数y=(m0 )的图像在a、b的两点相交。(1)从图像中写出a、b两点的坐标，分别求出反比函数和一次函数的表现式(2)根据图像，说x是什么值，一次函数值比反比函数值大.活动3类总结在本会议中解决的问题：1 .根据点的坐标确定反比函数表达式2 .根据反比函数图像比较已知的两点坐标值的大小3 .综合利用图像和性质解决一次函数和反比函数的交点问题【预习指南】自学反馈(1)设该反比函数为y=，求解图像过点a (2，6 )，6=.k=12 .的反比函数的公式为y=.k0，则该函数的图像为第一

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