七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题学案3（新版）苏科版

1、用一元一次方程解决问题学案部分备注栏【学习目标】：1能利用表格或圆形示意图作为建模策略，分析工程问题中的数量关系列方程解决问题；2进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力【学习重点】：利用表格或圆形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系【学习难点】：利用表格或圆形示意图分析问题【课前预习】1.一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，则：（1）甲每小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ；（2）两人合做时，1小时完成全部工作量的 ；（3）甲在m小时内完成全部工作量的 ；（4）乙在m小时内完成全部工作量的 ；（5）甲、乙合做m小时完成的

2、工作量为 .2.一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，两人合做一天的工作量是 ，两人合做 天完成。3.一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要 小时才能完成。（工作效率工作时间工作总量）【课堂导学】问题五：将一批会计报表输入电脑，甲单独做需要20 h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做4h，剩下部分由甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？思考1：工程类问题涉及三个量：工作量、工作时间、工作效率，其中工作量 思考2：如果把全部工作量看作1，设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：全部工作量甲单独做的工作量甲、乙合做的工作量

3、1根据等量关系，列出方程为 思考3：能用扇形示意图表示问题中的相等关系吗？圆形示意图中表达的相等关系是什么？练习1一项工程，甲单独做需要12个月完成，乙单独做15个月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作几个月可以完工？2整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成.现在先由甲单独做1h，然后两人合作整理完这批图书，那么他们合作整理这批图书的时间是多少？3.某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成?【精讲

4、点拨】小明读一本科普书，第一天读了全书的多2页，第二天读了剩下的少1页，这时还剩下38页没有读完这本书共有多少页？【课堂检测】1两支同样长但粗细不同的蜡烛，点完一支粗蜡烛要2h，而一支细蜡烛只能燃1h一次晚上停电了，小静同时点燃了这两支蜡烛看书，来电后同时熄灭，小静发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，问停电了多少分钟？2整理一批数据，由1个人做需要20h完成现在先由若干人做2h，然后增加2个人再共同做4h，完成了这项工作问开始时参与整理数据的有几人？ 3一水池有进出水管各1根，单独开放进水管15min可注满一池水，单独开放出水管20min可以放空一池水一次注水4min后发现出水管未塞住，立即塞住后继续

5、注水，问再需多长时间可注满水池？4.甲、乙、丙三人合修一围墙，甲、乙合作6天完成工作量的1/3，然后乙、丙合作2天完成余下任务的1/4,剩余的工作三人合作5天才完成。他们共得900元，根据按劳分配的原则，每人应得多少钱？检测反馈反思与心得:我的收获: 【课后固学】1一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天宅成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问共要几天完成全部工程？2某水池有一个进水管和一个排水管，如果单独开进水管，6小时可以注满水池，如果单独开排水管，8小时把水排完，如果同时开放进水管和排水管，那么多少小时可以把水注满？变：如果先开进水管2小时，再同时开放进水管和排水管，需几小时把水注满？3一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是放水管，甲单独开需6小时注满一池水，乙单独开需8小时注满一池水，丙独开需24小时放完一池水，现三管齐开，几小时可注满一池水？4要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件5一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计算开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代做，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？6为庆祝新坝中学校运会开幕,七(