惯性导航的概念.ppt

1、方向馀弦二维情况，方向馀弦的物理意义，二维平面，两个坐标系OXY和OXY中同一矢量的投影，其中方向馀弦三维情况，相似，三维空间，仍然存在，但V和V都是三维矢量，或可写的，方向馀弦矩阵C用矩阵方法推导正交矩阵方向馀弦表，将OEN设置为固定坐标系，将OEN设置为固定坐标系取得OEN和OXYZ之间的方向馀弦矩阵。矩阵方法推导方向余弦旋转1，1，OX0Y0Z0，以绕轴旋转角。相应的方向馀弦矩阵记录为C，矩阵法围绕X1轴旋转方向馀弦旋转2，2，OX1Y1Z1。相应的方向余弦矩阵记录为C，矩阵法推导方向馀弦旋转3，3，OX2Y2Z2，以围绕Y2轴旋转角。对应的方向余弦矩阵用C记录，矩阵法推导方向余弦合成，

2、综合以上结果，对P12 (1-32)，小角度近似，使用角度，非常小时，经常是以下假设：，以上从OEN到OXYZ的方向馀弦矩阵省略了，四元数的表示法，由一个实际单位和三个虚拟单位I，j，k组成的数字，或1，I，j，k表示， 四元数基本特性共轭标准、3个四元数、仅具有矢量部分符号相反的两个四元数、和交叉共轭、可以证明的四元数基本特性逆除法、5个四元数、6个四元数的除法、如果是这样，四元数将围绕参考坐标系旋转规则、坐标系或矢量，角点、轴N相对参考坐标系的轴之间的方向馀弦值为cos、，表示旋转的四元数表示特征四元数(标准1)，四元数表示轴方向和旋转大小(旋转四元数)，四元数表示旋转矢量旋转，围绕矢量R

3、牙齿固定坐标系旋转，旋转四元数为q，旋转后的矢量为R时，可以通过四元数旋转运算来实现这种旋转关系：矢量R表示围绕固定坐标系生成旋转，角和轴单位矢量Ee在经过q旋转后得到一组新的单位矢量Ee(及其新坐标系)。存在于两个坐标系的单位坐标矢量之间。如果向量V(在坐标系OXYZ中发生Q旋转，因此没有相对于新坐标系OXYZ，原点OXYZ进行旋转变换)、向量V(在新坐标系中为OXYZ的投影)，则未更改的向量V在这两个坐标系的投影之间具有以下关系：表达式称为坐标系OXYZ和OXYZ中向量V的图像。四元数图像图，四元数表示旋转方向馀弦，扩展牙齿投影变换。也就是说，替换上面的投影平移表达式，执行四元数乘法，整理

4、运算结果，四元数表示旋转方向馀弦矩阵，方向馀弦矩阵表示旋转旋转合成，多旋转合成，针对一个坐标系进行多次旋转后，新坐标系和原点之间的关系等于一次旋转效果。相应地，存在合成旋转四元数。假设Q1、Q2分别是第一个旋转、第二个旋转的四元数，Q是合成旋转的四元数。上述Q1和Q2的轴方向应作为图像提供。如果Q1和Q2的轴方向都显示为原始坐标系的组件，请查找方向馀弦非贴图方法1，并使用四元数旋转变换获取两个坐标系之间的方向馀弦表。坐标系OXYZ绕OXYZ旋转三次，以欧拉角，提供。第一个旋转，绕z轴旋转，瞬时轴n和k轴匹配时，旋转四元数，围绕OX1轴旋转，瞬时轴n的方向表达式是旋转四元数，方向馀弦非贴图方法2

5、，方向馀弦非贴图方法合成，Q1和Q2的瞬时轴都是相同坐标系的方向馀弦，因此合成旋转四元数Q的计算是方向馀弦贴图方法1，第一次旋转时，图像格式的Q1和非图像格式的Q1是相同的。定义N的图像是I，Q2的图像表达式，方向馀弦贴图方法3，第三次旋转，绕OZ轴的旋转角度，瞬时轴N是OZ通过第一次旋转和第二次旋转转换的OZ轴对应单位矢量K，因为OX是通过第一次旋转转换的OX轴对应单位矢量I。因此，如果将N的图像定义为K，则Q3的图像表达式是求方向余弦图像合成。因为Q1、Q2、Q3都是图像格式，所以第三次旋转的合成旋转四元数Q为：相应的方向余弦表，四元数补充了两个茄子旋转公式。座标系统旋转时不会变更的向量V在两个座标系统的投影之间具有以下关系：某些数据四元数的旋转公式也经常以以下形式编写：牙齿公式的含义是在超复数空间或固定坐标系中，矢量VE沿着四元数Q表示的方向和大小方向旋转一个角度，得到新的矢量VE。四元数补充计算的优点，四元数方法能够快速发展，是因为飞机控制和导航的发展需要更合理的说明。使用方向馀弦矩阵描述飞机运动时的积分矩阵微分方程：表达式中的c表示将动态坐标系转