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文档简介

1、,定义法判定函数的奇偶性,米脂中学 何刚强,高中数学必修一,一、函数奇偶性的定义,奇函数：如果对于函数f(x)的定义内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。 偶函数：如果对于函数f(x)的定义内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。 奇偶性：如果函数f(x)是奇函数或偶函数，那我们说函数f(x)具有奇偶性。 说明：根据函数奇偶性的定义得知： 1、定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件。 2、若奇函数f(x)在原点处有定义，则f(0)=0，即定义域为R的奇函 数，其图像必过原点。,二、定义法判断函数的奇偶性,定义域关于原点对称？

2、,否,非奇非偶函数,是,f(x)与f(-x)的关系,f(-x)=f(x),f(-x)与f(x)无上述关系,f(-x)=-f(x)且f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x),奇函数,偶函数,非奇非偶函数,既奇又偶函数,例题：判断下列函数的奇偶性,解析：函数的定义域为 ，不关于原点对称， f(x)既不是奇函数，也不是偶函数.,例题：判断下列函数的奇偶性,解析：函数的定义域为R，关于原点对称. 对于定义域内任意x,都有 f(x)是偶函数.,例题：判断下列函数的奇偶性,解析： 函数的定义域为R，关于原点对称. 当a=0时，f(x)=0. f(x)既是奇函数，又是偶函数； 当a0时，对于定义域内任意一个x,都有 f(-x)=a=f(x), f(x)是偶函数.,例题：判断下列函数的奇偶性,解析：函数的定义域为R，关于原点对称. 当x0时，-x0,此时， ; 当x=

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