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文档简介

1、四.加速度,加速度：描写物体速度的大小和方向变化快慢的物理量。,平均加速度:,方向：由速度改变量的方向来决定。,(瞬时)加速度:,方向: 指向轨道曲线凹下的一侧。,性质：,（1）矢量性,（2）相对性（参考系）,（3）瞬时性,质点运动学中的正反问题：,质点运动状态,位矢,瞬时速度矢量,质点运动状态变化,已知位置（运动函数）,求速度,（求导）,求速度,求位置（运动函数）,（积分）,位移,瞬时加速度矢量,求加速度,正问题：,已知加速度,反问题：,加速度函数。,例 1 已知质点运动函数,求:,质点的运动函数矢量式;,质点的轨道方程;,时间在02秒内的位移矢量式;,速度函数;,质点的运动函数矢量式;,质

2、点的轨道方程;,时间在02秒内的位移,速度函数,加速度函数,例2.一沿直线行驶的气船，当其速率为 vo时关闭发动机，受阻力所获加速度为 a= -k v，k 为正值常量，,求：（1）船的速度函数；（2）船的运动函数。,解：设 t=0 时 v=vo ， x=xo =0,（1）船的速度函数；,（2）船的运动函数,1-2 加速度为恒矢量时的质点运动,由,由,位移,瞬时速度矢量,位矢,求：,解：,矢量式,分量式,瞬时速度,位矢,分量式,例1 匀加速直线运动,运动特点：,设质点运动轨道为x轴,求：,解：,由,由,例2 自由落体运动：,沿质点运动轨道建立y轴（正方向向下）,已知：,求：,解：,同理可得,例3

3、 竖直上抛物体运动：,沿质点运动轨道建立y轴（正方向向上）,可以看出：这是位移公式，不是路程公式！,例4 斜抛运动,运动特点：,匀加速,曲线运动,二维（平面运动）,水平方向x轴,竖直方向y轴,建立坐标系：,y方向：匀加速,轨道函数,X方向：匀速,物体从抛出到回落到抛出点高度所用的时间 T,由式(4)中的y=0得,飞行的射程X 为,飞行中的最大高度 Ymax 为,由式(2)中的 vy=0 得,将式(6)代入式(4) 得,将(5)式代入(3)式 得,矢量分析方法：,求：当船头与岸的水平距离为x时船的速度和加速度？,解：船的位矢,为收绳速率，“-”表 示绳子变短。,1,2,3,物体由三光滑轨道的顶端

4、下滑,哪条轨道用时最短？,1.3 圆周运动,圆周运动的角量描述,如图从X轴正向逆时针转角为正,顺时针转角为负。,服从右手螺旋法则,当选定转轴正方向之后,则与转轴正方向一致的角位移为正,反之为负。,1.角位置：,角位移方向规定:,3.单位:rad,线量与角量关系：,对匀速圆周运动：,4.角速度:,单位:rad/s,5.角加速度:,单位:rad/s2,切向加速度,大小：,方向：,切线方向,线量与角量关系：,C,B,圆周运动的加速度,切向加速度,速度大小变化产生的加速度,法向加速度,速度方向变化产生的加速度,圆周运动的总加速度,的大小,当质点做曲线运动时,在自然坐标系下:,1-4 相对运动,平动参考系 K2 相对于平动参考系 K1 的位置矢量为,p,位置矢量：,速度：,加速度：,2. 已知参考系 质点P的位置

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